数控加工算法数值计算PPT课件

数控编程技术数控编程技术 范庆明范庆明 2第一节第一节 数值计算数值计算第二节第二节 直线圆弧零件轮廓的基点坐标计算直线圆弧零件轮廓的基点坐标计算 第三节第三节 非圆曲线节点坐标的计算非圆曲线节点坐标的计算第四节第四节 列表曲线型值点坐标的计算列表曲线型值点坐标的计算第五节第五节 简单立体型面零件的数值计算简单立体型面零件的数值计算31.1 基点的坐标计算基点的坐标计算 1.3 刀位点轨迹的计算刀位点轨迹的计算1.4 辅助计算辅助计算1.2 节点的坐标计算节点的坐标计算4 基点的含义：基点的含义：特点：特点：基点可以直接作为运动轨迹的起点或终点；基点可以直接作为运动轨迹的起点或终点；相邻基点间只能有一个几何元素。相邻基点间只能有一个几何元素。 基点直接计算的内容：基点直接计算的内容： 每条运动轨迹的起点和终点在每条运动轨迹的起点和终点在选定坐标系选定坐标系中的中的坐标、圆弧运动轨迹的圆心坐标值。坐标、圆弧运动轨迹的圆心坐标值。构成零件轮廓的几何元素的交点或切点称为基点。构成零件轮廓的几何元素的交点或切点称为基点。 特点：特点：方法比较简单，一般可根据零件图样上给定的尺方法比较简单，一般可根据零件图样上给定的尺寸运用代数、三角、几何或解析几何的有关知识，直接寸运用代数、三角、几何或解析几何的有关知识，直接计算出数值。要注意小数点后的位数要留够，以保证足计算出数值。要注意小数点后的位数要留够，以保证足够的精度。够的精度。 5 节点的含义：节点的含义：将组成零件轮廓的曲线将组成零件轮廓的曲线按照数控系统插补功能的要求按照数控系统插补功能的要求，在，在满足允许的编程误差的条件满足允许的编程误差的条件下，用若干下，用若干直线或圆弧直线或圆弧去去逼近逼近曲线曲线并并近似代替曲线近似代替曲线，逼近线段的交点或切点称为，逼近线段的交点或切点称为节点节点。 节点的计算：节点的计算：常用的有常用的有直线逼近法直线逼近法和和圆弧逼近法圆弧逼近法。 图图4-1 4-1 曲线的逼近曲线的逼近6 编写程序：编写程序：按照节点划分程序段按照节点划分程序段 逼近线段的近似区间越大，则节点数目越少，相逼近线段的近似区间越大，则节点数目越少，相应地程序段数目也会越少，但逼近线段的误差应地程序段数目也会越少，但逼近线段的误差应应小于或等于编程允许误差小于或等于编程允许误差允允 。考虑到工艺系统及计算误差的影响，考虑到工艺系统及计算误差的影响，允允一般取零一般取零件公差的件公差的1/51/10。7刀位点刀位点：标志刀具所处位置的坐标点。标志刀具所处位置的坐标点。数控系统就数控系统就是从是从对刀点对刀点开始控制刀位点的运动，并由刀具的切开始控制刀位点的运动，并由刀具的切削刃加工出不同要求的零件轮廓。削刃加工出不同要求的零件轮廓。 图图2-172-17刀位点图刀位点图立铣刀的刀位点：立铣刀的刀位点：刀具轴线与刀具底面的交点刀具轴线与刀具底面的交点；球头铣刀刀位点：球头铣刀刀位点：球心球心；钻头刀位点：钻头刀位点：钻尖钻尖或或钻头底面中心钻头底面中心；镗刀、车刀刀位点：镗刀、车刀刀位点：刀尖刀尖或或刀尖圆弧中心刀尖圆弧中心；8 对于对于具有具有刀具补偿功能刀具补偿功能的数控机床的数控机床，在编程时，在编程时，只要给出零件轮廓上的基点或节点坐标、给出有关只要给出零件轮廓上的基点或节点坐标、给出有关刀具补偿指令及相关数据刀具补偿指令及相关数据，数控装置就可自动进行，数控装置就可自动进行刀具偏移计算，算出所需刀具中心轨迹坐标，控制刀具偏移计算，算出所需刀具中心轨迹坐标，控制刀具运动。