教学设计jh教案

九年级数学（人教版上册）第24章第2.2节直线和圆的位置关系教学设计基本信息学 科数学年 级九年级教学形式新授课教 师姜 珩单 位安徽省南陵县弋江中心初中课题名称第24章第2.2节直线和圆的位置关系学情分析分析要点：1.针对教材分析：“直线和圆的位置关系”是人教版课程标准实验教材九年级（上）第24章第2.2节的内容。教材安排的结构是：通过观察日出的图片，然后动手画图，抽象出直线和圆的位置关系及相应的数量关系，并进一步理解切线的判定定理和性质定理，最后通过例题巩固应用。2.教师主观分析：教材这样的安排虽然有利于学生动手能力的培养，但是在观察图片时，动态变化过程不直观，在此，如果通过多媒体化静为动，就能给学生以直观的感受。3.学生认知发展分析：学生已经学习了点和圆的位置关系，在此基础上来进一步研究直线和圆的位置关系，它是前面知识的深化与延续。从思想方法上来说，学生对分类讨论、类比以及归纳总结的数学思想已经有所接触。所以，在教学中，让学生在观察的基础上经过动手、动脑的训练掌握观察、分析、归纳的方法，提高逻辑思维以及推理论证的能力，培养严谨的科学态度，树立“运动、变化、发展”的辨证唯物主义观点和。4.学生认知障碍点：本节内容的教学重点是探究、理解直线和圆的位置关系及数量关系，在探究的过程中运用分类讨论思想和类比的方法；而学生学习本节内容的障碍点是对切线的性质及判定定理的理解与应用；为了解决学生认知障碍，体现“以教师为主导，以学生为主体”的原则和新课程教与学的理念，本人在教学实践中，对该节内容的教学，从教学方法、学习方法及教学流程等方面，在教学设计时进行了一番探索和尝试。教学目标分析要点：1.知识目标：(1)学生通过观察，感悟直线和圆的位置关系；(2)经过探究，全面认识与直线和圆的位置相对应的数量关系；(3)掌握切线的性质和判定定理的内容。并能用以解决实际问题。2.能力目标：（1）让学生依据已有的知识经验，经过“观察猜想、验证归纳”的实践过程，提高探究、创新的能力。（2）通过本课时的教学使学生学会以运动的观点进行探索，掌握发现法的学习方法以及分类讨论的方法。3.情感态度与价值观：(1)培养学生“运动、变化、发展”的辨证唯物主义观点和严谨的科学态度；(2)培养学生的动手能力和协作精神。教学过程<一>、创设情境，复习引入：（用投影给出点与圆的位置关系的动态图形）【教师】：同学们，观看画面思考一下，回答下列问题：问题1.在三个图中，点A与圆的位置关系怎样？问题2.这三种位置关系所对应的数量关系怎样？【学生】会争先恐后地举手回答。【学生板书】(1) 点在圆外dr;(2)点在圆上d=r；(3)点在圆内dr 。 【说明】投影中点的运动出现三种情况：1、点在圆外；2、点在圆上；3、点在圆内。这样设计，能马上唤起学生的回忆，为后面探索新知创造一个最佳的心理状态。【说明】这样设计是为了使学生系统地了解和掌握本节课的内容，与前后知识的联系以及使学生类比的学习方法。<二>动态演示，探索新知： （探究直线和圆的位置关系）1、（用投影给出海上日出的动态画面，让学生在观看动画的基础上感悟直线和圆的位置关系）， 通过观赏图画，抽象出“直线和圆的位置关系”的新知识。【教师】同学们，请观赏海上日出的奇妙景观！（观赏后）我们如果把太阳看成是圆，地平线看成是直线，那么直线和圆的位置关系有几种情形？【学生】同桌讨论后自由回答，2、（用投影给出直线与圆的位置关系的动态图形）：【教师】大家注意动直线与定圆的位置变化过程，可分为几种情形？ 【学生】分小组探究后自由发言。（在学生发言的基础上，讲解概念）在学生探究时板书课题，学生发言后板书概念和定义：(1)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。(2)直线和圆有唯一一个公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共的叫做切点。(3)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。【说明】这样设计，使学生由直观的感知而激发探究的热情，从而培养了学生的探索精神，变“老师教”为“自己钻”，充分地发挥了学生的主观能动性。 3、通过学生实验、观察、讨论、类比，总结出直线和圆的位置关系的性质：【教师】同学们，自己在纸上画一个圆，然后用直尺移动，探究三种位置关系有什么特征？（在学生充分活动的基础上，提醒学生参考点与圆的位置关系）【学生】分小组介绍探究结果。【教师】在学生讲述的基础上，板书结论：(1)直线和圆相离dr;(2)直线和圆相切d=r;(3)直线和圆相交dr.(符号“”读作“等价于”)4、应用新知，解决问题：（例题讲解）（用投影给出例题）例题1、在RtABC中，C=900，AC=3cm、BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系为什么？