物理同步人教版选修31学案：第三章 第5节 运动电荷在磁场中受到的力 Word版含解析

第第 5 节节运动电荷在磁场中受到的力运动电荷在磁场中受到的力 1.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向可由左磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向可由左手定则判定。手定则判定。 2荷兰物理学家洛伦兹荷兰物理学家洛伦兹 1895 年提出了著名的洛伦兹力公式年提出了著名的洛伦兹力公式 FqvBsin ，其中，其中 为电荷运动方向与磁场方向的夹角。为电荷运动方向与磁场方向的夹角。 3电视显像管应用了电子束磁偏转的原理。电子束偏转电视显像管应用了电子束磁偏转的原理。电子束偏转的磁场是的磁场是由两对线圈产生的，叫做偏转线圈。由两对线圈产生的，叫做偏转线圈。 一、洛伦兹力的方向和大小一、洛伦兹力的方向和大小 1洛伦兹力的定义洛伦兹力的定义 运动电荷运动电荷在磁场中所受的作用力。在磁场中所受的作用力。 2洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向 (1)实验观察实验观察阴极射线在磁场中的偏转。阴极射线在磁场中的偏转。 没有磁场时电子束是一条没有磁场时电子束是一条直线直线。 将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生弯曲弯曲。 (2)洛伦兹力方向的判断：洛伦兹力方向的判断： 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直垂直，并且都与手掌在同一个平面内；，并且都与手掌在同一个平面内；让让磁感线磁感线从掌心进入，并使四指指向从掌心进入，并使四指指向正正电荷运动的方向，这时电荷运动的方向，这时拇指拇指所指的方向就是运动的所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受正电荷在磁场中所受洛伦兹力洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反相反。 3洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小 (1)电荷量为电荷量为 q 的粒子以速度的粒子以速度 v 运动时，如果速度方向与磁感应强度方向运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直垂直，则，则 FqvB。 (2)当电荷运动方向与当电荷运动方向与磁场磁场的方向夹角为的方向夹角为 时，时，FqvBsin_。 (3)当电荷沿磁场方向运动当电荷沿磁场方向运动(即即 0 或或 vB)时，时，F0。 二、电视显像管的工作原理二、电视显像管的工作原理 1构造：构造：如图所示，由电子枪、如图所示，由电子枪、偏转线圈偏转线圈和荧光屏组成。和荧光屏组成。 2原理原理 (1)电子枪电子枪发射电子发射电子。 (2)电子束在磁场中电子束在磁场中偏转偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。荧光屏被电子束撞击发光。 3扫描：扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 4偏转线圈：偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由使电子束偏转的磁场是由两对线圈两对线圈产生的。产生的。 1自主思考自主思考判一判判一判 (1)运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。() (2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同。相同。() (3)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。() (4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性。判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性。() (5)显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的。不动的。() 2合作探究合作探究议一议议一议 (1)正电荷所受洛伦兹力的方向，负电荷所受洛伦兹力的方向以及导线所受安培力的方正电荷所受洛伦兹力的方向，负电荷所受洛伦兹力的方向以及导线所受安培力的方向有什么联系？向有什么联系？ 提示：提示：电流的方向即正电荷定向移动的方向也就是负电荷定向移动的反方向。所以安电流的方向即正电荷定向移动的方向也就是负电荷定向移动的反方向。所以安培力的方向和相应正电荷沿电流方向移动所受洛伦兹力方向及相应负电荷沿电流反方向移培力的方向和相应正电荷沿电流方向移动所受洛伦兹力方向及相应负电荷沿电流反方向移动所受洛伦兹力方向一致，体现了安培力是洛伦兹力的宏观表现。动所受洛伦兹力方向一致，体现了安培力是洛伦兹力的宏观表现。 (2)显像管工作时，电子束依次扫描荧光屏上各点，可为什么我们觉察不到荧光屏的闪显像管工作时，电子束依次扫描荧光屏上各点，可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁？烁？ 提示：提示：这是由于眼睛的视觉暂留现象，当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时，这是由于眼睛的视觉暂留现象，当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时，由于视由于视觉暂留的原因，人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。