中考数学总复习模拟检测题二

模拟检测题(二)注意事项：本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷满分为45分;第卷满分为75分.本试题满分为120分,考试时间为120分钟.第卷(选择题共45分)一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.-7的倒数是( )2.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为( )A.3×106 B.3×105 C.0.3×106 D.30×1043.下列各图中，1与2互为余角的是( )4.下列几何体中，主视图和俯视图都是矩形的是（ ）5.下列计算结果正确的是( )A.a4·a2=a8 B.(a5)2=a C.（a-b)2=a2-b2 D.(ab)2=a2b26.如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( ) A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分9.如图，若ABC中任意一点P（x，y）经过平移后对应点为P1（x+5，y-3），那么将ABC作同样的平移得到A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是( )A.(4，1) B.（9，-4） C.（-6，7） D.（-1，2） 10.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x的取值范围是( )A.x-2 B.x-2 C.x-2 D.x-211.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为( )A.7 B.8 C.9 D.1012.某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13 m至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6 m至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=12.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin 36°0.59，cos 36°0.81，tan 36°0.73）（导学号：88692409）（ ）A.8.1 m B.17.2 m C.19.7 m D.25.5 m13.如图，已知正方形ABCD的边长为2，BPC是等边三角形，则PD的长是（导学号：88692410）( )14.对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y），且规定Pn（x，y）= P1Pn-1（x，y）（n为大于1的整数）.例如：P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1P1（1，2）=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1P2（1，2）=P1（2，4）=（6，-2）.则P2 016（1，-1）=（导学号：88692411）( )A.（0，21 007） B.（21 008，-21 008）C.（0，-21 008） D.（21 007，-21 007）15.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC.则下列结论：其中正确结论的个数是（导学号：88692412）( )A.4 B.3 C.2 D.1第卷(非选择题共75分)二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）16.计算：（3.14-2）0+（-3）2=_.17.分解因式：2mx-6my=_.18.如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点.若P=20°，OA=3，则的长为.（结果保留）19.如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_.（导学号：88692413） 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数的图象上，则OAB的面积等于.（导学号：88692414）21.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=26，D是BC的中点，将OCD沿直线OD折叠后得到OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为_.（导学号：88692415）三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22.(本小题满分7分)（1）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a-b）2，其中a=-2,b=1.23.(本小题满分7分)（1）如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为边CD，AD的中点，连接AE，CF.求证：AE=CF.（2）如图2，AB是O的直径，CA与O相切于点A，连接CO交O于点D，CO的延长线交O于点E，连接BE，BD，ABD=25°，求C的度数.（导学号：88692416）24.(本小题满分8分)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元.（导学号：88692417）25.(本小题满分8分)近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设大美济南，关注环境保护”的知识竞赛，竞赛结果分为四个等级（A.不及格，B.及格，C.良好，D.优秀），并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.（导学号：88692418）请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中A项目对应的扇形的圆心角是多少度；（4）已知该校共有学生5 000人，请根据调查结果估计该校成绩优秀的学生人数.26.(本小题满分9分)如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，点Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A，B.（导学号：88692419）（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.27.(本小题满分9分)如图1，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，ADBD.以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作RtAED，EAD=30°，AED=90°.（导学号：88692420）（1）求AED的周长；（2）若AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到A0E0D0，当点E0恰好在BC上时停止移动，设运动时间为t秒，A0E0D0与BDC重叠的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图2，在（2）中，当AED移动至BEC的位置时，将BEC绕点C按顺时针方向旋转（0°90°），在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q.是否存在这样的，使BPQ为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由.28.(本小题满分9分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点.（导学号：88692421）（1）求抛物线的表达式；（2）若点M为第三象限内抛物线上的一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.参考答案济南市2017年初三年级学业水平考试模拟检测题(二)1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.D 9.A 10.A 11.C 12.A 13.D 14.B 15.B16.10 17.2m(x-3y) 22.解：（1）原式=a2-2ab-b2-a2+2ab-b2=-2b2.当a=-2，b=1时，原式=-2×12=-2.(2)解式，得x>-1,解式，得x4,不等式组的解集为-1<x4.23.解：（1）点E，F分别为边CD，AD的中点，四边形ABCD是菱形，AD=CD，DE=DF.在ADE和CDF中，AD=CD，D=D，DE=DF，ADECDF，AE=CF.（2）ABD=25°，AOD=2ABD=50°.CA与O相切于点A，OA是半径，OAAC，C=90°-AOD=40°.24.解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则解得x=30，经检验,x=30是原方程的根.答：第一批盒装花每盒的进价是30元.25.解：（1）由题图知C等级的人数有140，占调查总人数的28%，则调查总人数是140÷28%=500.（2）A等级的人数为500-75-140-245=40. （3）40÷500×100%=8%，360°×8%=28.8°.答：A等级对应的扇形的圆心角是28.8°.（4）245÷500×100%=49%，5 000×49%=2 450（人）.答：该校成绩优秀的学生大约有2 450人.26.解：（1）设反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为y=kx，正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），正比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为.（2）当点Q在直线MO上运动时，假设在直线MO上存在这样的点Q（），使得OBQ与OAP的面积相等，则B（）.存在点Q（2，1）或（-2，-1）.27.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=6.在RtADE中，AD=6，EAD=30°，AE=AD·cos 30°=33，DE=AD·sin 30°=3，AED的周长为6+33+3=9+33. （2）在AED向右平移的过程中：（）当0t1.5时，如图，此时重叠部分为D0NK.DD0=2t，ND0=DD0·sin 30°=t，NK=ND0·tan 30°=3t，（）当1.5t4.5时，如图，此时重叠部分为四边形D0E0KN.综上所述，S与t之间的函数关系式为（3）存在，使BPQ为等腰三角形.理由如下：BQP=B1QC，QBP=QB1C，BPQB1CQ.故当BPQ为等腰三角形时，B1QC也为等腰三角形. （）如图，当QB=QP时，则QB1=QC，B1CQ=B1=30°，即BCB1=30°.=30°.（）当BQ=BP时，则B1Q=B1C，如图，点Q在线段B1E1的延长线上，B1=30°，B1CQ=B1QC=75°，即BCB1=75°.=75°.综上所述，存在=30°或75°时，BPQ为等腰三角形.28.解：（1）设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c（a0），将A，B，C三点代入得（2）M点的横坐标为m，且点M在抛物线上，当OB为边时，PBOQ，Q的横坐标的绝对值等于P的横坐标的绝对值，Q（x，-x）.当BO为对角线时，点A与点P重合，OP=4，BQ=PO=4，即点Q的横坐标为4，Q（4，-4）.