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7.2.2用坐标表示平移学习目标：探究点的平移引起的点的坐标的变化规律。自学重点：点的平移引起的点的坐标的变化规律学习过程一、自主学习教材第75-78页二、学前准备：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）。这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？三、解读教材探索一：请仔细阅读课本P75、76页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系向右平移a个单位(1)左、右平移：向左平移a个单位原图形上的点(x，y) ( )原图形上的点(x，y) ( )向上平移b个单位(2)上、下平移：向下平移b个单位原图形上的点(x，y) ( )原图形上的点(x，y) ( )课堂练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_；2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。 将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为 ， ， 。将ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标分别变为 ， ， 。探索二：仔细阅读课本P7677页，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系(1)横坐标变化，纵坐标不变：(x+a,y) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位(x-a,y) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位(x, y+b)(2)横坐标不变，纵坐标变化：(x,y-b)原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位即时练习二：1.顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。将ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。将ABC三 个单位长度。将ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度。三、挖掘教材1、做一做，如图（1）请写出点A的坐标；（2）分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标，记为；（3）观察一下，点A与，点A与的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)（4）观察点和点的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？归纳：A （关于x轴对称)， 不变，纵坐标 。A (关于y轴对称)纵坐标 ， 互为相反数。（5）如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？x上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1x5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，-1) (1x5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？（2）把线段AB向上平移3个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎样表示？（3）把线段CD向左平移4个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎示？四、当堂反馈：1、能完成坐标平面内的点的平移时，坐标是如何变化的吗？填写下图（h0）：（a， ）向上平移h个单位 向左平移h个单位 向右平移h个单位 （ ，b） （a，b） （ ，b） 向下平移h个单位 （a， ）2、已知点M（4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在坐标系内的坐标为 .3、平面直角坐标系中ABC三个顶点的横坐标保持不变， 纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。- 2 -
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