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初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题哪一款手机资费套餐更合适课前准备1、 了解手机资费的相关术语及手机资费套餐的种类。2、 收集数据：以你爸爸或妈妈的手机为样本，调查连续五个月来手机通话时间的情况。（下面为样本表格）本地通话（分本地通话费长途通话长途通话费通话总时间（分）（元）（分）（元）12345教学过程1、 前置诊断，开辟道路前面我们学习了一次函数的相关知识，知道了函数是刻画变量之间关系的常用模型，其中一次函数是最为简单且应用最为广泛的一类数学模型。今天我们来接着研究生活中还有哪些问题可以用一次函数这一模型来刻画、解决。手机现在已经成为人们必不可少的一样通讯工具，我想我们班一定也有很多同学都有手机，我们在享受着手机所带来的便捷的同时，不知道大家想过没有手机资费中其实包含着很多我们学过的数学知识，下面我们就来研究一下手机的资费问题。你都了解哪些手机资费的相关术语？你了解手机资费的套餐的种类吗？简单说明。意图：前置诊断，为下一环节扫清学生理解上的障碍。2、 导入新课如果你家刚刚添置了一部手机，下表是家长获得的一份手机资费宣传单，选择其中哪一款手机资费的“套餐”更合适？你能给你的家长出出主意吗？套餐资费内容备注名称月租本地主叫长途主叫本地以及基础定制长途被叫A0 月租0.2 元/ 分钟0.28 元/ 分钟免费2 元来话宝市话最低消费 40元；套餐最低月+3 元来电消费 50元显示+5元初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题炫铃B0 月租0.18元/ 分钟0.3元/ 分钟免费市话最低消费 60元；套餐最低月消费 70元C0 月租0.15元/ 分钟0.3元/ 分钟免费3 元来电显市话、国内长途示月最低消费 66+3 元来话元；套餐最低月宝或新闻早消费 72元晚报3、 讲授新课以小组为单位合作完成下列任务（以一名学生搜集的数据为样本进行分析）： 分析资费宣传单：每月的资费受哪些因素影响？介绍你家这部手机的使用情况: 将以本地通话为主, 还是将会长途通话较多?或者有其他具体用法？并确定与“每月的资费”相对应的自变量。学生情况分析：问题有的学生会考虑到短信对总资费的影响；问题在有课前准备的基础上，学生不难总结前两种通话情况，对于其他用法可能会出现以下几种：各个月份本地通话和长途通话时间相差不多；各个月份本地通话和长途通话总费用差不多；每个月本地通话时间差不多；每个月本地通话费用差不多；每个月长途通时间差不多等等。教学分析：教师对学生提出的用法逐一点评，并分析与“每月资费”相对应的自变量。如果学生搜集的数据中有预设四种情况中的一种或几种，教师就在学生的基础上提出并分析预设；如果学生搜 集的数据中没有我们需要的预设，那么教师可以出示自己提前做好的卡片（即数据），让学生发现我们关注的预设。围绕所要研究的函数关系, 确定具体三种套餐下相应的函数表达式;解释所得的函数表达式中“k” 、“ b”的实际意义；（ 1） 如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；设本地通话时间为 x 分钟，通 话费用为 y 元，则：yA400.2 x 10 x0.2初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题yB0.18x70x0.18yC0.15x666 x0.15k 本地主叫每分钟的价钱，b是基础定制费；教学分析：学生在确定自变量的取值范围时可能会遇到困难，教师要提示学生关注每一套餐中的备注；（ 2）手机的使用以长途通话为主，对每月本地通话费用取平均值代入；如果我们设本地通话平均费用为m元（ m是我们假设的一个常量），因为以长途通话为主，所以m较小，设长途通话时间为x 分钟，总通话费用为y 元，则：yA0.28x10 400m 40如果选择 A，则本地通话很少，但是40元钱照扣yB0.3x1060 0 m 60, x0.3通话时间 x 的范围如果不是整数必须进一位，不是四舍五入yC0.3x6 m 0 m66m66, x0.3K 表示长途通话每分钟的费用，b 表示市话费用与基础定制之和；教学分析：学生不一定会想到把本地通话费用取平均值代人，受（1）的影响，学生很可能会想到忽略掉本地主叫情况，这时需要教师对学生进行恰当的引导：任何人在使用手机时都会有一定量的本地通话，故逐渐想到（2）这种情况。（ 3）关注到月平均通话时间，列表达式展开研究；教师可以通过自己准备的数据卡片，引导学生关注到月平均的通话时间，比如调查计算出月平均主叫时间为500 分钟，设其中本地主叫时间为x 分钟，则相应的长途主叫时间为（500-x ）分钟，则：、 yA 0.2 x0.28500x10即： yA0.08x40150 x0.2继续分情况讨论分段函数A：如果 x200 ,yA400.28500 x10即： yA400.28x 190 x0.2初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题、 yB0.18 x 0.3 500x 即 : y B600.12 x 150 x0.18y B60 0.3(500 x)0.3x60210 x0.18继续分情况讨论分段函数B：因为是500 分钟不用讨论套餐最低消费70 元，如 300 分钟更复杂，需考虑更多限制条件，暂且不讨论。比如总时间是70/0.3=233分钟以下，则总通话费不足70 元应以 70 元计算。、 yC0.15x0.3 500x6即 : yC0.15x156同 ii情况， 500 分钟话费超过75 元，不必讨论套餐最低消费问题。当 x 较大时， K 表示市话每分钟比长途每分钟便宜的价钱，b 表示假设500 分钟都是长途时的总资费（长途话费+基础定制）；x 较小时， K 表示长途每分钟价格的相反数，b 表示最大总资费（长途话费+基础定制 +市话最低消费）。根据上述研究结果及具体需求作出选择并说明理由.根据学生家庭实际的电话使用情况来分析如何选择。如（ 1）如果手机的使用以本地通话为主，故忽略掉长途主叫情况进行研究；设本地通话时间为x 分钟，通话费用为y 元，则：yA0.2 x1040x0.2yB0.18xx700.18yC0.15x666x0.154、 总结提升想一想：1、所得的函数表达式中的“k” 、“ b”对每月资费有怎样的影响？2、一般地，什么情况下选择A 套餐，说说你的理由。什么情况下选择B 套餐呢？ C套餐呢？把你们的分析过程和最终结论以小组为单位，总结成一份课题报告，说明它所适用的消费群体 . 进行班级交流 .初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题根据图像，140.00600.00 , 130.00120.00100.00400.00 , 90.0080.00388.89 , 87.7860.00440.00 , 98.000.00 , 50.00200.00 , 50.0040.0020.000.000.00100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00当 x 300 时，选择套餐 A 最划算；当 300 x 400 时，选择套餐 B 最划算；当 x 400 时，选择套餐 C 最划算。（二）案例提供者：青岛三十四中杨凤霞实验区：青岛课题名称：哪种上网方式更合算？课题报告（学生用）一、根据问题背景提出问题，选择所需信息。系列1系列2系列3二、数据处理与分析1. 设 x 表示每月的上网时间，单位为小时，y 表示上网费用，单位为元，填写下表。初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题上网方式计费方式下行包月网络使用限时超出上网时间与费用的函数关系速率方式费费率2、请在同一平面直角坐标系中完成上述各函数的图像。3、根据所画的图象，说明你为什么选择这种上网方式？三、总结评估数学模型的解（思考问题、解决问题的过程）初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题四、拓展应用选择二至三种手机收费方式进行调查，分析说明它所适用的消费群体。初中数学、数学教案、初中数学试卷、数学课件、数学试题
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