觉暂留的原因，人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。 洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向 1决定洛伦兹力方向的因素有三个决定洛伦兹力方向的因素有三个 电荷的电性电荷的电性(正、负正、负)、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决 定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。因素相反，则洛伦兹力方向将不变。 2F、B、v 三者方向间关系三者方向间关系 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，场方向确定洛伦兹力方向，FB，Fv，即，即 F 垂直于垂直于 B 和和 v 所决定的平面。所决定的平面。 3特点特点 洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小。方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小。 1在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是( ) 解析：解析：选选 A A 图，根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向正电荷的运动方向向图，根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向正电荷的运动方向向右，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力向上，故右，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力向上，故 A 正确。正确。B 图，根据左手图，根据左手定则，定则，磁感线穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向向左，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断磁感线穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向向左，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力向上，故出洛伦兹力向上，故 B 错误。错误。C 图，当速度与磁感线平行时，电荷不受洛伦兹力，故图，当速度与磁感线平行时，电荷不受洛伦兹力，故 C 错错误。误。D 图，根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向向上，拇指指图，根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向向上，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向垂直纸面向外，故向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向垂直纸面向外，故 D 错误。错误。 2每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生物有十分重要的意义。假设有一个带正运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生物有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将，它将( ) A向东偏转向东偏转 B向南偏转向南偏转 C向西偏转向西偏转 D向北偏转向北偏转 解析：解析：选选 A 赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，根据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转。时，根据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转。A 正确。正确。 3.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示，把电子射线管汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示，把电子射线管(阴极射线管阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是( ) A向上向上 B向下向下 C向左向左 D向右向右 解析：解析：选选 B 电子束带负电，电子束由负极向正极运动，在电子束运动的过程中，条电子束带负电，电子束由负极向正极运动，在电子束运动的过程中，条形磁铁产生的磁场由形磁铁产生的磁场由 N 极指向极指向 S 极， 根据左手定则可判断出电子受到的洛伦兹力方向向下，极， 根据左手定则可判断出电子受到的洛伦兹力方向向下，故电子束的偏转方向向下，故电子束的偏转方向向下，B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。 洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小 1洛伦兹力与安培力的区别和联系洛伦兹力与安培力的区别和联系 区区 别别 联联 系系 洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流力，而安培力是指电流(即大量定向移动的电即大量定向移动的电荷荷)所受到的磁场力所受到的磁场力 洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释是安培力的微观解释 大小关系：大小关系： F安安NF洛洛(N 是导体中定向运动是导体中定向运动的电荷数的电荷数) 方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点一致，均可用左手定则进行判断一致，均可用左手定则进行判断 2洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力洛伦兹力 电场力电场力 产生条件产生条件 电荷必须运动且速度方向与电荷必须运动且速度方向与 B 不平行时，不平行时，电荷才受到洛伦兹力电荷才受到洛伦兹力 带电粒子只要处在电场中就受到电带电粒子只要处在电场中就受到电场力场力 大小方向大小方向 FqvBsin ，FB，Fv，用左手定则判，用左手定则判断断 FqE，F 的方向与的方向与 E 同向或反向同向或反向 特点特点 洛伦兹力永不做功洛伦兹力永不做功 电场力可以做功电场力可以做功 相同点相同点 反映了电场和磁场都具有力的性质反映了电场和磁场都具有力的性质 典例典例 如图所示， 表面粗糙的斜面固定于地面上， 并处于方向垂直纸面如图所示， 表面粗糙的斜面固定于地面上， 并处于方向垂直纸面向外、强度为向外、强度为 B 的匀强磁场中。质量为的匀强磁场中。质量为 m、带电量为、带电量为Q 的小滑块从斜面顶的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( ) A滑块受到的摩擦力不变滑块受到的摩擦力不变 B滑块到达地面时的动能与滑块到达地面时的动能与 B 的大小无关的大小无关 C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 DB 很大时，滑块可能静止于斜面上很大时，滑块可能静止于斜面上 思路点拨思路点拨 (1)滑块与斜面之间存在滑动摩擦力。滑块与斜面之间存在滑动摩擦力。 (2)洛伦兹力的方向可由左手定则判断。洛伦兹力的方向可由左手定则判断。 (3)洛伦兹力随滑块速度的增大而增大洛伦兹力随滑块速度的增大而增大。 解析解析 根据左手定则可根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C 对。随着滑块速度对。随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变 化，化，A 错。错。B 越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B 错。由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，错。由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故故 B 再大，滑块也不可能静止在斜面上，再大，滑块也不可能静止在斜面上，D 错。错。 答案答案 C 洛伦兹力作用下的变加速运动问题洛伦兹力作用下的变加速运动问题 (1)注意受力情况和运动情况的分析。带电物体在磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随注意受力情况和运动情况的分析。带电物体在磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，物体在变力作用下将做变加速运动。之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，物体在变力作用下将做变加速运动。 (2)注意临界状态的分析。当摩擦力与引起物体运动的外力平衡时，物体将处于平衡状注意临界状态的分析。当摩擦力与引起物体运动的外力平衡时，物体将处于平衡状态；当洛伦兹力增大使物体与接触面的压力为零时，物体将要离开接触面。态；当洛伦兹力增大使物体与接触面的压力为零时，物体将要离开接触面。 1两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为14，电量之比为，电量之比为 12，则两带电粒子受洛伦兹力之比为，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( ) A21 B11 C12 D14 解析：解析：选选 C 带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力 FqvB，与电荷量，与电荷量成正比，与质量无关，成正比，与质量无关，C 项正确。项正确。 2.如图所示，一个带正电如图所示，一个带正电 q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为，磁感应强度为B，若小带电体的质量为，若小带电体的质量为 m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( ) A使使 B 的数值增大的数值增大 B使磁场以速率使磁场以速率 vmgqB向上移动向上移动 C使磁场以速率使磁场以速率 vmgqB向右移动向右移动 D使磁场以速率使磁场以速率 vmgqB向左移动向左移动 解析：解析：选选 D 为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大不动而只增大 B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A 不对；磁场向上移动相当于电荷向下不对；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以 v 向右移动，等同于电荷以速率向右移动，等同于电荷以速率 v 向向左左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故 B、C 不对；磁场以不对；磁场以 v 向左移动，等同向左移动，等同于电荷以速率于电荷以速率 v 向右运动，此时洛伦兹力向上。当向右运动，此时洛伦兹力向上。