(1)、r=2cm；(2)、r=2.4cm ；(3)、r=3cm。【学生】按小组进行探究，【教师】指导学生画出RtABC,然后画出三种情况的圆；启发学生探究，找出必要的辅助线。【学生】在探究的基础上分组发言归纳结论。5、巩固练习：教材P102 练习（在学生活动的基础上师生总结）<三>启发引导，发现结论：（研究切线的判定及性质）（活动1）：（思考）【教师】请同学们阅读课本中的“思考”，然后探究直线和圆相切的特点是什么？【学生】在阅读的基础上，经过动手探究和协作交流得出结论。（活动2）：（通过应用，巩固理解例题研究）【教师】指导学生阅读课本中例题(1), 【学生】阅读课本中的“思考”，然后举手发言。切线判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。【教师】组织学生交流结论，然后师生共同归纳切线的判定定理和性质定理：（投影展示判定定理及性质定理）<四>应用定理，解决问题：例2、如图，AB为O的直径，C是O上的一点，D在AB的延长线上，且DCB=A。(1)、CD与O相切吗？如果相切请加以证明；如果不相切请说明理由。 (2)、若CD与O相切，且 D=300 ， BD=10,求：O的半径。（分小组探究） 解：（1）答：CD与O相切理由： C点在O上（已知）。 AB是直径 ACB=900 ,即 ACO+OCB=900 ，A=ACO 且DCB=A ACO=DCB ，OCD=900 综上：CD是O的切线。（2） 在RtOCD中，D=300 COD=600 A=300BCD=300 BC=BD=10 AB=20 r=10答：（1）CD是O的切线，（2）O的半径是10.<五>归纳小结：（师生共同总结） 【教师】同学们，本节课我们学习了那些新知识？【学生】甲：直线和圆的位置关系；乙：切线的判定定理：丙：切线的性质定理【教师】直线和圆的位置关系有几种？相应的数量关系是什么？公共点有几个？判定切线时，注意几个条件？（学生自由回答后用投影给出表格）直线和圆的位置关系相离相切相交公共点个数无1个2个圆心到直线距离d与半径r关系drD=rdr公共点名称切点交点直线名称切线割线 【说明】：这样设计（1）是为了培养学生的动手能力；（2）是为了培养学生从具体到抽象的观察、分析与概括能力并使学生从感性认识上升到理性认识，真正体验自己发现结论的成功乐趣。【说明】这样设计是为了培养学生的自学能力和思维的严谨性，养成严格论证问题的良好习惯。【说明】这样安排是为了培养学生阅读能力和相互协作、探索研究的精神。重中之重这样设计是为了培养学生学会如何用数学语言来阐述发现的结论，如何将感性认识上升到理性认识，以及加深学生对两个定理的认识。 学以致 用【说明】例题2是补充的例题，这样设计是为了培养学生在运用切线的判定定理的基础上，解决综合性问题的能力。【说明】以上例题的设计，主要是为了给学生创造一个知识运用迁移及巩固的机会，同时也为了吸引和调动全班同学参与到积极动脑，各抒己见的活跃气氛中来，并培养学生分析问题，解决问题的能力【说明】小结采用问题的方式，目的有二：（1）是训练学生归纳的方法；（2）是培养学生口语表述能力。【说明】这样设计是为了使学生能及时巩固本节课所学知识，培养学生自觉学习的习惯，同时对学有余力的学生留出自由的发展空间。板书设计(1)通过投影演示创设情境导入新课的同时书写出课题；(2)在学生通过观察，探究讨论的基础上书写出定义和概念；(3)经过学生分组探索、总结出切线的性质和判定时，教师书写定理；(4)巩固应用时，由学生板书，教师补充；(5)教师与学生共同对教学内容进行总结的基础上书写出结论。作业或预习布置作业：(1)教材P110 复习巩固 3、4、5；(2)选用课时作业设计。自我评价为了全面提高教育质量，将新课程理念落到实处，探索教与学的有效方法，我在设计时，注重学生学习过程的体验，通过运用多媒体展示制作的课件演示海上日出的动态画面创设情境。接着演示平面上一个定圆和一条动态直线移动的全过程，使学生得到直观的感受。在观察的基础上启发学生探究，再将经过探究得到的知识用来解决问题，从而实现了由感性认识上升为理性认识。这样不仅体现自主、合作、探究学习方式的主要特征，而且把学习的主动权真正交给了学生。该节内容课本安排两课时，由于运用多媒体辅助教学节约了时间，提高了效率，加之学生积极参与探究活动，仅用一课时就顺利完成了教学任务，效果良好。在教学的实践中，不足之处是学生活动的组织安排不够周密，指导方面还存在不够到位的地方，有待于在今后的教学实践中加以完善。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：