高三物理第二轮复习专题方法总汇

2012高考物理二轮复习高三第二轮复习专题方法总汇专题一 整体与隔离把多个物体或多个物理过程看成一个整体进行分析的方法称为整体法，将某个物体（也可以是物体的一部分）或某个物理过程隔离出来单独分析的方法称为隔离法。在解决具体问题的过程中，为了方便解题，有些问题可直接用整体法；有些问题既用整体法又用隔离法；有些问题只用隔离法。一般先考虑用整体法，若解题不方便或不能求解，再用隔离法，应注意两种方法的有机结合。研究对象的整体和隔离例1如图所示，质量为M的木楔C静置于粗糙水平地面上。在木楔倾角为的斜面上，有两个质量分别为2m和m的物块A、B通过细线连接，物块B在平行于斜面的恒力F作用下，沿斜面向上加速运动，在这过程中木楔没有动。设斜面足够长，物块A、B与斜面的动摩擦因素均为，试求：物块A、B间细线的张力大小。地面对木楔的支持力和摩擦力。析与解以A、B整体为研究对象，受力如图，由牛顿第二定律得 F -3mgsin-f =3ma 且有 f =3mgcos 则 再以A为研究对象，受力如图，同理得T -2mgsin-fA =2ma 且有 f A=2mgcos 由得 以A、B、C整体为研究对象，以水平向左为x轴，竖直向上为y轴建立坐标，设地面对木楔的支持力N和摩擦力为fC，由整体牛顿第二定律有即 解得 方向水平向右 例2如图所示电路中，R1，R2，R3和R4为可变电阻，R5为固定电阻，两电流表及电源内阻均不计，则 （ ） A只增大R1，A1读数减小，A2读数增大 B只减小R2，A1读数减小，A2读数增大 C只增大R3，A1读数减小，A2读数增大 D只减小R4，A1读数减小，A2读数增大析与解A选项中，对整个电路有，由于R1RI，则对电阻R4有U4=- I R5I4= U4/ R4，对电阻R1有，故A选项正确。B选项中，对整个电路有，由于R2RI，则对电阻R4有U4=- I R5I4= U4/ R4，对电阻R1有，故B选项错误。同理可分析得出C、D选项正确，故本题选A、C、D。研究过程的整体和隔离例3如图所示，物体A、B相距9.5m，现物体A以vA=10m/s的初速度向静止的物体B运动，物体A与B发生正碰后仍沿原来的方向运动。已知物体A在碰撞前后共运行6 s后停止运动。求碰撞后物体B运行多少时间停止运动。（已知mA=2mB，物体A、B与地面间的动摩擦因数均为=0.1，g10 ms2） 析与解若选用隔离法分别对物体A、B进行研究，则在A以vA=10m/s的初速度运动到最后停止运动的过程中，其间共经历了匀减速直线运动、碰撞、再匀减速直线运动三个过程；物体B则经历了碰撞与匀减速直线运动两个过程。若对这些过程逐一求解，由于所列方程数多，运算量将较大。 现以物体A、B组成的系统为研究对象，从A开始运动到A、B均停止运动全过程来看，系统在水平方向上受到的外力就是摩擦力，碰撞中物体A、B间的相互作用力是内力，若取运动方向为正方向，则由系统的动量定理得将A运动时间tA=6s及有关量代入得：tB=8s（物体A、B间的初始距离变为多余条件）例4一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4开始时平板车和滑块共同以=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取g=10m/s2）求：平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度为使滑块最终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？析与解设第一次碰墙壁后，平板车向左移动S，速度变为0由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行研究平板车向左移动过程，由动能定理有 代入数据得（m） 假如平板车在第二次碰墙前还未和滑块相对静止，那么其加速度由滑块对车的滑动摩擦力提供，大小和方向都向右，由运动的对称性（类似于竖直上抛运动）可知其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2 m/s，方向均向右这样就违反动量守恒所以平板车在第二次碰墙前肯定已和滑块具有共同速度此即平板车碰墙前瞬间的速度研究平板车和滑块组成的系统第一次碰墙后至达到共同速度的过程，由动量守恒定律有 代入数据得（m/s） 平板车与墙壁发生多次碰撞，最后停在墙边，滑块相对平板车静止设滑块相对平板车总位移为l（即为平板车的最短长度）。对平板车和滑块组成的系统，研究相对运动的全过程，由能量守恒定律有 代入数据得（m） 巩固训练1如图所示，A为一电磁铁，C为胶木盘，A、C连同支架总质量为M，B为铁片，质量为m整个装置用轻绳挂在O点，当电磁铁电路接通，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为 （ ）FMgF(Mm)gF(Mm)gMgF(Mm)gm1m22如图所示，一斜面置于粗糙水平地面上，斜面顶端固定一定滑轮，质量分别为m1和m2的物块用细线相连跨过定滑轮置于斜面上，下列说法中正确的是： （ ）A若m1、m2均静止，则地面与斜面间无摩擦力B若m1沿斜面匀速下滑，则地面对斜面有向右的摩擦力C若m1沿斜面匀速上升，则地面对斜面有向左的摩擦力D不论m1沿斜面向上还是向下匀速滑动，地面与斜面间均无摩擦力3. 