当 qvBmg 时，带电体对绝缘水平面无压时，带电体对绝缘水平面无压力，即力，即 vmgqB，选项，选项 D 正确。正确。 3质量为质量为 m、带电荷量为、带电荷量为 q 的小物块，从倾角为的小物块，从倾角为 的光滑绝缘斜的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强 度为度为 B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是确的是 ( ) A小物块一定带正电荷小物块一定带正电荷 B小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C小物小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为mgBq 解析：解析：选选 B 带电物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂带电物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，根据左手定则知，物块带负电，故直于斜面向上，根据左手定则知，物块带负电，故 A 错误；物块在运动的过程中受重力、错误；物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为斜面的支持力、洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为 mgsin ，根据牛顿第二定律知，根据牛顿第二定律知 agsin ，物块在离开斜面前做匀加速直线运动，故，物块在离开斜面前做匀加速直线运动，故 B 正确，正确，C 错误；当压力为零时，在垂直错误；当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有于斜面方向上的合力为零，有 mgcos qvB，解得，解得 vmgcos Bq，故，故 D 错误。错误。 磁场与科技磁场与科技 装置装置 原理图原理图 规律规律 速度选择器速度选择器 若若 qv0BEq，即，即 v0EB，粒子做匀，粒子做匀速直线运动速直线运动 磁流体发电机磁流体发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为两极板带正、负电，两极电压为 U时稳定，时稳定，qUdqv0B，Uv0Bd 电磁流量计电磁流量计 UDqqvB，所以，所以 vUDB 所以所以 QvSDU4B 霍尔元件霍尔元件 当磁场方向与电流方向垂直时， 导体当磁场方向与电流方向垂直时， 导体在与磁场、 电流方向都垂直的方向上在与磁场、 电流方向都垂直的方向上出现电势出现电势差差 典例典例 多选多选利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度 B 垂直垂直 于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流 I，C、D 两侧面会形成电势差两侧面会形成电势差 UCD，下列，下列说法中正确的是说法中正确的是( ) A电势差电势差 UCD仅与材料有关仅与材料有关 B若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差 UCD0 C仅增大磁感应强度时，电势差仅增大磁感应强度时，电势差 UCD变大变大 D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 解析解析 电势差电势差 UCD与磁感应强度与磁感应强度 B、材料有关，选项、材料有关，选项 A 错误；若霍尔元件的载流子是错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向自由电子，由左手定则可知，电子向 C 侧面偏转，则电势差侧面偏转，则电势差 UCD0，选项，选项 B 正确；仅增大正确；仅增大磁感应强度时，电势差磁感应强度时，电势差 UCD变大，选项变大，选项 C 正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项件的工作面应保持竖直且东西放置，选项 D 错误。错误。 答案答案 BC 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应具有相同的特点，即在稳定状态速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应具有相同的特点，即在稳定状态时，电荷所受的洛伦兹力与电场力均等大反向。时，电荷所受的洛伦兹力与电场力均等大反向。 1如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？( ) A粒子速度的大小粒子速度的大小 B粒子所带的电荷量粒子所带的电荷量 C电场强度电场强度 D磁感应强度磁感应强度 解析：解析：选选 B 带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，由平衡条件知带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，由平衡条件知 qEqvB，可，可以看出，带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大以看出，带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹小均能影响粒子的运动轨迹，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹，选项，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹，选项 A、C、D 不符合不符合要求，选项要求，选项 B 正确。正确。 2.