信号与系统的时域分析实验报告

实验一 信号与系统的时域分析一、实验目的1. 用示波器观察一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。2. 理解并掌握一阶电路各响应的物理意义。3. 观察和测定RLC串联电路的阶跃响应和冲激响应，并研究电路参数对响应波形的影响。4. 观察RLC并联谐振电路对高频脉冲激励的响应，并研究电路参数对响应波形的影响。5. 熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的Matlab函数；6. 牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表二、实验原理(一)实验箱部分1、一阶电路的零输入、零状态响应分析一阶连续时间系统如图所示：图1-1 一阶连续系统实验电路其模型可用微分方程表示。微分方程的解反映了该系统的响应，其中零输入响应由方程的齐次解得到，零状态响应由方程的全解得到。完全响应由零输入响应和零状态响应得到。2、二阶电路的瞬态响应图1-2 RLC串联电路响应实验电路图RLC串联电路的阶跃响应和冲激响应的观察电路如上图所示，其阶跃响应和冲激响应可以有三种情况。时为过阻尼情况；时为欠阻尼情况；时为临界情况。因此对于不同R，其电路响应波形是不同的。因为冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路，冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波替代阶跃信号，而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。（二）Matlab部分1、 信号的时域表示方法可将信号表示成独立时间变量的函数，例如 x(t)=sin(t) 和 xn=n(0.5)nun分别表示一个连续时间信号和一个离散时间信号。无论离散信号或是连续信号，都可以用其信号波形图来描述；对于离散信号，还可以表示成一个数列，例如： xn=., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, . n=02、 用Matlab仿真连续时间信号和离散时间信号在matlab中，连续时间信号仿真直接写出其表达式即可，如正弦信号：x=sin(t),plot(t,x); 对于离散信号则可用函数stem实现，如xn=., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, . 可由下列程序实现： n=0x = 0, 0, 0, 0, 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, 0, 0; stem(n,x);信号的卷积可由conv命令实现 三、实验内容6、修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，看看所得图形的效果如何？与原程序比，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？答：program1_1的图形更加圆滑并贴近实际波形，因为该程序中时间变量的步长更小实验程序：实验截图：7、编写一个Matlab程序，使之能够在同一个图形窗口中的两个子图中分别绘制信号x(n)=(-2)nu(n)和h(t)=cos(2t)u(t)-u(t-3) ，要求在图形中加上网格线，并使用函数axis( )控制图形的时间范围在04秒之间，画出所得图形。实验程序：实验截图：8、编写一个Matlab程序，由给定信号x(t) = e-0.5tu(t)，求信号y(t) = x(1.5t+3)，并绘制出x(t)和y(t)的图形。实验程序：实验截图：9、编写一个Matlab程序，计算由如下微分方程表示的系统在输入信号为x(t) = (e-2t - e-3t)u(t)时的零状态响应，画出所得图形，和你手工计算得到的系统零状态响应曲线进行比较。 实验程序：clear,close all,t=0:0.01:10;x=(exp(-2*t)-exp(-3*t).*u(t);den=1 3 2;num=8;y,t=lsim(num,den,x,t)10、编写程序，计算信号x(t)=e-2tu(t+1)-u(t-2)和h(t)=cos(2t)u(t)-u(t-3)的卷积，分别绘制这两个信号及其卷积的结果图形，图形按照2´2分割成四个子图.实验程序：实验截图：