高三人教版数学理一轮复习课时作业：第2章 第14节 定积分与微积分基本定理

高考数学精品复习资料2019.5课时作业一、选择题1设函数 f(x)xmax 的导函数 f(x)2x1，则21f(x)dx 的值等于()A.56B.12C.23D.162从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为 vgt(g 为常数)，则电视塔高为()A.12gBgC.32gD2gC由题意知电视塔高为3 (20 xx湖北高考)已知二次函数 yf(x)的图象如图所示，则它与 x 轴所围图形的面积为()A.25B.43C.32D.24函数 f(x)x1，1x0，cos x，0 x2的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为()A.32B1C2D.125(20 xx唐山统考)由曲线 yx22x 与直线 yx 所围成的封闭图形的面积为()A.16B.13C.56D.23A在直角坐标系内，画出曲线 yx22x 和直线 yx 围成的封闭图形，如图所示，由yx22x，yx，得曲线与直线的两个交点坐标为(1，1)和(0，0)，故封闭图形的面积为S01x(x22x)dx13x312x21312 16.6设函数 f(x)ax2b(a0)，若30f(x)dx3f(x0)，则 x0等于()A1B. 2C 3D2C30f(x)dx30(ax2b)dx13ax3bx9a3b，则 9a3b3(ax20b)，即 x203，x0 3.二、填空题7(20 xx吉林实验中学高三模拟)设函数 f(x)ax2c(a0)，若10f(x)dxf(x0)，0 x01，则 x0的值为_8(20 xx珠海模拟)由三条曲线 yx2，yx24，y1 所围成的封闭图形的面积为_解析解方程组yx2，y1，和yx24，y1，得交点坐标(1，1)，(1，1)，(2，1)，(2，1)则 S210 x2x24 dx211x24 dx答案439(20 xx河北教学质量监测)已知函数 f(x)sin x（0 x2）2x2（2x），则0f(x)dx_三、解答题10(20 xx西安模拟)求函数 yx0(sin tcos tsin t)dt 的最大值11已知 f(x)为二次函数，且 f(1)2，f(0)0，10f(x)dx2.(1)求 f(x)的解析式；(2)求 f(x)在1，1上的最大值与最小值解析(1)设 f(x)ax2bxc(a0)，则 f(x)2axb.由 f(1)2，f(0)0，得abc2，b0，即c2a，b0，故 f(x)ax2(2a)又10f(x)dx10ax2(2a)dx13ax3（2a）x10223a2，得 a6，故 c4.从而 f(x)6x24.(2)因为 f(x)6x24，x1，1，所以当 x0 时，f(x)min4；当 x1 时，f(x)max2.即 f(x)在1，1上的最大值为 2，最小值为4.12(20 xx石家庄模拟)如图，过点 A(6，4)作曲线f(x) 4x8的切线 l.(1)求切线 l 的方程；(2)求切线 l、x 轴及曲线 f(x) 4x8所围成的封闭图形的面积 S.解析(1)f(x)1x2，f(6)12，切线 l 的方程为 y412(x6)，即 x2y20.(2)令 f(x)0，则 x2，令 y12x10，则 x2.