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【能力训练】1如果双曲线经过点（2，1），那么m= ；2己知反比例函数 (x 0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 3 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图像大致是（ ）4如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（ ）5如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围6如图，已知反比例函数的图像与一次函数ykx4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6（1）求这个一次函数的解析式；（2）求POQ的面积7给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x0) (4)y=x2(x0)的图像相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )A4，12 B8，12 C4，6 D8，610在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。11如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD/BC，AD = 2，BC = 4，如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且求证：ABP DQA；当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围12已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BFAE，垂足为F。（1）若DE=2，求的值；（2）设， 求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围； 问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由。（3）当AEB为等腰三角形时，求BF的长。13如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y（1）当BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由参考答案：12 2m1或2x0 6(1)y=x+4 (2)16 7D 8D 9A10解:(1)因点P在反比例函数y= 的图像上,且其纵坐标为6,于是,得=6,解得x=2,P(2,6).又点P在函数y=kx+4的图像上, 6=2k+4,解得k=1.所求一次函数解析式为y=x+4.11(1) ，AD/BC，又，ABP DQA (2) 过点A作，E是垂足 在等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD/BC，AD = 2，BC = 4， ， 在中， ，ABP DQA，又PA = x，DQ = y， 12解：（1）在RtADE中，AD=3，BAF=AED，ADE=BFA=90? ABF=EAD （2）在RtADE与RtBFA中，BAF=AED ADEBFA 即 当时，随的增大而减小，由于当点E从D运动到C，DE在增大，则AE也增大，所以BF的值在减小。（3）当AEB为等腰三角形时，则可能有下列三种情况 AE=BE， AE=AB， BE=AB AE=BE，此时，E为DC的中点， 则 AE=AB，此时， ，则BF=3， BE=AB 此时，CE=4，DE=1， 则 13（1）当BEF是等边三角形时，ABE=30 AB=12，AE=BF=BE=（2）作EGBF，垂足为点G根据题意，得EG=AB=12，FG=y-x，EF=y所求的函数解析式为（3）AEB=FBE=FEB，点落在EF上，=A=90要使成为等腰三角形，必须使而，整理，得解得经检验：都原方程的根，但不符合题意，舍去当AE=时，为等腰三角形 （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）
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