高考物理通用版二轮复习专题检测：十一 应用“能量观点”和“动量观点”破解力学计算题 Word版含解析

专题检测（专题检测（十一十一） 应用“能量观点”和“动量观点”破解力学计算题应用“能量观点”和“动量观点”破解力学计算题 1.(2018 福建联考福建联考)如图，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，如图，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为 2L 的的A、B 两点。直杆与水平面的夹角为两点。直杆与水平面的夹角为 ，小球质量为，小球质量为 m，两根轻弹簧的，两根轻弹簧的原长均为原长均为 L、劲度系数均为、劲度系数均为3mgsin L，g 为重力加速度。为重力加速度。 (1)小球在距小球在距 B 点点45L 的的 P 点处于静止状态，求此时小球受到的摩点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向；擦力大小和方向； (2)设小球在设小球在(1)中中 P 点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等。点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等。现让小球现让小球从从 P 点以一沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距点以一沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距 A 点点45L 的的Q Q点，求初速度的点，求初速度的 大小。大小。 解析：解析：(1)小球在小球在 P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为点时两根弹簧的弹力大小相等，设为 F，根据胡克定律有，根据胡克定律有 Fk L45L 设小球静止时受到的摩擦力大小为设小球静止时受到的摩擦力大小为 Ff，方向沿杆向下，方向沿杆向下， 根据平衡条件有根据平衡条件有 mgsin Ff 2F 解得解得 Ffmgsin 5，方向沿杆向下。，方向沿杆向下。 (2)小球在小球在 P、Q Q两点时，弹簧的弹性势能相等，故小球从两点时，弹簧的弹性势能相等，故小球从 P 到到Q Q的过程的过程中，弹簧对小中，弹簧对小球做功为零球做功为零 由动能定理有由动能定理有 W合合Ek mg 2 L45L sin Ff 2 L45L 012mv2 解得解得 v2 6gLsin 5。 答案：答案：(1)mgsin 5，方向沿杆向下，方向沿杆向下 (2)2 6gLsin 5 2(2019 届高三届高三 湖南六校联考湖南六校联考)如如图所示，在光滑水平面上有一质量为图所示，在光滑水平面上有一质量为 2 018m 的木板，的木板，板上有板上有 2 018 块质量均为块质量均为 m 的相同木块的相同木块 1、2、2 018。最初木板静止，各木块分别以。最初木板静止，各木块分别以 v、2v、2 018v 的初速度同时向同一方向运动，木块和木板间的动摩擦因数为的初速度同时向同一方向运动，木块和木板间的动摩擦因数为 ，且木块，且木块间不发生碰撞和离开木板的现象。求：间不发生碰撞和离开木板的现象。求： (1)最终木板的速度；最终木板的速度； (2)运动中第运动中第 88 块木块的最小速度；块木块的最小速度； (3)第第 2 块木块相对木板滑动的时间。块木块相对木板滑动的时间。 解析：解析：(1)设最终木板和木块一起以速度设最终木板和木块一起以速度 v运动，由动量守恒定律可知运动，由动量守恒定律可知 m(v2vnv)2nmv 解得解得 vn14v2 0194v。 (2)设第设第 k 块木块的最小速度为块木块的最小速度为 vk，则此时木板及第，则此时木板及第 1 至第至第(k1)块木块的速度均为块木块的速度均为 vk；因为每块木块质量相等，所受合外力也相等因为每块木块质量相等，所受合外力也相等(均为均为 mg)，故在相等时间内，其速度的减少量，故在相等时间内，其速度的减少量也相等，因而此时，第也相等，因而此时，第(k1)块至第块至第 n 块木块的速度依次为块木块的速度依次为 vkv、vk2v、vk(nk)v； 系统动量守恒，故系统动量守恒，故 m(v2vnv)(nmkm)vkm(vkv)mvk(nk) v 解得解得 vk 2n1k kv4n，v8843 4391 009v。 (3)第第 2 块木块刚相对木板静止的速度为块木块刚相对木板静止的速度为 v2 2n1k kv4n22 0181242 0182v4 0354 036v 因为木块的加速度总为因为木块的加速度总为 ag v22vgt，解得，解得 t2vv2g4 037v4 036g。 答案：答案：(1)2 0194v (2)43 4391 009v (3)4 037v4 036g 3.