为了测量某化肥厂的污水排放量， 技术人员在该厂的排污管末端安装为了测量某化肥厂的污水排放量， 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，在的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流 经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压 U。若用。若用 Q 表示污水流量表示污水流量(单位时间内排单位时间内排出的污水体积出的污水体积)，下列说法正确的是，下列说法正确的是( ) A若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高 B前前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关 C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D污水流量污水流量 Q 与电压与电压 U 成正比，与成正比，与 a、b 有关有关 解析：解析：选选 B 由左手定则可判断：若流动的是正离子，则正离子向里偏，前内侧面电由左手定则可判断：若流动的是正离子，则正离子向里偏，前内侧面电势低于后内侧面电势；若流动的是负离子，则负离子向外偏，仍然是前内侧面电势低于后势低于后内侧面电势；若流动的是负离子，则负离子向外偏，仍然是前内侧面电势低于后内侧面的电势，故内侧面的电势，故 A 错错 B 对。污水稳定流动时，对任一离子有：对。污水稳定流动时，对任一离子有：qvBqEqUb，所以，所以 UBbv，电势差与浓度无关，故，电势差与浓度无关，故 C 错。流量错。流量 QSvbcUBbcUB，可，可以看出流量与以看出流量与 a、b 均无均无关，故关，故 D 错。错。 3如图所示，平行金属板如图所示，平行金属板 M、N 之间的距离为之间的距离为 d，其中匀强磁场的磁感应强度为，其中匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向外，有带电荷量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度方向垂直于纸面向外，有带电荷量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度 v 沿着水平沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为方向由左端连续射入，电容器的电容为 C，当，当 S 闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N 之间的内阻为之间的内阻为 r，电容器的带电荷量为，电容器的带电荷量为 Q，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是( ) A当当 S 断开时，电容器的充电电荷量断开时，电容器的充电电荷量 QCBdv B当当 S 断开时，电容器的充电电荷量断开时，电容器的充电电荷量 QCBdv C当当 S 闭合时，电容器的充电电荷量闭合时，电容器的充电电荷量 QCBdv D当当 S 闭合时，电容器的充电电荷量闭合时，电容器的充电电荷量 QCBdv 解析：解析：选选 B 等离子束射入磁场中，受到洛伦兹力，离子将打到两极板上而产生电场，等离子束射入磁场中，受到洛伦兹力，离子将打到两极板上而产生电场，当后来的离子所受的洛伦兹力与电场力平衡时，平行金属板当后来的离子所受的洛伦兹力与电场力平衡时，平行金属板 M、N 之间电压稳定，电容器之间电压稳定，电容器的电压和电量都稳定，由平衡条件得的电压和电量都稳定，由平衡条件得 qvBqUd，得，得 UBvd，当，当开关闭合时，由于有内阻开关闭合时，由于有内阻 r，电容器两端的电压小于电容器两端的电压小于 Bvd，故，故 QCBdv；当开关断开时，电容器两端的电压等于；当开关断开时，电容器两端的电压等于 Bdv，故故 QCBdv，故，故 B 正确。正确。 1.如图，如图，a 是竖直平面是竖直平面 P 上的一点。上的一点。P 前有一条形磁铁垂直于前有一条形磁铁垂直于 P，且，且 S 极朝极朝向向 a 点，点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过向右弯曲经过a点。 在电子经过点。 在电子经过a点的瞬间， 条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向点的瞬间， 条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( ) A向上向上 B向下向下 C向左向左 D向右向右 解析：解析：选选 A 条形磁铁的磁感线方向在条形磁铁的磁感线方向在 a 点为垂直点为垂直 P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，兹力方向向上，A 正确。正确。 2如图，在如图，在 OX，OY，OZ 组成的直角坐标系中，电子沿着组成的直角坐标系中，电子沿着 Y 轴的正向运动，它产生轴的正向运动，它产生 的磁场在的磁场在 Z 轴上轴上 A 处的方向是处的方向是( ) AX 方向方向 BY 方向方向 CZ 方向方向 D都不是都不是 解析：解析：选选 A 电子电子(带负电带负电)沿沿 Y 轴正方向运动，形成的电流的方向沿轴正方向运动，形成的电流的方向沿 Y 轴负方向。根据轴负方向。根据安培定则，安培定则，A 处的磁场的方向沿处的磁场的方向沿 X 轴的负方向，所以选项轴的负方向，所以选项 A 正确。正确。 3.