在光滑水平面上，有甲、乙两物体，在力F1、F2作用下运动，已知F1F2，如图所示，则 （ ）A如果撤去F1，则甲对乙的作用力一定减小B如果撤去F1，则甲的加速度一定增大C如果撤去F2，则乙对甲的作用力一定减小D如果撤去F2，则乙的加速度一定增大4如图所示，当滑动变阻器R3的滑动片向右移动时，两电压表示数变化的绝对值分别是U1和U2，则下列结论正确的是 （ ）AU1U2B电阻R1的功率先增大后减小C电阻R2的功率一定增大D电源的输出功率先增大后减小5如图所示，半圆形光滑凹槽放在光滑的水平面上，小滑块从凹槽边缘A点由静止释放经最低点B，又向上到达另一侧边缘C。把从A点到达B点称为过程I，从B点到达C点称为过程II，则 （ ）A过程I中小滑块减少的势能等于凹槽增加的动能B过程I小滑块动量的改变量等于重力的冲量C过程I和过程II中小滑块所受外力的冲量相等D过程II中小滑块的机械能的增量等于凹槽动能的减少量6如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则( )A两小球到达轨道最低点的速度vvB两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NNC小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端7质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，浸没在液体中，从静止开始以加速度a下沉，经过时间t细线断开，金属块和木块分离，再经过时间t木块停止下沉，此时金属块的速度为 ( )A B C 2at D8如图所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别为1、2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A获得一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度v0，以后物体A与盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B最后一次碰撞后，B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间tFAB9光滑的水平面上有两辆小车A和B，它们的质量分别为mA3.0 kg，mB6.0 kg，两车间用一轻绳相连，开始时紧靠在一起，绳完全松弛，如图所示。现用3N的水平恒力拉B车，使B车先起动，绳绷紧后拖动A一起前进，当B车前进0.75m时，两车共同前进的速度为m/s。求连接两车间的绳长L（不计阻力，车可视为质点）10如图所示，当K断开时，A1示数为A，A2示数为1A，V示数为5.5V，当K闭合时，A2示数为1.5A，V示数为5.25V，求：(1)R1、R2、R3的阻值(2)电源的电动势和内电阻(不考虑电表内阻的影响)K 11如图所示，三块平行金属板竖直固定在表面水平光滑的绝缘小车上，并与车内的电池连接，小车的总质量为M，A、B板，B、C板间距均为L，金属板B、C上，开有小孔，两小孔的连线沿水平方向且垂直于三块金属板，整个装置静止在光滑水平面上，已知车内电池G的电动势为E，电池H的电动势为E，现有一质量为m，带电量为q的小球以初速度v沿两孔连线方向射入小车（设带电小球不影响板间电场）（1） 小球进入小车中由C板向B板运动时，小球和小车各做什么运动?（2）试求小球由C板到B板的过程中，电场力对球和小车组成的系统所做的总功；（3）为使小球不打到A板上，电池H的电动势E应满足什么条件?12.如图所示，质量为2.0kg小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1.0kg的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0.5，当物块与小车同时分别受到水平向左F16.0N和水平向右F29.0N的拉力，并经0.4s同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长。（g取10ms2）巩固训练参考答案1C 2AD 3.ABC 4AC 5D 6ABD 7B8 9 0.25m 10R1=3，R2=6，R3=3.5 r=0.5. =6V 11（10分）（1）球做匀加速运动，小车做匀加速运动； qE1 120.336m备用题1如图所示，粗糙斜面上放一个物体A，用水平力F推动斜面，使物体A与斜面保持相对静止，一同做匀加速直线运动.