《实数》单元测试题

实数单元测试题一精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的）1在实数（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、中，无理数的个数是（ ） 3个 4个 5个 6个2下列说法正确的个数是（ ）两个无理数的差一定是无理数 两个无理数的商一定是无理数两个无理数的积可能是有理数 有理数和无理数的和一定是无理数有理数和无理数的积一定是无理数1个 2个 3个 4个3设面积为11的正方形的边长为，则的取值范围是（ ） 4下列各式： 其中表示一个数的算术平方根的是（ ） 5下列说法中正确的是（ ）的算术平方根是 的平方根是 是的平方根 是的负立方根6若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ） 和 和7若是的立方根，则（ ） 可以为任意实数8当的值为最小值时，的值为（ ） 9若是的算术平方根，则的平方根是（ ） 10：设，则的大小关系是（ ）A B C D二细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_12已知是两个连续整数，且，则_13若与是同一个数的平方根，则这个数可能是_14若，则的取值范围是_15若，则_，_16在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“”如下：当时，=；当时，=。则当时，（）（）=_(“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号)三耐心做一做（本大题共46分）17化简：（8分） 18求下列各式中的值：（8分） 19已知的整数部分为，小数部分为，试求的值。（6分）20已知实数满足，求的值（6分）21阅读下列运算过程：（9分），数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”。模仿上述运算过程，完成下列各题： 22有面积为的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？（9分）参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11_2_ 12_ 13_25_ 14_ 15_ _ 16_17解：原式= 18解：原方程可化为，解得 原方程可化为 当时，解得；当时，解得 原方程的解为或 19解：即 的整数部分为即，从而 故 20解： 即 解得 故 21解：原式= 原式= = = 22解：设围成的正方形和圆形的周长分别为，正方形的边长为，圆形的半径为，依题意得：解得 则 即围成的圆形周长较短 故应选择围成圆形的6