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1知识要点：知识要点：1 1、掌握对数函数的定义；、掌握对数函数的定义；2 2、理解并会运用对数函数的性质；、理解并会运用对数函数的性质；3 3、会利用五点法做出对数函数的图像；、会利用五点法做出对数函数的图像；4 4、理解对数函数在实际生活中的运用。、理解对数函数在实际生活中的运用。课外阅读：对数发明的历史课外阅读：对数发明的历史2 一般地,函数 y = loga x (a0,且a 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（函数的定义域是（ 0 , +0 , +）. .对数函数的定义：对数函数的定义：注意注意:1):1)对数函数定义的严格形式对数函数定义的严格形式; ;0a. 1a，且，且2)对数函数对底数的限制条件：对数函数对底数的限制条件：3在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。xyxy212loglog和列表列表 描点描点 连线连线知识探究知识探究4X1/41/2124y=log2x-2-1012列表列表描点描点作作y=log2x图象图象连线连线21-1-21240yx32114521-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log 这两个函数的图象这两个函数的图象有什么关系呢？有什么关系呢？关于关于X轴对称轴对称6图象特征代数表述认真观察函认真观察函数数y=log2x 的图象填写的图象填写下表下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240y x32114探索发现探索发现: :7图象特征函数性质图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降xy21log 探索发现探索发现: :211421-1-21240yx3图像性质图像性质8对数函数对数函数 的图象。的图象。xyxy313loglog 和和猜猜猜猜: 21-1-21240yx32114xy2log xy21log xy3log xy31log 9y X O x =1 (1,0) )1(log ayxay X O x =1 (1,0) )10(log ayxa返回返回10例1求下列函数的定义域：（1） （2） 讲解范例讲解范例 解 :解 :2log xya由 02x得 0 x函数 2log xya的定义域是0|xx)4(logxya由 04 x得 4x函数 的定义域是)4(logxya4|xx11巩固练习巩固练习 1.求下列函数的定义域：（1）)1 (log5xy（2）xy2log1) 1 ,(), 1 () 1 , 0(12 log23.4 1,函数在区间（函数在区间（0，+） 上是增函数；上是增函数；3.48.5比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与与 log28.5 例题讲解例题讲解13比较下列各组中，两个值的比较下列各组中，两个值的大小：大小：（2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7例题讲解例题讲解解：考察函数解：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函）上是减函数；数；1.8 log 0.3 2.7 14小小结结比较两个同底对数值的大小时比较两个同底对数值的大小时: :.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1； （ a1时为时为增增函数函数0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即即0a 1能力提升能力提升1621-1-21240yx32114xy2log xy21log xy3log xy31log 规律：在规律：在x轴轴上方图象自左上方图象自左向右底数越来向右底数越来越大！越大！x17 分层测试Y=log3x
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