以下说法正确的是（ AD ） A物A所可能不受静摩擦力作用 B物A所受静摩擦力的方向一定沿斜面向上 C物A所受静擦力方向一定沿斜面向下 D物A受静摩擦力大小和方向与力F的大小有关 甲乙O2.如图所示，质量分别为m和2m的甲、乙两个小球之间用一根细杆连接，杆的质量可忽略不计。杆的中心O穿过一水平轴支起来，并且可以无摩擦转动。现将杆从水平位置无初速释放，使杆以O为轴在竖直平面内转动，在杆到达竖直位置前过程中 （ BC ）.乙球的重力势能和动能之和保持不变.甲球的重力势能和动能之和增加.甲球和乙球的机械能总和保持不变.杆对甲做负功，对乙做正功3.如图所示电路中，当滑动变阻器滑动片P由a滑向b的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为U1、U2、U3，则下列各数值中可能出现的是 ( B )AU1=3.0V，U2=1.5V，U3=1.5VBU1=1.0V，U2=2.0V，U3=3.0VCU1=1.0V，U2=3.0V，U3=2.0VDU1=0V，U2=2.0V，U3=2.0V4两个质量都是M=0.4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=140ms的水平速度射向A射穿A后，进入B并同B一起运动测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为12求子弹在砂箱A、B中穿行时分别产生多少热量答：760J，100J5.如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上.现在A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车.初速度，.A、B与C间的动摩擦因数都是.A、B、C的质量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.且A、B、C以共同的速度运动.g取.求： （1）A、B、C共同运动的速度. （2）B物体相对于地向左运动的最大位移. （3）小车的长度. 答：（1）0.1m/s 方向向右 （2）4.5cm （3）21cm专题二：守恒法目标：理解守恒定律是指自然界中某一物理量在某一变化过程中既不能创造也不能消灭，只能转移或转化，而该物理量的总量不变；知道物质不灭和能量守恒是自然界中最基本的普遍适用的规律；学会应用守恒定律解决一些具体的物理问题，共有两类：一类是直接是应用守恒定律和守恒规律，如贯穿于整个高中物理内容的能量转化与守恒定律、应用于相互作用的宏观物体（微观粒子）系统的动量守恒定律、电学中的电荷守恒定律等；另一类是通过归纳、总结出某种守恒特点的问题，如连续流体中的质量守恒问题，核反应中的质量数和电荷数守恒问题等。例1有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量+7Q，B带电一Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的作用力变为原来的多少倍？（）解：根据题意可知：A、B、C三个金属小球组成的系统总电荷守恒始终为+6Q，又由于三个球完全相同，C球反复与A、B球接触无数次后，三个球最终所带电量相同且均为+2Q。根据库仑定律得：，所以A、B间的作用力变为原来的倍。 点评：该题中A、B、C三个金属小球组成的系统在整个过程中与外界无电荷转移，系统所带的电荷只在系统内三个金属小球A、B、C之间重新分配，系统的总电荷守恒。例2一股射流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴的截面积为0.52。质量为0.32kg的小球，因水对其下测的冲击而悬在空中，若水全部撞击小球且冲击球后速度变为零，则小球悬在离喷嘴多高处？解：选择冲击球的一小段水柱m为研究对象，冲击过程中其受力为：重力mg和球对它的压力FN，由于小球静止，水对球的冲击力大小为mg。所以FN=mg。设冲击时间为t，该时间极短，mg和mg相比可以忽略，在t时间内，设初速为v，末速度为0，t时间内冲击球的那部分水的质量就等于t时间内从喷嘴喷出的水的质量m=Sv0t。取竖直向上为正，由动量定理得，mgt=m0mv代入数据，解得，v=6.4m/s由vt2v02=2as，得h=2.952m点评：该题运用液体在流动过程中不同截面处在相同时间内流过的液体质量是相同的，即t时间内冲击球的那部分水的质量就等于t时间内从喷嘴喷出的水的质量m=Sv0t，其实质就是连续流体中的质量守恒定律。