资源描述
训练目标(1)数列知识的综合应用；(2)学生解题能力的培养训练题型(1)等差数列、等比数列的综合；(2)一般数列的通项与求和；(3)数列与其他知识的综合应用解题策略(1)用方程(组)思想可解决等差、等比数列的综合问题；(2)一般数列的解法思想是转化为等差或等比数列；(3)数列和其他知识的综合主要是从条件中寻找数列的通项公式或递推公式.1(20xx湖北优质高中联考)已知an3n(nN*)，记数列an的前n项和为Tn，若对任意的bN*，(Tn)k3n6恒成立，则实数k的取值范围是_.2(20xx天水月考)数列1，的前n项和为_3(20xx南通一模)已知等比数列an的首项为2、公比为3，前n项和为Sn.若log3an(S4m1)9，则的最小值是_4(20xx南京、盐城三模)已知数列an的通项公式为annp，数列bn的通项公式为bn2n5.设cn若在数列cn中，c8cn(nN*，n8)，则实数p的取值范围是_5(20xx无锡二模)设P(x，y)是函数yf(x)的图象上一点，向量a(1，(x2)5)，b(1，y2x)，且满足ab.已知数列an是公差不为0的等差数列，若f(a1)f(a2)f(a9)36，则a1a2a9_.6(20xx湖北一联)已知等差数列an满足a23，a59，若数列bn满足b13，bn1abn，则bn的通项公式bn_.7已知数列an的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n1,2,3，有an1则当a11时，S1S2S3S20_.8(20xx师大附中期中)已知数列an1n2n5221为单调递减数列，则的取值范围是_9(20xx辽宁沈阳期中)设首项不为零的等差数列an的前n项和是Sn，若不等式aa对任意an和正整数n恒成立，则实数的最大值为_10(20xx沈阳期中)已知数列an是等比数列，首项a11，公比q0，其前n项和为Sn，且S1a1，S3a3，S2a2成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足an1()anbn，Tn为数列bn的前n项和，若Tnm恒成立，求m的最大值答案精析1，)2.3.4(12,17)解析由题意可知cn是an与bn中的较小值，且cn中的最大值是c8.如图，若c8a8，则a8b7，即8p22，所以p12；若c8b8，则b8a9，即239p，所以p17.综上12p17.518解析向量a(1，(x2)5)，b(1，y2x)，且ab，y2x(x2)50，即y(x2)52x，f(x)(x2)52x.令g(x)f(x2)4x52x，则函数g(x)为奇函数，且是定义域内的增函数，由f(a1)f(a2)f(a9)36，得g(a12)g(a22)g(a92)0，又数列an是公差不为0的等差数列，g(a52)0，即a520，a52，a1a2a99a59218.62n1解析根据题意，在等差数列an中，a23，a59，则公差d2，则an2n1，对于bn，由bn12bn1，可得bn112(bn1)，即bn1是公比为2的等比数列，且首项b11312，则bn12n，bn2n1.7910解析当a11时，a23158，a31，a43158，a51，所以an是周期为2的周期数列，它的奇数项是1，偶数项是8，所以S1S2S201(18)(128)(1282)(1382)(1383)(11089)(110810)910.8(0，)解析数列an1n2n5221为单调递减数列，当n2时，an1an，n2n5221(n1)2(n1)5221，即2n1，由于数列2n1在n2时单调递增，因此其最小值为5，5，21，0.9.解析在等差数列an中，首项不为零，即a10，则数列的前n项和为Sn.由不等式aa，得aa，aa1anaa，即()2.设t，则yt2t(t)2，即的最大值为.10解(1)由题意可知2(S3a3)(S1a1)(S2a2)，S3S1S3S2a1a22a3，即4a3a1，于是q2，q0，q.a11，an()n1.(2)an1()anbn，()n()anbn，bnn2n1，Tn1122322n2n1，2Tn12222323n2n，由得Tn12222n1n2nn2n(1n)2n1，Tn1(n1)2n.要使Tnm恒成立，只需(Tn)minm.Tn1Tnn2n1(n1)2n(n1)2n0，Tn为递增数列，当n1时，(Tn)min1，m1，即m的最大值为1.
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