刀具运动。 对于对于不具有刀具补偿功能的数控机床不具有刀具补偿功能的数控机床，编程时需编程时需要对刀具的刀位点轨迹进行数值计算，要对刀具的刀位点轨迹进行数值计算，按零件按零件轮廓的等距线编程轮廓的等距线编程。 9包括包括增量计算增量计算和和辅助程序段辅助程序段的数值计算。的数值计算。 辅助程序段：辅助程序段：是指刀具从是指刀具从对刀点对刀点到到切入点切入点或从或从切出切出点点返回到返回到对刀点对刀点而特意安排的程序段。而特意安排的程序段。 增量计算：增量计算：数控系统中某些数据要求以增量方式输入数控系统中某些数据要求以增量方式输入时，所进行的绝对坐标数据到增量坐标数据的转换。时，所进行的绝对坐标数据到增量坐标数据的转换。 10切入点的位置：切入点的位置：根据零件加工余量而定，适当离开零根据零件加工余量而定，适当离开零 件一段距离件一段距离。 切出点的位置：切出点的位置：应避免刀具在快速返回时发生撞刀。应避免刀具在快速返回时发生撞刀。 适当离开零件一段距离适当离开零件一段距离。 11 2.1 联立方程组法求解基点坐标联立方程组法求解基点坐标 （代数法）（代数法）2.2 三角函数法求解基点坐标三角函数法求解基点坐标（几何法）（几何法）2.3 代数法、几何法求解刀位点轨迹的基点坐标代数法、几何法求解刀位点轨迹的基点坐标12直线圆弧系统零件轮廓或刀位点轨迹的基点坐直线圆弧系统零件轮廓或刀位点轨迹的基点坐标计算，一般采用标计算，一般采用代数法代数法或或几何法几何法。 代数法代数法:通过列方程组的方法来求解基点坐标。通过列方程组的方法来求解基点坐标。 其特点特点: :方便计算机求解，但对于手工编程计算比较繁琐。方便计算机求解，但对于手工编程计算比较繁琐。 几何法几何法: :根据图形间的几何关系利用三角函数求解基点坐标。根据图形间的几何关系利用三角函数求解基点坐标。特点：特点：与列方程组解法相比计算比较简单、方便。与列方程组解法相比计算比较简单、方便。13v由直线和圆弧组成的零件轮廓，可以归纳为由直线和圆弧组成的零件轮廓，可以归纳为直直线与直线相交、直线与圆弧相交或相切、圆弧与线与直线相交、直线与圆弧相交或相切、圆弧与圆弧相交或相切圆弧相交或相切等情况。等情况。 (1)(1)直线与圆弧相交或相切直线与圆弧相交或相切 图图4-2 4-2 直线与圆弧相交直线与圆弧相交 14(2)(2)圆弧与圆弧相交或相切圆弧与圆弧相交或相切 图图4-3 4-3 圆弧与圆弧相交圆弧与圆弧相交 15v求解基点坐标的步骤：求解基点坐标的步骤： 选定零件坐标系的原点；选定零件坐标系的原点； 列出直线、圆弧的数学方程；列出直线、圆弧的数学方程； 求出相邻几何元素的交点和切点。求出相邻几何元素的交点和切点。 16例例1 1：零件图形如图：零件图形如图3-43-4所示，该零件由四条直线和一圆所示，该零件由四条直线和一圆弧组成，求各基点的坐标。弧组成，求各基点的坐标。 图图4-4 4-4 零件轮廓的基点坐标计算零件轮廓的基点坐标计算 17解解：选定零件坐标系的原点为选定零件坐标系的原点为A A点。点。由图可知，应确由图可知，应确定的基点坐标为定的基点坐标为A A、B B、C C、D D、E E，其中，其中A A、B B、D D、E E各点各点的坐标可直接由图的数据得到：的坐标可直接由图的数据得到：A(0,0)A(0,0)、B(0,12)B(0,12)、D(110,26)D(110,26)、E(110,0)E(110,0)，而，而C C点为直线点为直线BCBC与圆与圆O O2 2的切点。的切点。 