2019-2020学年上海市闵行区高一（上）期中数学试卷【高中数学期中数学试卷含答案】

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2019-2020学年上海市闵行区高一（上）期中数学试卷一、填空题：（1-6每小题4分，7-12每小题4分，共54分）)1. 已知集合A=-1,1,2,3，B=-1,0,2，则AB=_2. 已知集合A1,2,a2-2a，若3A，则实数a_3. 不等式x-1x+30的解集为_（用区间表示）4. 已知集合A(x,y)|3x-2y5，B(x,y)|x+2y-1，则AB_5. 设函数f(x)=x0+9-x2，则其定义域为_6. 已知命题“在整数集中，若x+y是偶数，则x，y都是偶数”，则该命题的否命题为_7. 已知集合A1,3,2m+3，B3,m2，若BA，则实数m_8. 若关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|-1x0的解集是_(-,-1)(12,+) 9. 设x1，则x2-2x+3x-1最小值为_10. “对任意的正数x，结论x+a2x1恒成立”的充要条件为_11. 关于不等式组x2-x-202x2+(2k+5)x+5k0的整数解的集合为-2，则实数k的取值范围是_12. 定义满足不等式|x-A|0)的实数x的集合叫做A的B邻域若a+b-t（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为_t22 二、选择题：（每小题5分，共20分）)13. 下列命题中正确的是（ ）A.若acbc，则abB.若a2b2，则abC.若1a1b，则abD.若ab，则ab14. 设命题甲为|“0x3”，命题乙为“|x-1|2“，那么甲是乙的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件15. 设全集UR，Ax|x(x+3)0，Bx|x-1，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A.(-3,-1B.(-3,0)C.-1,0)D.(0,116. 对于使-x2+2xM成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a，bR+，且a+b1，则-12a-2b的上确界为（ ）A.92B.-92C.14D.-4三、解答题：（14+14+14+16+18，共76分）)17. 已知集合A=x|y=x2+x-2,xR，Bx|3x+4|5,xR求： （1）AB；（2）RARB18. 记关于x的不等式1-a+1x+10的解集为P，不等式|x+2|3的解集为Q （1）若a3，求P；（2）若PQQ，求正数a的取值范围19. 某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时0.75元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时）经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为0.2a试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%20. 已知命题：函数y=1ax2-ax+1的定义域是R；命题：在R上定义运算:xyx(1-y)不等式(x-a)(x+a)0,c0)的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为(c,0)，且当0x0 （1）当a1，c=12时，求出不等式f(x)0的解；（2）求出不等式f(x)0的解（用a，c表示）；（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；答案与试题解析2019-2020学年上海市闵行区高一（上）期中数学试卷一、填空题：（1-6每小题4分，7-12每小题4分，共54分）1. -1,22. 3或-13. (-3)(1,+)4. (1,-1)5. -3,0)(0,36. “在整数集中，若x+y不是偶数，则x，y不都是偶数”7. 1或38. (-,-1)(12,+)9. 2210. (-,-1212,+)11. -3,2)12. t22二、选择题：（每小题5分，共20分）13. D14. A15. C16. B三、解答题：（14+14+14+16+18，共76分）17. 集合A=x|y=x2+x-2,xR=x|x2+x-20x|x1或x-2，Bx|3x+4|5,xRx|-3x13 ABx|x1或x13RAx|-2x1，RBx|x-3或x13， RARBx|13x118. a3时，1-a+1x+10即1-4x+10，化简得x-3x-10 集合P=x|x-3x+10，根据分式不等式的解法，解得-1x3由此可得，集合P(-1,3)Qx|x+2|3x|-3x+23x|-5x0， Px|x-ax+10(-1,a)，又 PQQ，得PQ， (-1,a)(-5,1)，由此可得0a1即正数a的取值范围是(0,119. 设新电价为x元/千瓦时(0.55x0.75)，则新增用电量为0.2ax-0.4千瓦时依题意，有(a+0.2ax-0.4)(x-0.3)a(0.8-0.3)(1+20%)，即(x-0.2)(x-0.3)0.6(x-0.4)，整理，得x2-1.1x+0.30，解此不等式，得x0.6或x0.5，又0.55x0.75，所以，0.6x0.75，因此，xmin0.6，即电价最低为0.6元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加20%20. 若为真、为假时，有0a4a-12a32，即32a4；若为假、为真时，有a0a4-12a32，即-12a0；综上，实数a的取值范围是(-12,0)32,4)；若为假且为假时，有a0a4a-12a32，即a-12或a4；所以、中至少有一个真命题时，实数a的取值范围是(-12,4)；若为真且为真时，有0a4-12a32，即0a32；所以、中至多有一个真命题时，实数a的取值范围是(-,0)32,+)21. 当a1，c=12时，f(x)=x2+bx+12，f(x)的图象与x轴有两个不同交点， f(12)=0，设另一个根为x2，则12x2=12， x21，则f(x)0的解集为(12,1)f(x)的图象与x轴有两个交点， f(c)0，设另一个根为x2，则cx2=ca x2=1a，又当0x0，则1ac， f(x)0的解集为(c,1a)；由（2）的f(x)的图象与坐标轴的交点分别为(c,0),(1a,0),(0,c)，这三交点为顶点的三角形的面积为S=12(1a-c)c=8， a=c16+c2c216c=18，当且仅当c4时，等号成立，故a(0,18