漂亮镶嵌图形

漂亮的镶嵌图形漂亮的镶嵌图形孔雅瑄孔雅瑄镶嵌图形镶嵌图形 规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说，的排列。一般来说， 构成一个镶嵌图形的构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状，基本单元是多边形或类似的常规形状， 例例如经常在地板上使用的方瓦。如经常在地板上使用的方瓦。镶嵌图形的由来镶嵌图形的由来 规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。 一般来说一般来说, , 构成一个镶嵌图形的基本单元是构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状多边形或类似的常规形状, , 例如经常在地板上使例如经常在地板上使用的方瓦。然而用的方瓦。然而, , 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的不论是常规的还是不规则的; ; 并且对一种他称为并且对一种他称为metamorphosesmetamorphoses（变形）的形状特别感兴趣，这其（变形）的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。他的兴趣是从由。他的兴趣是从19361936年开始的，那年他旅行到年开始的，那年他旅行到了西班牙并且在了西班牙并且在AlhambraAlhambra看到了当地使用的瓦的看到了当地使用的瓦的图案。图案。简单的镶嵌图形简单的镶嵌图形数学里的引用数学里的引用 埃舍尔花了好几天勾画这些瓦面，过后宣称埃舍尔花了好几天勾画这些瓦面，过后宣称这些这些 是我所遇到的最丰富的灵感资源是我所遇到的最丰富的灵感资源 ，19571957年年他写了一篇关于镶嵌图形的文章，其中评论道：他写了一篇关于镶嵌图形的文章，其中评论道： 在数学领域，规则的平面分割已从理论上研究过在数学领域，规则的平面分割已从理论上研究过了了. . . . 难道这意味着它只是一个严格的数学的问难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗？按照我的意见题吗？按照我的意见, , 它不是。数学家们打开了它不是。数学家们打开了通向一个广阔领域的大门，但是他们自己却从未通向一个广阔领域的大门，但是他们自己却从未进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣的进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式，而不是门后面的花园。是打开这扇门的方式，而不是门后面的花园。 无论这对数学家是否公平无论这对数学家是否公平, , 有一点是真实的有一点是真实的- - -他们指出了在所有的常规的多边形中，仅仅三角他们指出了在所有的常规的多边形中，仅仅三角形，正方形，和正六边形能被用于镶嵌。但许多形，正方形，和正六边形能被用于镶嵌。但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌，例如有其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌，例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。埃舍尔许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。漂亮的镶嵌图形漂亮的镶嵌图形谢谢！