山东省济南市历城区高二数学寒假试卷3

山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学寒假试卷3第卷一、单项选择题 每题都有ABCD四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。 1. 若 aR，则下列不等式恒成立的是( )A. a2 + 1aB.1C. a2 + 96aD. lg(a2 + 1)lg|2a|2. 下列函数中，最小值为 2 是( )A. y =，xR，且 x0B. y = lgx +，1x10C. y = 3x + 3-x，xRD. y = sin x +，3. 不等式组 表示的平面区域的面积等于( )A. 28B. 16C.D. 1214. 不等式 lgx2lg2x 的解集是( )A. B. (100，)C. (100，)D. (0，1)(100，)5. 不等式(x4 - 4)-(x2 - 2)0 的解集是( )A. x，或 x-B. -xC. x-，或 xD. -x6. 若 x，yR，且 x + y = 5，则 3x + 3y 的最小值是( )A. 10B. C. D. 7. 若 x0，y0，且 ，则 xy 有( )A. 最大值 64B. 最小值C. 最小值D. 最小值 648. 若 ，则目标函数 z = 2x + y 的取值范围是( )A. 0，6B. 2，4C. 3，6D. 0，59. 若不等式 ax2 + bx + c0 的解是 0x，则不等式 cx2 - bx + a0 的解为( )A. xB. -x- C. -x-D. x10. 若 a0，b0 ，且 ，则的最小值是( )A. 9B. 8C.D. 6 第卷2、 填空题 1. 函数 的定义域是 2. 若 x，y 满足 ，则的最大值为_，最小值为_3. 函数 的最大值为 三、简答题1. 已知 ab0，求的最小值2. 设实数 x，y 满足不等式组 （1）作出点(x，y)所在的平面区域；（2）设 a-1，在（1）所求的区域内，求f(x，y)= y ax 的最大值和最小值3. 某工厂拟建一座平面图形为矩形，且面积为 200 m2 的三级污水处理池（平面图如右）. 如果池外圈周壁建造单价为每米 400 元，中间两条隔墙建筑单价为每米 248 元，池底建造单价为每平方米 80 元，池壁的厚度忽略不计. 试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。