(2018 西安一中模拟西安一中模拟)光滑水平面上，用轻质弹簧连接光滑水平面上，用轻质弹簧连接的质量为的质量为 mA2 kg、mB3 kg 的的 A、B 两物体都处于静止两物体都处于静止状态，此时弹簧处于原长。将质量为状态，此时弹簧处于原长。将质量为 mC5 kg 的物体的物体 C，从半径从半径 R3.2 m 的的14光滑圆弧轨道最高点由静止释放，如图所示，圆弧轨道的最低点与水光滑圆弧轨道最高点由静止释放，如图所示，圆弧轨道的最低点与水平面相切，平面相切，B 与与 C 碰撞后粘在一起运动。求：碰撞后粘在一起运动。求： (1)B、C 碰撞刚结束时的瞬时速度的大小；碰撞刚结束时的瞬时速度的大小； (2)在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 解析：解析：(1)对对 C 下滑过程中，由动能定理得下滑过程中，由动能定理得 mCgR12mCv02 设设 B、C 碰撞后碰撞后 B 与与 C 整体的瞬时速度为整体的瞬时速度为 v1，以水平向左为正方向，由动量守恒定律，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得得 mCv0(mBmC)v1 解得解得 v15 m/s。 (2)由题意可知，当由题意可知，当 A、B、C 速度大小相等时弹簧的弹性势能最大，设此时三者的速度速度大小相等时弹簧的弹性势能最大，设此时三者的速度大小为大小为 v2，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得 (mCmB)v1(mAmBmC)v2 设弹簧的最大弹性势能为设弹簧的最大弹性势能为 Ep，则对，则对 B、C 碰撞后到碰撞后到 A、B、C 速度相同过程中，由能量速度相同过程中，由能量守恒定律得守恒定律得12(mBmC)v1212(mAmBmC)v22Ep 解得解得 Ep20 J。 答案：答案：(1)5 m/s (2)20 J 4(2018 全国卷全国卷)汽车汽车 A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车发现其正前方停有汽车 B，立即采取制动措施，但仍然撞上了，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车汽车 B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后撞后 B 车向前滑动了车向前滑动了 4.5 m，A 车向前滑动了车向前滑动了 2.0 m。已知。已知 A 和和B 的质量分别为的质量分别为 2.0103 kg 和和 1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 g10 m/s2。求：。求： (1)碰撞后的瞬间碰撞后的瞬间 B 车速度的大小；车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间碰撞前的瞬间 A 车速度的大小。车速度的大小。 解析：解析：(1)设设 B 车碰后加速度大小为车碰后加速度大小为 aB。根据牛顿第二定律有。根据牛顿第二定律有 mBgmBaB 设碰撞后瞬间设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为车速度的大小为 vB，碰撞后滑行的距离为，碰撞后滑行的距离为 sB。由运动学公式有。由运动学公式有 vB22aBsB 联立联立式并利用题给数据得式并利用题给数据得 vB3.0 m/s。 (2)设设 A 车碰后加速度大小为车碰后加速度大小为 aA，根据牛顿第二定律有，根据牛顿第二定律有 mAgmAaA 设碰撞后瞬间设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为车速度的大小为 vA，碰撞后，碰撞后滑行的距离为滑行的距离为 sA，由运动学公式有，由运动学公式有 vA22aAsA 设碰撞前的瞬间设碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为车速度的大小为 vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有。两车在碰撞过程中动量守恒，有 mAvAmAvAmBvB 联立联立式并利用题给数据得式并利用题给数据得 vA4.25 m/s。 答案：答案：(1)3.0 m/s (2)4.25 m/s 5(2018 临沂模拟临沂模拟)如图，长度如图，长度 x5 m 的粗糙水平面的粗糙水平面 PQ Q的左端固定一竖直挡板，右的左端固定一竖直挡板，右端端Q Q处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率 v 逆时针转动，其上表面逆时针转动，其上表面Q QM 间距离为间距离为 L4 m，粗糙水平面，粗糙水平面 MN 无限长，无限长，M 端与传送带平滑连接。