6.1 平方根 (第3课时)教学设计

6.1 平方根（第3课时）学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征求某些非负数的平方根学习重点：平方根的概念1归纳平方根的概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？因为 ，所以这个数是3或-3.3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？ 根据上面的研究过程填表：4252x1163649x如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根例如：3和-3是 9的平方根， 简记 3 是9的平方根求平方求平方根2认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？例1求下列各数的平方根：3例题解析解：（1）因为 ，所以100的平方根是 10 即 例2判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-43例题解析正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4归纳数的平方根的特征负数没有平方根为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 5平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用 表示；正数a的负的平方根，可以用符号 表示，正数a的平方根用符号 表示读作正、负根号a 例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由6例题解析7归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？8布置作业教科书 习题6.1第3、4、7、8题