列出直线列出直线BCBC、圆、圆O O2 2的数学方程：的数学方程： 求出直线求出直线BCBC与圆与圆O O2 2的切点：的切点：18对于由直线和圆弧组成的零件轮廓，采用手工编对于由直线和圆弧组成的零件轮廓，采用手工编程时，常利用直角三角形的几何关系进行基点坐程时，常利用直角三角形的几何关系进行基点坐标的数值计算。标的数值计算。图图4-5 4-5 直角三角形的几何关系及三角函数计算公式直角三角形的几何关系及三角函数计算公式 19编程轨迹编程轨迹 ：编程时用刀位点的运动来描述刀具的运编程时用刀位点的运动来描述刀具的运动，运动所形成的轨迹称为动，运动所形成的轨迹称为“编程轨迹编程轨迹”。 在需要计算刀位点轨迹数据的数控系统中，要计算出在需要计算刀位点轨迹数据的数控系统中，要计算出与与零件轮廓的基点和节点零件轮廓的基点和节点相对应的相对应的刀位点轨迹上的基点和刀位点轨迹上的基点和节点坐标值。节点坐标值。20( (一一) )采用代数法采用代数法 图图4-6 4-6 轮廓铣削加工时的刀位点轨迹轮廓铣削加工时的刀位点轨迹 从图上我们可以看出：从图上我们可以看出：刀位点轨迹实际就是零件轮廓的刀位点轨迹实际就是零件轮廓的等距线，根据零件轮廓条件和刀具半径等距线，根据零件轮廓条件和刀具半径r r刀刀，就可求出，就可求出刀位点轨迹。刀位点轨迹。 21如果零件轮廓的直线、圆方程为：如果零件轮廓的直线、圆方程为： 则则刀位点轨迹的基点坐标刀位点轨迹的基点坐标可由以下两方程联立求解可由以下两方程联立求解： 注：注：求解直线的等距线方程求解直线的等距线方程时，当所求等距线在原直时，当所求等距线在原直线上边时，取线上边时，取“+ +”，反之取，反之取“”； 求解圆的等距线方程求解圆的等距线方程时，当所求等距线为外等距时，当所求等距线为外等距线时取线时取“+ +”，为内等距线时取，为内等距线时取“”。 22( (二二) )采用几何法采用几何法 （1 1）直线轮廓的刀位点坐标计算）直线轮廓的刀位点坐标计算 （2 2）斜线轮廓的刀位点坐标计算）斜线轮廓的刀位点坐标计算 （3 3）直线与圆弧组成零件轮廓的刀位点坐标计算）直线与圆弧组成零件轮廓的刀位点坐标计算 23例例2 2：下图为被加工轮廓和刀具的走刀路径，计算各刀位点的坐标下图为被加工轮廓和刀具的走刀路径，计算各刀位点的坐标图图4-7 4-7 直线轮廓铣削加工时的刀位点轨迹直线轮廓铣削加工时的刀位点轨迹 24 刀位点刀位点坐坐 标标 x=-0.25-0.1=-0.35,y=4+0.25=4.25 x=-0.25-0.1=-0.35,y=4+0.25=4.25 x=2+0.25=2.25 ,y=4.25x=2+0.25=2.25 ,y=4.25 x=2.25 ,y=1+0.25=1.25x=2.25 ,y=1+0.25=1.25 x=5+0.25=5.25 ,y=1.25 x=5+0.25=5.25 ,y=1.25 x=5.25 ,y=0-0.25=-0.25x=5.25 ,y=0-0.25=-0.25 x=-0.25 ,y=-0.25x=-0.25 ,y=-0.25 x=-0.25 , y=4+0.25=4.25x=-0.25 , y=4+0.25=4.25答案：答案：25刀位点在零件轮廓外侧，相邻轮廓线之间的内夹角刀位点在零件轮廓外侧，相邻轮廓线之间的内夹角大于大于9090且小于且小于180180，其几何关系和刀位点偏差，其几何关系和刀位点偏差xx、yy计算公式如图计算公式如图3-83-8所示；所示；图图4-8 4-8 