例3假设在NaCl蒸气中存在由钠离子Na和氯离子Cl靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl分子，若取Na与Cl相距无限远时其电势能为零，一个NaCl分子的电势能为-6.1eV，已知使一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na所需的能量（电离能）为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成氯离子Cl所放出的能量（亲和能）为3.8eV。由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl的过程中，外界供给的总能量等于_eV。解：一个NaCI分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子CI的过程，可以分为两个阶段：NaCI分子克服相互间的静电引力，相距无限远成为独立的钠离子Na和氯离子Cl。根据“一个NaCI分子的电势能为-6.1eV”可知，此过程可吸收6.1eV的能量。钠离子Na+吸收一个电子变成中性钠原子Na，与Na电离成Na+的过程相反，故放出能量5.1eV；Cl释放一个电子变成中性氯原子Cl，与Cl形成Cl的过程相反，故吸收3.8eV的能量。综上所述，在整个过程中，共吸收能量（6.1+3.8）eV=9.9eV，放出能量5.1eV，所以外界供给的总能量为4.8eV。点评：将一个NaCI分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl可能并不存在上述的两个阶段，但根据能量守恒的原理，在计算能量时，完全可以设想一个便于计算的变化过程。对该题，能否清晰的设想一个转化的过程就是顺利解答的关键。4氢原子的能级的示意图如图所示，现有每个电子的动能都为Ee12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰. 已知碰撞前一个电子与一个原子的总动量为零。碰撞后，氢原子受激，跃迁到n=4的能级.求碰撞后1个电子与1个受激氢原子的总动能.已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为.解：以和表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，根据题意有 碰撞前，氢原子与电子的总动能为 解、两式并代入数据得 氢原子从基态激发到的能级所需能量由能级图得 碰撞后，受激氢原子与电子的总动能 点评：该题主要是在微观粒子相互碰撞过程中应用动量守恒定律和能量守恒定律，在微观世界粒子之间的相互作用问题常用守恒的思想去解决。习题：1最近几年原子科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展。1996年科学家们在研究某两个锂离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核经过6次衰变后的产物是。由此可以判定生成超重元素的原子序数和质量数分别是（ ）A124，529 B124，265 C112，265 D112，277（友情提示：先写出核反应方程式，应用质量数守恒和电荷数守恒） 2在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后达到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克恒量h、电子电量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的（ ）A最短波长为 B最长波长为C最小频率为 D最大频率为（友情提示：根据能量守恒定律可知该题中X射线管发出的光子能量不会超过电子加速获的动能）3科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子假设光子与电子碰撞前的波长为，碰撞后的波长为，则以下说法中正确的是（ C ） (A)碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且 (B)碰撞过程中能量不守恒，动量不守恒，且 (C)碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且4分别用波长为和的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1:2,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为:（ ）A. B. C. D.（友情提示：应用爱因斯坦光电效应方程）理想气体5.如图所示,密闭绝热的具有一定质量的活塞,活塞的上部封闭着气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计,置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为(弹簧处于自然长度时的弹性势能为零),现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程（ ）A. 