物块端与传送带平滑连接。物块 A 和和 B 可视为质可视为质点，点，A 的的 质量质量 m1.5 kg，B 的质量的质量 M5.5 kg。开始时。开始时 A 静止在静止在 P 处，处，B 静止在静止在Q Q处，现给处，现给 A 一个一个向右的向右的 v08 m/s 的初速度，的初速度，A 运动一段时间后与运动一段时间后与 B 发生弹性碰撞，设发生弹性碰撞，设 A、B 与传送带和水与传送带和水平面平面 PQ Q、MN 间的动摩擦因数均为间的动摩擦因数均为 0.15，A 与挡板的碰撞无机械能损失。取重力加速与挡板的碰撞无机械能损失。取重力加速度度 g10 m/s2。 (1)求求 A、B 碰撞后瞬间的速度大小；碰撞后瞬间的速度大小； (2)若传送带的速率为若传送带的速率为 v4 m/s，试判断，试判断 A、B 能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位置；若不能相遇，求它们置；若不能相遇，求它们最终相距多远。最终相距多远。 解析：解析：(1)设设 A 与与 B 碰撞前的速度为碰撞前的速度为 vA，由，由 P 到到Q Q过程，由动能定理得：过程，由动能定理得： mgx12mvA212mv02 A 与与 B 碰撞前后动量守恒，有碰撞前后动量守恒，有 mvAmvAMvB 由能量守恒定律得：由能量守恒定律得：12mvA212mvA212MvB2 解得解得 vA4 m/s，vB3 m/s 即即 A、B 碰撞后瞬间的速度大小分别为碰撞后瞬间的速度大小分别为 4 m/s、3 m/s。 (2)设设 A 碰撞后运动的路程为碰撞后运动的路程为 sA，由动能定理得：，由动能定理得：mgsA012mvA2 sA163 m 所以所以 A 与挡板碰撞后再向右运动与挡板碰撞后再向右运动 sAsAx13 m 设设 B 碰撞后向右运动的距离为碰撞后向右运动的距离为 sB，由动能定理得：，由动能定理得：MgsB012MvB2 解得解得 sB3 mL 故故 B 碰撞后不能滑上碰撞后不能滑上 MN，当速度减为，当速度减为 0 后，后，B 将在传送带的作用下反向加速运动，将在传送带的作用下反向加速运动，B再次到达再次到达Q Q处时的速度大小为处时的速度大小为 3 m/s；在水平面；在水平面 PQ Q上，由运动的对称性可知，上，由运动的对称性可知，B 再运动再运动 sBsB3 m 速度为零，速度为零，sBsA5 m，所以，所以 A、B 不能再次相遇不能再次相遇。最终。最终 A、B 的距离的距离sABxsAsB53 m。 答案：答案：(1)4 m/s 3 m/s (2)不能相遇不能相遇 53 m 6(2018 肇庆高中模拟肇庆高中模拟)如图所示，质量如图所示，质量 M1.5 kg 的小车静止于光滑水平面上并紧靠的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为 mQ Q 0.5 kg 的滑块的滑块Q Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为 mP0.5 kg 的小物块的小物块 P 置于光滑桌置于光滑桌面上的面上的 A 点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力 F 将将 P 缓慢推缓慢推至至 B 点点(弹弹簧处于弹性限度内簧处于弹性限度内)，推力做功，推力做功 WF4 J，撤去，撤去 F 后，后，P 沿桌面滑到小车左端并与沿桌面滑到小车左端并与Q Q发生弹性碰撞，最后发生弹性碰撞，最后Q Q恰好没从小车上滑下。已知恰好没从小车上滑下。已知Q Q与小车表面间动摩擦因数与小车表面间动摩擦因数 0.1，取取 g10 m/s2。 (1)P 刚要与刚要与Q Q碰撞前的速度是多少？碰撞前的速度是多少？ (2)Q Q刚在小车上滑行时的初速度是多少？刚在小车上滑行时的初速度是多少？ (3)小车的长度是多少？小车的长度是多少？ 解析：解析：(1)F 通过通过 P 压缩弹簧做功，根据功能关系有压缩弹簧做功，根据功能关系有 EpWF 当弹簧完全推开当弹簧完全推开 P 时，有时，有 Ep12mPv2 解得解得 v4 m/s。 (2)P、Q Q之间发生弹性碰撞，设碰撞后之间发生弹性碰撞，设碰撞后Q Q的速度为的速度为 v0，P 的速度为的速度为 v，由动量守恒定，由动量守恒定律和能量守恒定律得律和能量守恒定律得 mPvmPvmQ Qv0 12mPv212mPv212mQ Qv02 解得解得 v04 m/s，v0。 (3)设设Q Q滑到小车右端后两者的共同速度为滑到小车右端后两者的共同速度为 u， 由动量守恒定律可得由动量守恒定律可得 mQ Qv0(mQ QM)u 设小车的长度为设小车的长度为 L，根据能量守恒定律，系统产生的摩擦热，根据能量守恒定律，系统产生的摩擦热 mQ QgL12mQ Qv0212(mQ QM)u2 解得解得 L6 m。 答案：答案：(1)4 m/s (2)4 m/s (3)6 m