一次函数与二元一次方程

扬中市新坝中学八年级数学学案 自信、唯实、和谐课题： 6.5 一次函数与二元一次方程【学习目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图像之间的关系,引入二元一次方程组图像解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.【学习重点】能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解【学习难点】二元一次方程和一次函数的关系【学法指导】探索、合作、交流 一、前置学习1、自学课本P160162内容2、把下列二元一次方程写成y=kx+b的形式 （1）x+2y=4 (2)2x-y=3 (3) 3x+y=7 (4) 3x+4y=133、（1）把二元一次方程写成一次函数 ，并画出其图像. （2）在（1）中所得的图像上任取一点,它的坐标是二元一次方程y 2x3的解吗?其他的点呢？为什么？（3）二元一次方程2xy30的解有多少个？请说出其中的几个 （4）在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程2xy30的解为坐标的点，你有什么发现？二、助学探究活动一、（1）在同一个直角坐标系中，画出一次函数和的图像，并在图像中标出交点坐标；（2）求二元一次方程组 的解； 思考与交流：两个一次函数图像的交点坐标与相应的二元一次方程组的解有什么关系？活动二、利用一次函数图像解二元一次方程组 尝试练习：（1）已知函数ykx1与y0.5xb的图像交于点（2，5），则k=_,b=_（2）一次函数y4x4与yx6的交点坐标为_三、课堂检测1、若一次函数与的图象交点为（2，3），则二元一次方程组的解为 2、方程组的解是 ，则一次函数y=4x1与y=2x+3的图象交点坐标为 3、直线y=3x2和y=2x3的交点坐标是 4、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则方程组的解为_5、利用图像法解二元一次方程组：检测反馈四课堂小结通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？五课后固学A组题：用作图象的方法解方程组 B组题：已知直线y=3x与y=x4，求：这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积C组题：已知直线经过原点和点（2,4），直线经过点（1，5）和点（8,2），求：y和y的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；若两直线交于点M，求M的坐标；若直线y与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。3