斜线轮廓的刀位点坐标计算斜线轮廓的刀位点坐标计算(1)(1)26刀位点在零件轮廓外侧，相邻轮廓线之间的内夹刀位点在零件轮廓外侧，相邻轮廓线之间的内夹角小于角小于9090，其几何关系和刀位点偏差，其几何关系和刀位点偏差xx、yy计算计算公式如图公式如图3-93-9所示；所示； 图图4-94-9斜线轮廓的刀位点坐标计算斜线轮廓的刀位点坐标计算(2) (2) 27刀位点在零件轮廓外侧，相邻轮廓线之间的内夹角大刀位点在零件轮廓外侧，相邻轮廓线之间的内夹角大于于180180，其几何关系和刀位点偏差，其几何关系和刀位点偏差xx、yy计算公式如计算公式如图图3-103-10所示。所示。 图图4-10 4-10 斜线轮廓的刀位点坐标计算斜线轮廓的刀位点坐标计算(3) (3) 28例例3 3：图：图3-11所示为被加工轮廓和刀具的走刀路径，计算所示为被加工轮廓和刀具的走刀路径，计算图中各刀位点的坐标。图中各刀位点的坐标。 图图4-11 4-11 斜线轮廓的刀位点坐标计算实例斜线轮廓的刀位点坐标计算实例29 解：由图可知，刀位点、坐标比较容易确定，且解：由图可知，刀位点、坐标比较容易确定，且 ：x=-0.25,y=0.25x=-0.25,y=0.25 ：x=5+0.25=5.25,y=-5-0.25=-5.25x=5+0.25=5.25,y=-5-0.25=-5.25 ：x=-0.25,y=-5.25 x=-0.25,y=-5.25 ：x=-0.25,y=0.25x=-0.25,y=0.25 而刀位点、坐标则需要应用相关公式计算。如下图所示。而刀位点、坐标则需要应用相关公式计算。如下图所示。30例例4 4：图：图3-123-12所示为被加工轮廓和刀具的走刀路径，计算图中所示为被加工轮廓和刀具的走刀路径，计算图中各刀位点的坐标。各刀位点的坐标。 图图4-124-12铣削加工轮廓及刀位点轨迹铣削加工轮廓及刀位点轨迹 31解：由图可知，刀位点、坐标比较容易确定，且解：由图可知，刀位点、坐标比较容易确定，且：x=-0.25,y=-0.25 x=-0.25,y=-0.25 ：x=-0.25,y=2.5x=-0.25,y=2.5：x=4.5,y=-0.25 x=4.5,y=-0.25 ：x=-0.25,y=-0.25x=-0.25,y=-0.25而刀位点、坐标则需要应用相关公式计算。如下图所示。而刀位点、坐标则需要应用相关公式计算。如下图所示。且有：且有：则有：则有：323.2 非圆曲线节点坐标的计算方法非圆曲线节点坐标的计算方法3.1 非圆曲线节点坐标的计算步骤非圆曲线节点坐标的计算步骤 3.2.1等间距法直线段逼近的节点计等间距法直线段逼近的节点计算算3.2.2等程序段法直线逼近的节点计算等程序段法直线逼近的节点计算3.2.3等误差法直线段逼近的节点计算等误差法直线段逼近的节点计算33 非圆曲线非圆曲线:数控加工中除直线和圆弧之外的可以用数数控加工中除直线和圆弧之外的可以用数学方程式表达的平面轮廓曲线，如阿基米德螺旋线学方程式表达的平面轮廓曲线，如阿基米德螺旋线.数学表达式的形式数学表达式的形式:以以 y=f(x)的直角坐标形式、的直角坐标形式、=()的极坐标形式的极坐标形式 、参数方程的形式、参数方程的形式 非圆曲线类零件非圆曲线类零件包括包括平面凸轮平面凸轮、样板曲线、圆柱凸、样板曲线、圆柱凸轮以及数控车床上加工的各种以非圆曲线为母线的轮以及数控车床上加工的各种以非圆曲线为母线的回转体零件。回转体零件。 34 数值计算步骤数值计算步骤： 选择插补方式：选择插补方式：即决定采用即决定采用直线段逼近直线段逼近非圆曲线，非圆曲线，还是采用还是采用圆弧段圆弧段或或抛物线等二次曲线抛物线等二次曲线逼近非圆曲线；逼近非圆曲线； 选择数学模型，确定计算方法。