全部转换为气体的内能B. 一部分转换成活塞的重力势能,其余部分仍为弹簧的弹性势能C. 全部转换成活塞的重力势能和气体的内能D. 一部分转换成活塞的重力势能,一部分转换为气体的内能,其余部分仍为弹簧的弹性势能（友情提示：先弄清该题涉及到哪几种能量的变化和能量转化方向，而后应用能量守恒定律）6雷蒙德戴维斯因研究来自太阳的电子中徽子(ve)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖他探测中徽子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，该核反应方程式为 已知核的质量为36.95658u，核的质量为36.95691u，的质量为0.00055u，1u质量对应的能量为931.5MeV根据以上数据，可以判断参与上述反应的中微子的最小能量为（ ） (A)0.82 MeV (B)0.31 MeV (C)1.33 MeV (D)0.51 McV（友情提示：应用爱因斯坦质能方程求解）7若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0=1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离实验测得从214Po原子的K,L、M层电离出的电子的动能分别为Ek=1.323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV则可能发射的特征X射线的能量为（ ） (A)0.013MeV (B)0.017MeV (C)0.076MeV (D)0.093MeV（友情提示：根据原子能级概念和辐射理论，应用能量守恒求解）8如图所示，R1=1000欧，R2=200欧，R3=600欧，I1=10毫安，I2=5毫安，求流过电流表的电流大小并判断电流方向。（友情提示：对电路中的节点应用电荷守恒定律，即单位时间内流入节点的电荷与流出节点的电荷相等，也就是说流入节点的电流与流出节点的电流相等。）9有一台风力发电机，进风口和风轮的截面积相同为S1，进风口的风的速度为V1，出风口的截面积为4 S1，如果风损失的动能完全转化为电能，这台风力发电机输出的电功率为多少（空气的密度Kg/m3）？（友情提示：根据连续流体中的质量守恒定律可知t时间内，流进风轮机的空气质量和流出的质量相同） B A 10图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。11两个氘核聚变产生一个中子和氦核（氦的同位素）。已知氘核的质量，氦核的质量，中子的质量。（1）写出聚变方程并计算释放的核能。（2）若反应前两个氘核的动能为0.35Mev。它们正面对撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转化为动能，则产生的氦核和中子的动能各为多大？12在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰撞而被减速。假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E0，试求：（1）经过一次碰撞后中子的能量变为多少？（2）若E0=1.76MeV，则经过多少次后，中子的能量才可减少到0.025eV。参考答案：1D 2. D 3. C 4. B 5. D 6. A 7. AC 8. 10mA, 流向C点9.设空气流出时的速度为V2，根据t时间内，流进风轮机的空气质量和流出的质量相同得 V1S1t= V2S2t S2=4 S1， V2= V1 考虑t时间内，空气的动能减少量EKEK=m（V12V22） m= V1S1t EK= V1S1t（V12V22） P=EK /t = V1S1（ V12）= S1V1310.令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由功能关系，有 A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为有 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有 由以上各式，解得 11.（1）聚变的核反应方程：核反应过程中的质量亏损为释放的核能为（2）对撞过程动量守恒,由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的动量为0。即 ，反应前后总能量守恒，得，解之，。12.解：按弹性正碰的规律可求出每次碰撞后中子的速度变为多少，对应的动能也就可以求解；在根据每次碰撞前后的动能之比与需要减少到0.025eV与原动能E0的比值关系，取对数求出碰撞次数（必须进位取整）。