山东滨州专用中考数学大题加练二

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资源描述
大题加练(二)姓名:_班级:_用时:_分钟1(xx无棣一模)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA4,OC3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交AC于点D,动点P在抛物线对称轴上,动点Q在抛物线上(1)求抛物线的解析式;(2)当POPC的值最小时,求点P的坐标;(3)是否存在以A,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由2(xx滨州模拟)如图,在ABC中,tanABC,ACB45,AD8,AD是边BC上的高,垂足为D,BE4,点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动,点N从点E出发,与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动,以MN为边在BC的上方作正方形MNGH,点M到达点C时停止运动,点N也随之停止运动设运动时间为t(秒)(t0)(1)当t为多少秒时,点H刚好落在线段AB上;(2)当t为多少秒时,点H刚好落在线段AC上;(3)设正方形MNGH与ABC重叠部分的图形的面积为S,求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围3.(xx阳信模拟)在平面直角坐标系中,二次函数yax2bx2的图象与x轴交于A(3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.(1)求这个二次函数的解析式;(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点,过点Q作QE垂直于x轴,垂足为E,是否存在点Q,使以点B,Q,E为顶点的三角形与AOC相似若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由4(xx滨州二模)如图,已知抛物线yx2x与直线ykx在第一象限交于点A(,1),与x轴交于O点和B点(1)求k的值及AOB的度数;(2)现有一个半径为2的动圆,其圆心P在抛物线上运动,当P恰好与y轴相切时,求P点坐标;(3)在抛物线上是否存在一点M,使得以M为圆心的M恰好与y轴和上述直线ykx都相切?若存在,求点M的坐标及M的半径;若不存在,请说明理由参考答案1解:(1)在矩形OABC中,OA4,OC3,A(4,0),C(0,3)抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,抛物线顶点的坐标为(2,3)设抛物线的解析式为ya(x2)23,把A点坐标代入可得0a(42)23,解得a,抛物线的解析式为y(x2)23,即yx23x.(2)如图,连接PA.点P在抛物线对称轴上,PAPO,POPCPAPC.根据“两点之间线段最短”可知当点P与点D重合时,POPC的值最小设直线AC的解析式为ykxb,根据题意得解得直线AC的解析式为yx3.当x2时,y23,当POPC的值最小时,点P的坐标为(2,)(3)存在P(2,0),Q(2,3)或P(2,6),Q(6,9)或P(2,12),Q(2,9)2解:(1)如图,当点H在AB上时,在RtABD中,tanB,AD8,BD6.在RtACD中,ACD45,ADCD8.由题意得BM3t,HM4t,MNMEEN43tt42t.四边形MNGH是正方形,MNHM,即4t42t,解得t,当t为秒时,点H刚好落在线段AB上(2)如图点H在AC上时,由题意得BM3t,ENt,则CMHM683t143t,MNBMBEEN3t4t2t4.HMCMMN,143t2t4,解得t,当t为秒时,点H刚好落在线段AC上(3)分四种情况:如图,当0t时,设HM与AB交于点K,重叠部分是五边形MNGPK.BM3t,ENt,NM43tt42t.tanBtanHPK,KM4t,KH42t4t46t,PHHK(46t),SNM2KHPH(42t)2(46t)(46t)t22t10.如图,当t2时,重叠部分为正方形MNGH,SMN2(42t)24t216t16.如图,当2t时,重叠部分为正方形MNGH,SMN2(3t4t)24t216t16.如图,当t时,设GH与AC交于点K,重叠部分为五边形GNMPK.CMPCKPH45,PHKHMHPM.PMMC143t,SNM2KHPH(3t4t)2(3t4t)(143t)2t274t146.综上所述,S关于t的函数关系式为S3解:(1)由抛物线yax2bx2过点A(3,0),B(1,0)得解得这个二次函数的解析式为yx2x2.(2)存在如图,连接PO,作PMx轴于M,PNy轴于N.设点P坐标为(m,m2m2),则PMm2m2,PNm,AO3.当x0时,y2,OC2,SACPSPAOSPCOSACOAOPMCOPNAOCO3(m2m2)2(m)32m23m(m)2.a10,当m时,函数SACP有最大值,此时m2m2()2()2,存在点P(,)使ACP的面积最大(3)存在点Q的坐标为(2,2)或(,)4解:(1)将点A(,1)代入直线ykx中得k1,解得k.由A(,1)得tanAOB,则AOB30.(2)P恰好与y轴相切,P点到y轴的距离等于P的半径,即P点的横坐标为2或2.当x2时,y2224,当x2时,y(2)2(2)4,P(2,4)或(2,4)(3)存在如图,由(1)知AOB30,则160,1的角平分线的解析式为yx.联立抛物线的解析式得解得(舍去)点M的坐标(,1),M的半径为.8 / 8文档可自由编辑打印
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