七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第1课时利用移项合并同类项解一元一次方程教案2湘教版

精品资料3.3 一元一次方程的解法第1课时 利用移项、合并同类项解一元一次方程教学目标1在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质2运用移项法解一元一次方程教学重、难点重点：等式的基本性质难点：利用等式性质解方程教学过程一、创设问题情境，引入等式的基本性质1(出示投影1)(一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗? 如果甲筐米的重量乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗? 学生活动：学生讨论得出结论(一)班与(二)班无论是每班增加2名学生还是每班减少3个学生，两个班的人数还相等；甲，乙两筐剩下的米的重量相等 2师生共同归纳得出等式的基本性质： (出示投影2) 等式性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数(或同一个不是0的式子)，所得结果仍是等式用字母表示：如果ab，那么acbc，acbc，(d0) 3让学生举几个例子说明等式的基本性质二、想一想，利用等式性质解一元一次方程 1(出示投影3) (我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。 你能算出这口井的深度吗? 师生共同分析：若设井深为x尺，将绳子3折量井，则绳长可表示为3(x4)；将绳子4折量井，则绳长表示为4(x1)，而绳子的长度没有变，所以4(x1)3(x4)即：4x43x12如何求出这个方程的解呢？ 2学生活动：回答以下问题 从4x43x12能不能得到4x43x3x123x呢?为什么? 从x412能不能得到x44124呢?为什么? 3师生互动，利用等式的基本性质解这个方程 4请一位同学到黑板上演示x8是否为方程4x43x12的解。三、议一议，运用移项法解方程1出示上例中根据等式性质1对方程两边的变形 学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流 学生回答：这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的移到另一边 教师指出：这种变形叫移项，强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。2运用移项法则解方程 解方程： 2xx3； 3x1402x 学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程 教师活动：在学生解答时注意发现学生可能出现的错误指定1名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流解完后另请两位同学对这两个方程的解进行检验四、小结师生共同小结本节课内容：1等式的两个基本性质2利用等式可以解一元一次方程3运用移项法则解一元一次方程更简便五、作业 解下列方程1x1234；2x157；34x75；42x。