高三数学第49练 三视图与直观图练习

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资源描述
第49练 三视图与直观图训练目标(1)会识别三视图、由三视图可还原几何体,能应用三视图求几何体面积、体积;(2)掌握直观图画法规则、能利用画法规则解决有关问题训练题型(1)判断、识别三视图;(2)由三视图求几何体面积、体积;(3)求直观图中线段长度、图形面积解题策略由几何体轮廓线定型,由三视图长度特征定量,确定几何体顶点在投影面上的投影位置是关键可见棱画为实线、被遮棱画为虚线反之利用实虚线可判断几何体中棱的位置.一、选择题1一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为()A.B.C6 D72(20xx兰州诊断考试)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是()A2 B.C.D33(20xx太原调研)一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为()A.cm3B.cm3C.cm3D.cm34(20xx北京)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A.B.C.D15如图,某直观图中,ACy轴,BCx轴,则该直观图所表示的平面图形是()A正三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形6(20xx郑州模拟)某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则xy的最大值为()A32 B32C64 D647某几何体的直观图如图所示,则该几何体的正视图和侧视图可能正确的是()8(20xx郑州月考)如图,某几何体的正视图和俯视图都是矩形,侧视图是平行四边形,则该几何体的表面积为()A153B9C306D18二、填空题9如图,矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图,其中OA6,OC2,则原图形OABC的面积为_10(20xx河北衡水中学四调)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,且体积为,则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的_(填入所有可能的图形前的编号)锐角三角形;直角三角形;钝角三角形;四边形;扇形;圆11如图,OAB是OAB的水平放置的直观图,其中OAOB2,则OAB的面积是_12下列说法正确的是_相等的线段在直观图中仍然相等;若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行;两个全等三角形的直观图一定也全等;两个图形的直观图是全等的三角形,则这两个图形一定是全等三角形答案精析1A该几何体是正方体去掉两个角所形成的多面体,其体积为V2222111.2D由三视图知,该几何体是四棱锥,底面是一个直角梯形,底面积S(12)23,高hx,所以其体积VSh3x3,解得x3,故选D.3C根据给定的三视图可知,该几何体对应的直观图是两个长方体和一个圆柱的组合体,所求几何体的体积V44221331cm3.4A由三视图知,三棱锥如图所示:由侧视图得高h1,又底面积S11.所以体积VSh.5D由直观图中,ACy轴,BCx轴,还原后原图ACy轴,BCx轴直观图还原为平面图是直角三角形故选D.6C依题意,题中的几何体是三棱锥PABC(如图所示),其中ABC是直角三角形,ABBC,PA平面ABC,BC2,PA2y2102,(2)2PA2x2,因此xyxx64,当且仅当x2128x2,即x8时取等号,因此xy的最大值是64.7A由几何体的直观图,可知该几何体可以看作由正方体ABCDA1B1C1D1割掉四个角后所得的几何体ABCDMNPQ,如图所示,该几何体的正视图就是其在正方体的平面CDD1C1上的投影,显然为正方形CDD1C1与CDQ的组合;该几何体的侧视图就是其在平面BCC1B1上的投影,显然为正方形BCC1B1和BCP的组合综上,只有A选项正确8C题图中所示的三视图对应的直观图是四棱柱,其底面边长为23,侧视图的高为,其表面积为23323223306.924解析因为矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图,所以根据画直观图的基本原理知原图形是底边长为6的平行四边形,其高是24,因此面积是6424,故答案为24.10解析若俯视图是四边形,则此四边形也是边长为1的正方形,即几何体是棱长为1的正方体,其体积为1,不合题意;若俯视图是扇形或圆,则体积值中含,所以俯视图不会是扇形或圆;若俯视图是锐角三角形或钝角三角形,则在正视图或侧视图正方形中还有一条竖直的实线或虚线,所以俯视图不会是锐角三角形或钝角三角形;若俯视图是腰长为1的等腰直角三角形,则此几何体体积为111,且满足正视图和侧视图都是边长为1的正方形故这个几何体的俯视图可能是.114解析在RtOAB中,OA2,OB4,OAB的面积是S244.12解析用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,原图中的平行线在直观图中仍是平行线
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