（1）弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律。设中子的质量m，碳核的质量M。有：由上述两式整理得 则经过一次碰撞后中子的动能（2）同理可得 设经过n次碰撞，中子的动能才会减少至0.025eV，即En=0.025eV，E0=1.75MeV。解上式得 n54专题三 图像法图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易，化繁为简的目的。 一、利用图象进行物理量的大小比较。 在碰到比较物理量大小的问题时，要善于利用图象通过比较图象的“斜率”、“面积”、“交点”、“截距”，来解决问题，使求解过程简化到令人叫绝的地步。 例1：如图1所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态.现用水平恒力F推木块A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中A两木块速度相同时，加速度aA=aB B两木块速度相同时，加速度aAaBC两木块加速度相同时，速度vAvB D两木块加速度相同时，速度vAv B 分析与解：从受力分析可知，A物体做加速度减小的加速运动，B物体做加速度增大的加速运动，直到速度相同时被压缩到最短。它们的速度图象如图2所示。从图象上看出速度相同时刻t2，切线斜率表示的加速度aAVB。 答案选B、D 二、利用图象进行动态分析：在研究某物理变化过程中有关物理量的变化时，利用图象可使变化过程变得直观，从图像中直接判定变化情况。 例2：弹簧一端固定在墙上，另一端围绕一质量为m的木块，将木块向右拉开一位移L，然后放手使木块在有摩擦的水平地面作减幅振动,设弹簧第一次恢复原长时木块的速率为V0，则在振动过程中出现速率为V0的位置有： A、1个 B、2个 C、3个 D、4个分析与解：物块开始从A向O运动过程中，开始阶段弹力大于摩擦力，物块向左作加速运动，当弹力等于摩擦力时（即在B点）物块加速度等于零，速度达最大Vm，随后弹力小于摩擦力，物块作减速运动且加速度越来越大，至O点后,弹力与摩擦力方向均向右，物块继续作减速运动,且加速度越来越大，直至A点速度为零，接着物体在弹力推动下从A向右加速，又当弹力等于摩擦力时（即在B点），物块速度向右达最大Vm，由能量守恒可知Vm小于V0，随后，弹力小于摩擦力，物块作减速运动至O点后，弹力与摩擦力均向左，物块继续作减速运动，直至速度为零，接着以此类推，直到物块完全停止。作得速率一时间图为图4，由图可知，由能量守恒可知Vm对应V0的有两个时刻，故选B。 三、利用图象，优化计算题的求解 运用图象分析解决物理计算题，往往会化繁为简，化难为易，使非常隐蔽的物理过程展现得直观明了，避免冗长的文字叙述收到事半功倍的效果。例3一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的 距离均为l/2，如图5所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计， 小物块与木板间的摩擦因数为。A、B、C三者质量相等，原来都静止。现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知。当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求：（1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程。 （2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。 分析与解：A与B碰撞后，停下不动，B开始以V0的初速度做匀减速运动，C作初速度为0的匀加速运动，因B、C质量相等，二者加速度大小都是g。当二者速度为V0/2时（此后开始作匀速运动），B通过的路程为： 由题设可得 sBa2，设A的行驶时间tA、未速度VA，B的行驶时间tB,未速度tB,则： A、tAtB, VAVB B、tAtB, VA=VB D、tAtB, VAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B、如果mAB，则下列判断中正确的是： A、电池内阻rArB B、电池内阻rAPB D、电功率PAPB5、如图，两光滑间距L的平行导轨，水平放置固定在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面，质量为m的金属棒NN，可沿垂直于导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻。(其它电阻不计)。将金属棒由静止向右拉，若保持拉力恒定，经时间t1速度为V，加速度a1，最终匀速的速度为2V，若保持拉力的功率恒定，经时间t2后速度为V，加速度为a2,最终匀速的速度为2V。 