选择数学模型，确定计算方法。在决定采用什么算在决定采用什么算法时，主要考虑两因素：法时，主要考虑两因素：1.尽可能按尽可能按等误差的条件等误差的条件，确定节点坐标，以便最大程度地减少程序段数目；确定节点坐标，以便最大程度地减少程序段数目；2.尽可能寻找简便的算法，简化计算机编程，省时；尽可能寻找简便的算法，简化计算机编程，省时； 根据算法，画出计算机处理流程图；根据算法，画出计算机处理流程图； 用高级语言编程调试程序，获得节点坐标数据。用高级语言编程调试程序，获得节点坐标数据。 确定编程允许误差，确定编程允许误差，即应使即应使允允； 35用直线段逼近非圆曲线用直线段逼近非圆曲线的节点计算方法有：等间距的节点计算方法有：等间距法、等程序段法、等误差法和伸缩步长法；法、等程序段法、等误差法和伸缩步长法；用圆弧段逼近非圆曲线用圆弧段逼近非圆曲线的节点计算方法有：曲率圆的节点计算方法有：曲率圆法、三点圆法、相切圆法和双圆弧法。法、三点圆法、相切圆法和双圆弧法。36基本原理：基本原理： 等间距法就是将某一坐标轴划分为相等的间距。如图等间距法就是将某一坐标轴划分为相等的间距。如图3-3-13a13a所示，沿所示，沿x x轴方向取轴方向取xx为等间距长，根据已知曲线方为等间距长，根据已知曲线方程程y=f(x)y=f(x)，可由，可由x xi i求得求得y yi i，x xi+1i+1=x=xi i+x+x，y yi+1i+1=f(x=f(xi i+x)+x)。如此就可求得一系列的节点。如此就可求得一系列的节点。 图图4-13 4-13 等间距法直线段逼近等间距法直线段逼近 关键：关键：确定间距值确定间距值x，保证曲线，保证曲线y=f(x)y=f(x)和相邻两节点的和相邻两节点的法向距离法向距离小于允许的程序编程误差，即：小于允许的程序编程误差，即：允允。37误差校验方法：需要校验误差校验方法：需要校验mnmn直线段。直线段。 当当未知时未知时，利用方程组求解只有惟一解的条件，利用方程组求解只有惟一解的条件，求出实际误差求出实际误差实实，比较，比较实实与与允允，修正间距值。，修正间距值。 当当=允允时时，若方程无解，则直线，若方程无解，则直线m m n n 与曲线与曲线y=f(x)y=f(x)无交点，说明无交点，说明实实允允。 38等程序段法就是使每个程序段的线段长度相等。如图等程序段法就是使每个程序段的线段长度相等。如图3-143-14所示所示，由于零件轮廓方程，由于零件轮廓方程y=f(x)y=f(x)的曲率各处不等，因此应求出该曲的曲率各处不等，因此应求出该曲线的最小曲率半径线的最小曲率半径RminRmin，由，由RminRmin及及允允确定允许的步长确定允许的步长l l，然，然后从后从a a开始，按步长开始，按步长l l依次截取曲线，得节点依次截取曲线，得节点b b、c c、d d，则，则ab=bc=cd=ab=bc=cd=l=l为所求的各直线段。为所求的各直线段。 基本原理：基本原理：关键关键：误差的最大值产生在曲线曲率半径最小处。误差的最大值产生在曲线曲率半径最小处。图图4-14 4-14 等程序段法直线段逼近等程序段法直线段逼近39计算步骤：计算步骤： a. a. 由曲线方程由曲线方程y=f(x)y=f(x)，求其曲线的曲率半径，求其曲线的曲率半径R R； b.b.求最小曲率半径求最小曲率半径RminRmin，根据，根据y=f(x)y=f(x)，依次求出，依次求出c.c.