新教材高中数学 第3章 2独立性检验课时作业 北师大版选修23

（新教材）北师大版精品数学资料【成才之路】高中数学 第3章 2独立性检验课时作业 北师大版选修2-3一、选择题1独立性检验显示：有90%的把握认为性别与是否喜爱喝酒有关，那么下列说法中正确的是()A在100个男性中约有90个人爱喝酒B若某人爱喝酒，那么此人为男性的可能性为90%C判断出错的可能性为10%D有90%的把握认为10个男性中有9个人爱喝酒答案C2提出统计假设H0，计算出2的值，即拒绝H0的是()A26.635B22.63C20.725D21.832答案A解析依据独立性检验的思想及其结论的应用，应选A.3通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由2算得，K27.8.附表：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”答案C解析根据独立性检验的思想方法，正确选项为C.4分类变量X和Y的列联表如下，则()Y1Y2总计X1ababX2cdcd总计acbdabcdA.adbc越小，说明X与Y的关系越弱Badbc越大，说明X与Y的关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y的关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强答案C解析由统计量2的计算公式计算2可知(adbc)2越大，则计算出的统计量的值也越大，而统计量越大，说明(adbc)2越大，故选C.5下面关于2说法正确的是()A2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B2的值越大，两个事件的相关性就越大C2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当2的值很小时可以推定两类变量不相关D2的观测值的计算公式是2答案B解析2只适用于22列联表问题，且2只能推定两个分类变量相关的把握，但不能推定两个变量不相关选项D中2公式错误，分子上少了平方二、填空题6某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是_答案男正教授人数，副教授人数；女正教授人数，副教授人数7调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表能以_的把握认为婴儿的性别与出生时间有关系.出生时间性别晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789答案90%解析由列联表可以看出a24，b31，c8，d26，ab55，cd34，ac32，bd57，nabcd89，代入公式2得23.689，由于23.6892.706，我们有90%的把握认为婴儿的性别与出生时间有关系8为了考查长头发与女性头晕是否有关系，随机抽查301名女性，得到如下列联表，试根据表格中已有数据填空.经常头晕很少头晕合计长发35121短发37143合计72则空格中的数据应分别为：_；_；_；_.答案86180229301解析最右侧的合计是对应的行上的两个数据的和，由此可求出和；而最下面的合计是相应的列上两上数据的和，由刚才的结果可求得.三、解答题9为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人的调查结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据判断40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？解析由公式得29.638.9.6386.635，有99%的把握说40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病反思总结本题利用2公式计算出2的值，再利用临界性的大小关系来判断假设是否成立，解题时应注意准确代数与计算，不可错用公式，要准确进行比较与判断10为了观察药物A、B治疗某病的疗效，某医生将100例该病病人随机地分成两组，一组40人，服用A药；另一组60人，服用B药结果发现：服用A药的40人中有30人治愈；服用B药的60人中有11人治愈问A、B两药对该病的治愈率之间是否有显著差别？解析为便于将数据代入公式计算，先列出22列联表：治愈未愈合计A药301040B药114960合计4159100由公式得：231.859.因为31.8596.635，所以我们有99%的把握说，A、B两药对该病的治愈率之间有显著差别反思总结这里我们要提醒同学们，上述结论是对所有服用A药或B药的病人而言的，绝不要误以为只对100个病人成立这就体现了统计的意义，即由样本推断出全体.一、选择题1(2014江西理，6)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A成绩B视力C智商D阅读量答案D解析根据2计算公式可知，阅读量与性别相关数据较大，所以选D.2在一次独立性检验中，其把握性超过99%，则随机变量2的一个可能的值为()A6.635B5.024C7.897D3.841答案C解析若有99%把握，则26.635，只有C满足条件3根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有()嗜酒不嗜酒总计患肝病7 775427 817未患肝病2 099492 148总计9 874919 965A.90%B95%C97.5%D99.9%答案D解析由2得其观测值256.63210.828.故有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关系，答案选D.4为了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血型和性格情况如下：O型或A型者是内向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系()P(k0)0.50.100.0100.001k00.4552.7066.63510.828A.99.9%B99%C没有充分的证据显示有关D1%答案C解析O型或A型B型或AB型总计外向222850内向181230总计40408021.926.635，所以有99%以上的把握认为男性病人的秃顶与患心脏病有关8.为检验回答一个问题的对错是否和性别有关，有人作了一个调查，其中女生人数是男生人数的，男生答对人数占男生人数的，女生答错人数占女生人数的.(1)若有99%的把握认为回答结果的对错和性别有关，则男生至少有多少人？(2)若没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关，则男生至多有多少人？解析设男生人数为x，依题意可得22列联表如下：答对答错总计男生x女生总计x(1)若有99%的把握认为回答结果的对错和性别有关，则26.635，由26.635，解得x17.693.因为、为整数，所以若有99%的把握认为回答结果的对错和性别有关，则男生至少有18人(2)没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关，则22.706.由22.706，解得x7.216.因为、为整数，所以若没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关，则男生至多有6人反思总结本题是逆向型思维问题，即将根据已知数据判断相关性问题变式为了一道由已知相关性求表中的字母数据问题，同时也是一个独立性检验和不等式的综合问题，解答时要注意理解“至少”“至多”的含义，充分建立不等式(组)来解决