A、t1t2 a1=3a2 B、t1t2 a1=3a2 D、t1t2 a2=3a1 6、在研究闭合电路欧姆定律的实验中，按如图所示连接电路，通过对可调内阻的电池进行放气或充气，当两次改变电阻箱的电阻值都是由5变化到10时，发现第一次外电路的电压变化大，第二次外电路的电压变化小，则由此可断定：A、第一次实验时电池的内电阻大 B、当电源内阻均较小时，第一次实验的电池内电阻大C、第一次实验时电池的电动势小 D、当电源内阻均较大时，第一次实验的电池内电阻大7、从地面上以V1的速率竖直向上抛出一只小球，由于空气阻力的作用，小球落回地面时的速率为V1，其V-t图线如图所示，若空气阻力与小球速率成正比，则小球从抛出落回地面所经历的总时间t: A、 B、 C、 D、8、一盗贼驾驶一辆卡车潜逃，卡车速度为16m/s，一警察发现后立即起动警车，这时卡车刚好从警车旁驶过，警车立即以2m/s2的加速度追击。问它们经多长时间相距最远？经多长时间警车能追上卡车？9、测电容器的电容的实验如图所示，实验器材有带数字显示的直流稳压电源、秒表、待测电容（约1000F左右）、电阻（10k）、量程1mA的电流表，还有开关、导线若干。首先闭合开关，给电容器充电，然后断开开关使电容器开始放电，在断开开关的同时开始计时，实验时直流稳压电源的示数是10V，测得电容器放电的时间与电流的关系如下表所示，求电容器的电容。时间/s051015202530354555电流/mA0.940.600.400.250.150.100.070.040.020.0110如图A是一个电子发射器，位于半径为r的金属球壳中央，电子发射可认为是无初速的均匀辐射，电子到达内壁B全部被吸收不反弹，电子电量为e，质量为m；电压表、电流表可视为理想电表，电源电动势为E，变阻器为R。求：当电流表读数为I，电压表读数为u时，金属球壳内表面单位面积受到的平均冲力。若发射器的伏一安特性曲线如下图，当E=4V（内阻不计），R=10时电流表的读数为多少？ 图像法跟踪训练参考答案1.B 2.AC 3.CD 4.AC 5.D 6.B 7.A 8. 8s,16s 9. 110-3 10. F= /4r2e 12010mA 专题四 物理模型法目标：理解物理模型的建立在物理学习（特别是解题）中有十分广泛的应用，掌握平抛运动、圆周运动、碰撞、反冲、单摆等一系列物理模型的特点和研究方法，学会将研究对象简化成理想模型、将新的物理情景抽象成我们熟知的物理模型并加以解决，并且在解题中不断建立新的物理模型。例题：例题一 试估算金原子的大小，并从粒子散射实验中估算金核的大小。设粒子速度，质子质量，元电荷，静电引力恒量为，金的密度，阿伏加德罗常数为，已知试探电荷q在距点电荷Q为r处时具有的电势能。（计算结果取一位有效数字）解：金原子的摩尔体积为单个分子体积v=设金原子直径为d，则由，代入数据后得当粒子最接近金核时，可以认为粒子的速度几乎减小为零，此时有代入数据得m点评：本题属于物质结构模型的建立。题中要估算金原子的直径，需建立原子的球体模型，用球体积最终求得分子的直径。而在研究金原子核半径时，应与粒子与金原子核的最近距离作为金属原子核的半径。事实上，本题中粒子与金原子核在作用过程中，只有当两核速度相等时，距离最近。但考虑到金原子核的质量远大于粒质量，故近似的认为金原子核静止不动，这样的模型，虽简单但不影响本题的作答。OPEC例2图A例题二 如图所示，小球的质量为m，带电量为q，整个区域加一个场强大小为E的水平方向的匀强电场，小球系在长为L的绳子的一端，且在与竖直方向成45角的P点处于平衡。则（1）电场力多大？（2）如果小球被拉至与O点在同一水平位置的C点自由释放，则小球到达A点的速度是多大？此时绳上的拉力又为多大？（3）在竖直平面内，如果小球以P点为中心作微小的摆动，其振动周期如何求解？（4）若使小球在此竖直平面内恰好做圆周运动时，最大速度和最小速度分别在哪点？大小分别为多少？解：（1）小球在P处处于平衡，由平衡条件可知 电场力qE=mg（2）由于小球无论在哪个位置所受重力和电场力均不发生变化，因此重力和电场力可以等效成一个新的合场力F，大小，方向与竖直方向成45角斜向左下。小球从C点运动到A点的过程中，合场力F作功为零，由动能定理，得 绳中拉力为mg（3）小球可等效在新的合场力F作用下作单摆，其等效重力加速度，则其周期 （4）小球在等效场中作竖直平面内的圆周运动中。通过与重力场中类比，小球应在速度最大的P点（可视为等效最低点）的对称点P/（可视为等效最高点）点的速度最小。小球在等效最高点P/，由牛顿第二定律 解得 小球从P/到P点，由动能定理，得解得 点评：本题属于运动模型圆周运动的等效类比。平时在学习物理的过程中要熟知一些常规模型的受力特点、应用规律、使用范围，对相似、相近的物理情景易产生类比联想，从而形成需解决问题与已解决问题的内在联系的桥梁，实现已知物理模型向新物理模型的有效迁移。