确定程序段步长确定程序段步长l l：以：以RminRmin为半径作圆弧如图为半径作圆弧如图3-3-1414，由几何关系可知，由几何关系可知：40特点：特点：适用曲率变化不大的曲线节点计算。对适用曲率变化不大的曲线节点计算。对于曲率变化较大的非圆曲线，程序段数目较多。于曲率变化较大的非圆曲线，程序段数目较多。d. d. 求节点：以求节点：以a a点的坐标点的坐标 为圆心，以为圆心，以l l为半为半径，得到一圆方程，联立曲线方程径，得到一圆方程，联立曲线方程y=f(x)y=f(x)求解，可求解，可得到下一个节点得到下一个节点b b的坐标，再以的坐标，再以b b点为圆心进一步求点为圆心进一步求出出c c点直到求出所有节点。点直到求出所有节点。41基本原理：基本原理：使零件轮廓曲线上使零件轮廓曲线上各逼近线段的插补误差各逼近线段的插补误差相等且相等且允允。设零件轮廓方程为。设零件轮廓方程为y=f(x)y=f(x)，如图，如图3-153-15所所示。首先以示。首先以a a点为圆心，以点为圆心，以允允为半径作圆。然后作圆为半径作圆。然后作圆a a和和曲线曲线y=f(x)y=f(x)的公切线的公切线PTPT，求出此公切线，求出此公切线PTPT的斜率后，过的斜率后，过a a点作点作PTPT的平行线交曲线的平行线交曲线y=f(x)y=f(x)于于b b点，这样就得到节点点，这样就得到节点b b。依次方法就可求出节点依次方法就可求出节点c c、d d、。由于两平行线间距离恒。由于两平行线间距离恒为为允允，因而任意相邻两节点间的逼近误差为等误差。，因而任意相邻两节点间的逼近误差为等误差。图图4-15 4-15 等误差法直线段逼近等误差法直线段逼近42计算步骤：计算步骤： a. a. 以以a a点为圆心，以点为圆心，以允允为半径作圆为半径作圆a a，则，则( (圆圆a a切线法线方程切线法线方程) ) ( (圆圆a a方程方程) ) ( (曲线切线方程曲线切线方程) ) ( (曲线方程曲线方程) ) e e按以上步骤依次求得按以上步骤依次求得c c、d d、等节点坐标。等节点坐标。 c.c.过过a a点与直线点与直线PTPT平行的直线平行的直线abab的直线方程为：的直线方程为： d d联立曲线方程联立曲线方程y=f(x)y=f(x)和和abab直线方程求解节点直线方程求解节点 ； b.b.求圆求圆a a和曲线和曲线y=f(x)y=f(x)的公切线的公切线PTPT的斜率的斜率 ，且，且 43各程序段误差各程序段误差均相等，程序段数目最少，是直线段均相等，程序段数目最少，是直线段逼近非圆曲线的拟合方法中一种较好的拟合方法。但逼近非圆曲线的拟合方法中一种较好的拟合方法。但计算过程比较复杂，必须由计算机辅助完成。计算过程比较复杂，必须由计算机辅助完成。 特点：特点：44 列表曲线：列表曲线：零件轮廓是以一系列的列表坐标点来确定零件轮廓是以一系列的列表坐标点来确定的，将这种由列表点给出的轮廓曲线称之为列表曲线。的，将这种由列表点给出的轮廓曲线称之为列表曲线。 特点特点：列表曲线上各坐标点之间没有严格的、一定的：列表曲线上各坐标点之间没有严格的、一定的联接规律，而在加工中往往要求曲线能平滑地通过各联接规律，而在加工中往往要求曲线能平滑地通过各坐标点，并规定了加工精度。坐标点，并规定了加工精度。