广东省汕头市年九年级数学上学期期中试卷新人教版

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广东省汕头市2012-2013年九年级数学上学期期中试卷 新人教版班级 _ 姓名 _ 座号 _ 密封线一、选择题(每小题分,共分)1将左图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是()(A)(B)(C)(D) 2下列方程中,是关于的一元二次方程的是( )A.; B. ; C.; D.3三角形内切圆的圆心是( ) A三条内角平分线的交点, B三边中垂线的交点, C三条中线的交点, D三条高线的交点,4. 已知点P(a,-1)与点Q(-3,b)关于原点对称点,则a、b的值分别是( )A3, -1 B-3, 1 C-3, -1 D 3, 15下列计算正确的是()A: B: C: D:6若两圆的半径分别是1和5,圆心距为6,则这两圆的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D外离7在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( ) A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离 C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切8如图,P为O外一点,PA、PB分别切O于A、B,CD切O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则PCD的周长为( )A5 B7 C8 D10二、填空题(每小题分,共分)9在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做 。10方程的解是 。11如果有意义,那么字母的取值范围是 。12AB,CD是半径为5的O中的两条平行弦,且AB=6,CD=8.则AB与CD之间的距离是 。 13长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为三、解答题(每小题分,共分)14作图题:先找出右图圆弧所在的圆心,再补全圆.(要求尺规作图,不写作法,只保留作图痕迹即可)15. 计算:16. 如右图:四边形ABCD为O的内接四边形,点E在弦DC的延长线上,如果BOD=120,求BCE的度数.17如右图:AD、BC是O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD18. 解方程: 四、解答题(每小题分,共分)19. 如图,A是O外一点,B是O上一点,AO的延长线交O于点C,连结BC,C22.5,A=45。求证:直线AB是O的切线。20. 已知关于x的方程kx2+2x1=0有实数根。 (1)求k的取值范围; (2)当k1时,求此方程的解。EBDCAO21. 如右图,是O 的一条弦,于,交O 于点,点在O上(1)若,求的度数;(2)若,求的长五、解答题(每小题分,共分)22. 某超市在销售中发现:平均每天可售出20套西装,每套盈利40元。为了增加盈利,尽快减少库存,现决定采取适当的降价措施:如果每套降价4元,那么平均每天可多售出8套。要想平均每天盈利1200元,那么每套应降价多少元?23如右图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后uuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuu得到的正方形EFCG, EF交AD交于点H (1)求证:DH=FH(2)求DH的长24如右图,在平面直角坐标系中,M与x轴交于A、B两点,AC是M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=x5求点D的坐标和BC的长;求点C的坐标和M的半径;求证:CD是M的切线 聿怀实验学校 20122013学年度第一学期期中考试九年级数学试卷考试时间:100分钟; 卷面总分:150分; 成绩: 班级 _ 姓名 _ 座号 _ 密封线参考答案一、选择题:1、A ;2、B ; 3、A ; 4、D;5、A;6、C;7、A ;8. D.二、填空题:9、等弧; 10. ; 11、x1; 12、1或7; 13、30或150三、解答下列各题:14解:略. 15解:原式=3+1-+ =4-16解:BOD=120,A=BOD=60又四边形ABCD为O的内接四边形,A+BCD=180.BCD=180-A=180-60=120,BCD+BCE=180,BCE=180-BCD=60.17.证明:AD=BC,AD = BC,AD + BD = BC + BD,即AB=CD,AB=CD。18解:原方程化为: +=0 19证明:连结OB(如图)。 OB、OC是O的半径,OB=OC。 OBC=OCB=22.5。 AOB=OBC+OCB=45。 A=45。 OBA=180-(AOB+A)=90。 OBAB又OC是O的半径, 直线AB是O的切线。 (过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线)20解:(1) 当k0时,一元二次方程有实数根,b2-4ac0 即:4+4k0 解得,k-1 又k0,k-1且k0 当k=0时,方程可化为:2x1=0,有一个实根。综合上述可得,k的取值范围 为k-1。(2)当k1时,方程可化为x2+2x=1 移项,得 x2+2x=1配方 x2+2x+1=-1+1 (x+1)2=2由此可得 x+1x=-1 x1=, x2= .21. 解:(1),ADBD 。 (2),为直角三角形,由勾股定理可得。22.解:设每套西装应降价x元,依题意得 (40-x)(20+2x)=1200 整理,得x2-30x+200=0,解得x1=10; x2=20 因要尽量减少库存,故x应取20。答:每件童装应降价20元。23. (1)证明:连结HC.正方形EFCG是由正方形ABCD绕点C旋转后uuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuu得到的,CD=CF,D=F=Rt.在RtCDH和RtCFH中,HC=HC, CD=CFRtCDHRtCFH.DH=FH(2)解:正方形EFCG是由正方形ABCD绕点C旋转30后uuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuu得到的,1=30,BCD=1+2+3=90.由(1)得RtCDHRtCFH.2=3=(90-1)=30在RtCDH中, 3=30DH等于HC的一半,即HC=2DH.由勾股定理得HC2=DH2+CD2CD=3,(2DH)2= DH2+32解得DH=24. 解:直线CD交x轴于点D,设D(x,0),代人y=x5得x5=0,x=5.点D(5,0)M(0,),MO=AC是M的直径,MOAB,AM=MC,AO=OB.MO为ABC的中位线,BC=2MO=2.解:AC是M的直径,ABC=Rt=90点B,点C的横坐标相同,中解得BC=2,可设C(a, 2), 则B(a,0),把C(a, 2)代人y=x5,得a5=2,解得a=3.C(3, 2), B(3,0).BO=3.又MOAB,AO=BO=3.在RtAOM中,由勾股定理得AM2=AO2+MO2AM2=32+()2解得AM=2.M的半径为2.证明:AC是M的直径,ABC=Rt=90ABC是Rt.由勾股定理得CD2=BC2+BD2=BC2+(DO-BO)2=( 2)2+(5 -3)2=16.M的半径为2,M的直径AC为4,AC2 =(4)2=48,又AD2=(AO+DO)2=(3+5)2=64.AD2=AC2+CD2根据勾股定理的逆定理,得 ACD是Rt. ACD= Rt.CDAC.又点C在M上,CD是M的切线 9用心 爱心 专心
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