A例三图CBG2G1GCB例题三 如图所示，是一种记录地震装置的水平摆，摆球固定在边长为L，质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角，摆球可绕固定轴BC摆动，求摆球微小摆动时的周期。A解：如图所示，过A点作BC垂线，交BC于O点，OA即为等效单摆的摆长，其长度为L/=Lsin60=。摆球在平衡位置时，把摆球的重力G分解为与BC平行的分力G1和与BC垂直的分力G2，则G2=Gsin,等效重力加速度g/=G2/m=gsin,因而摆球做微小振动的周期点评：本题属于运动模型单摆模型。是地震仪中水平摆测周期的实际问题，实质上是单摆周期公式的变通应用。例4图d例题四 如图所示，宽为d、质量为M的正方形木静止在光滑水平面上，一质量m的小球由静止开始沿“Z”字通道从一端运动到另一端，求木块-和小球的对地位移。解：把小球和木块看成一个系统,由于水平方向所受合外力为零,则水平方向动量守恒.设小球的水平速度为v1、木块的速度为v2，则有 mv1=Mv2若小球对地位移为 s1、木块对地位移为s2，则有 ms1=Ms2且 s1+s2=d 解得 点评：本题属于作用过程模型人船模型。这不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一。利用人船模型及其典型变形，通过类比和等效，可使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简单，有时可直接看出答案。习题：第1题图1、现有一定质量的氢气，装在密闭的绝热气缸内，如图所示。若稍稍向下移动活塞压缩气体，下列叙述符合事实的是A、气体的内能一定增加B、气体的温度一定升高C、气体的温度可能不变D、气体分子平均间距不变（友情提示：建立物质结构模型理想气体） 2、近几年我国北方地区常遭遇到沙尘暴天气。现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）。这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力，此阻力可用下式表示f= sv2，其中为一系数，s为沙尘颗粒的载面积，为空气密度。若沙粒的密度=2.8103Kg/m3,沙尘颗粒为球形，半径r=2.510-4m,地球表面处空气密度0=1.25Kg/m3,=0.45,试估算在地面附近，上述v的最小值v1。 （友情提示：建立运动模型终极速度模型）V0第3题图+d 3、如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一个小孔，通过孔有一绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M。给电容器充电后，有一质量为m的带正电环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，设带电环不影响电容器板间电场的分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为d/2，试求带电环与左极板相距最近时的速度v，并求出此过程中电容器移动的距离。（友情提示：建立作用过程模型子弹打木块）4、由长度依次为L和2L的AC和BC两根细绳悬挂着小球G，如图所示，每根细绳跟竖直方向的夹角均为30。当该小球向纸外做微小摆动时，其摆动周期为多少？（友情提示：建立运动模型单摆）5、在水平地面上建有相互平行的A、B两竖直墙，墙高h=20m，相距d=1m，墙面光滑。从一高墙上以水平速度v0=5m/s抛出一个弹性小球，与两墙面反复碰撞后落地（如右图所示）。试求：（1）小球的落地点离A墙多远？小球从抛出到落地与墙面发生的碰撞次数n？（g=10m/s2）（2）小球与墙面发生m次（mn）碰撞时，小球下落的高度。第5题图dhV0BAC第4题图BA2LL3030第6题图BMESQNPba(友情提示: 建立运动模型平抛运动)第7题图mMR06、如图所示，架设在水平桌面上的两条足够长的水平导轨是用绝缘材料做的，轨距为0.2m，在轨道左端通过开关S连接电池E，在轨道的M和P两处各固定金属片，使金属片能与电池通过开关接通，把金属杆a放在两金属片上，金属杆b平行于a放在导轨上。两杆都跟轨道垂直，两杆之间用轻弹簧连接。弹簧轴线与轨道平行，初始弹簧为自然长度。两金属杆质量都是m=20g，在金属杆a处加有竖直向上的强度为B=0.5T的匀强磁场。当把开关S闭合时，金属杆a向右滑出，此后运动中已知弹簧弹性势能最大值达到0.03J。设轨道阻力不计，问开关接通后通过金属杆a的电量有多大？ (友情提示: 建立作用过程模型完全非弹性碰撞)7、如图所示，水平桌面上放着一个中心线半径为R的光滑环形轨道，在轨道内放有两个质量分别为M和m的小球（均可视为质点），两球间夹着一轻小弹簧。开始时两球压缩弹簧，松手后弹簧不动，两球沿轨道反向运动一段时间后相遇，到它们相遇时，M转过的角度是多少？B第8题图(友情提示: 建立作用过程模型反冲)8、如图所示，质量为M=