在对列表曲线进行拟合时，第一次在对列表曲线进行拟合时，第一次先选择直线方程或圆先选择直线方程或圆方程之外的其它数学方程来拟合列表曲线方程之外的其它数学方程来拟合列表曲线，称为，称为“第一第一次拟合次拟合”；然后根据允许的程序编程误差的要求，在已；然后根据允许的程序编程误差的要求，在已给出的各相邻列表点之间，按照第一次拟合时的数学方给出的各相邻列表点之间，按照第一次拟合时的数学方程进行程进行插点加密插点加密求得新的节点。求得新的节点。 处理列表曲线的方法：处理列表曲线的方法：二次拟合法二次拟合法列表曲线的常用数学处理方法：列表曲线的常用数学处理方法：牛顿插值法、三次牛顿插值法、三次样条曲线拟合、圆弧样条样条曲线拟合、圆弧样条拟合和双圆弧样条拟合。拟合和双圆弧样条拟合。45 计算机对列表曲线进行数学处理时要计算机对列表曲线进行数学处理时要插值插值、拟合拟合和和光顺光顺。 光顺的条件光顺的条件： 对列表曲线逼近一般有以下要求：对列表曲线逼近一般有以下要求： 数学方程式表示的零件轮廓必须通过列表点；数学方程式表示的零件轮廓必须通过列表点； 方程式给出的零件轮廓与列表点表示的轮廓凹凸性方程式给出的零件轮廓与列表点表示的轮廓凹凸性应一致，也就是说，不应在列表点的凹凸性之外再加应一致，也就是说，不应在列表点的凹凸性之外再加入新的拐点；入新的拐点； 光滑性。光滑性。 曲线走势，其凹凸性应符合设计目的；曲线走势，其凹凸性应符合设计目的；曲线的曲率大小变化要均匀。曲线的曲率大小变化要均匀。光滑，至少是一阶导数连续；光滑，至少是一阶导数连续；46 简单立体型面零件简单立体型面零件：以直线为母线沿生成线运动所以直线为母线沿生成线运动所形成的立体型面。形成的立体型面。 图图4-16 4-16 椭圆锥体的行切法加工椭圆锥体的行切法加工 47行距行距ZZ的确定：的确定： 用球头铣刀加工立体型面零件时，刀痕在相邻行间构成了用球头铣刀加工立体型面零件时，刀痕在相邻行间构成了被称为被称为切残量的表面不平度切残量的表面不平度h h。如图。如图3-173-17。若允许的表面不。若允许的表面不平度为平度为h h允允，有：，有： 则有则有： ，故而行距故而行距ZZ为：为： 。 ( (式中为母线与式中为母线与xyxy平面的夹角，大小为平面的夹角，大小为 ) ) 图图4-17 4-17 行距与切残量的关系行距与切残量的关系 48球头铣刀半径球头铣刀半径R R在加工截面上的投影在加工截面上的投影r r的计算。的计算。 由图由图3-173-17可知，在加工截面内计算刀具中心轨迹时，刀可知，在加工截面内计算刀具中心轨迹时，刀具半径不是球头刀半径具半径不是球头刀半径R R而是而是r r，且二者的关系为：球头，且二者的关系为：球头铣刀半径铣刀半径R R在加工截面上的投影在加工截面上的投影 。球头铣刀。球头铣刀球心距加工表面距离球心距加工表面距离Z Z为为 。 采用三坐标数控铣床行切加工斜面后，都必须再用采用三坐标数控铣床行切加工斜面后，都必须再用钳钳修方法清除加工表面上留下的金属残痕修方法清除加工表面上留下的金属残痕，其工作量的大，其工作量的大小与难易程度主要由小与难易程度主要由切残量切残量决定，从宏观来说是决定，从宏观来说是残痕的残痕的横截面积横截面积，从微观来说是，从微观来说是切残量的表面不平度切残量的表面不平度h h。 从从 可以看出，刀具直径选定后，减可以看出，刀具直径选定后，减少行距少行距ZZ，就减小表面不平度，就减小表面不平度h h，从而提高加工质量和，从而提高加工质量和减少钳修量。但行切距离过小，将大大增加行切次数而减少钳修量。但行切距离过小，将大大增加行切次数而过多地占用数控机床的工作时间、增加生产成本。过多地占用数控机床的工作时间、增加生产成本。 sin22sin允RhSZ49The End！Thank you！