在长直通电螺线管中通入变化的电流在长直通电螺线管中通入变化的电流i(如图所示电流的方向周期性如图所示电流的方向周期性改变改变)，并沿着其中心轴线，并沿着其中心轴线 OO的方向射入一颗速度为的方向射入一颗速度为 v 的电子，则此的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是电子在螺线管内部空间运动的情况是( ) A匀速直线运动匀速直线运动 B来回往复运动来回往复运动 C变速直线运动变速直线运动 D曲线运动曲线运动 解析：解析：选选 A 通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，应做匀速直线运动。兹力，应做匀速直线运动。 4多选多选如图所示，用丝线吊一个质量为如图所示，用丝线吊一个质量为 m 的带电的带电(绝缘绝缘)小球处于匀强磁场中，空气小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，若小球分别从阻力不计，若小球分别从 A 点和点和 B 点向最低点点向最低点 O 运动，则两次经过运动，则两次经过 O 点时点时( ) A小球的动能相同小球的动能相同 B丝线所受的拉力相同丝线所受的拉力相同 C小球所受的洛伦兹力相同小球所受的洛伦兹力相同 D小球的向心加速度相同小球的向心加速度相同 解析：解析：选选 AD 带电小球受到的洛伦兹力及绳的拉力跟速度方向时刻垂直，对小球不做带电小球受到的洛伦兹力及绳的拉力跟速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过 O 点时速度大小不变，点时速度大小不变，动能相同，选项动能相同，选项 A 正确；小球分别从正确；小球分别从 A 点和点和 B 点向最低点点向最低点 O 运动，两次经过运动，两次经过 O 点时速度点时速度方向相反，由左手定则可知两次经过方向相反，由左手定则可知两次经过 O 点时洛伦兹力方向相反，故绳的拉力大小不同，选点时洛伦兹力方向相反，故绳的拉力大小不同，选项项 B、C 错误；由错误；由 av2R可知向心加速度相同，选项可知向心加速度相同，选项 D 正确。正确。 5多选多选如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线管的正下方放一通电直导线 AB 时，发现射线的径迹向下偏，则时，发现射线的径迹向下偏，则( ) A导线中的电流从导线中的电流从 A 流向流向 B B导线中的电流从导线中的电流从 B 流向流向 A C若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变 AB 中的电流方向来实现中的电流方向来实现 D电子束的径迹与电子束的径迹与 AB 中的电流方向无关中的电流方向无关 解析：解析：选选 BC 电流的方向与负电荷运动的方向相反，所以阴极射线管内电流的方向向电流的方向与负电荷运动的方向相反，所以阴极射线管内电流的方向向左；由题图可知，电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以阴极射线管处的磁场的方向垂直左；由题图可知，电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以阴极射线管处的磁场的方向垂直于纸面向里，由安培定于纸面向里，由安培定则可知，则可知，AB 中电流的方向由中电流的方向由 B 到到 A，故，故 A 错误，错误，B 正确；若要使电正确；若要使电子束的径迹向上弯曲， 则阴极射线管处的磁场的方向需向外， 可以改变子束的径迹向上弯曲， 则阴极射线管处的磁场的方向需向外， 可以改变 AB 中的电流方向来中的电流方向来实现，故实现，故 C 正确；由以上的分析可知，电子束的径迹与正确；由以上的分析可知，电子束的径迹与 AB 中的电流方向有关，故中的电流方向有关，故 D 错误。错误。 6多选多选如图，速度为如图，速度为 v0、电荷量为、电荷量为 q 的正离子的正离子(不计重力不计重力)恰能沿直线飞出速度选择恰能沿直线飞出速度选择器，则器，则( ) A若改为电荷量为若改为电荷量为 2q 的正离子的正离子(其他条件不变其他条件不变)，离子仍沿直线飞出，离子仍沿直线飞出 B若速度变为若速度变为 2v0(其他条件不变其他条件不变)，离子将往上偏，离子将往上偏 C若改为电荷量为若改为电荷量为q 的离子的离子(其他条件不变其他条件不变)，离子将往下偏，离子将往下偏 D若改为电若改为电荷量为荷量为q 的离子，则必须从右侧飞入速度选择器，才能沿直线飞出的离子，则必须从右侧飞入速度选择器，才能沿直线飞出 解析：解析：选选 AB 正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，根据左手定则判断可知，离子正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，根据左手定则判断可知，离子受的洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，此时洛伦兹力与电场力二力平衡，应该有受的洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，此时洛伦兹力与电场力二力平衡，应该有 qv0BqE，即，即 v0BE，该等式与离子的电荷量无关，若只改变电荷量，离子仍沿直线运动，若，该等式与离子的电荷量无关，若只改变电荷量，离子仍沿直线运动，若改为电荷量为改为电荷量为q 的离子，受到向上的电场力，向下的洛伦兹力，仍满足二力平衡，故从左的离子，受到向上的电场力，向下的洛伦兹力，仍满足二力平衡，故从左侧到右侧仍能沿直线飞出，侧到右侧仍能沿直线飞出，A 正确，正确，C、D 错误；若速度变为错误；若速度变为 2v0，洛伦兹力增大为原来的，洛伦兹力增大为原来的2 倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，所以离子将向上偏转，故所以离子将向上偏转，故 B 正确。正确。 7.截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列哪种情况哪种情况( ) A在在 b 表面聚集正电荷，而表面聚集正电荷，而 a 表面聚集负电荷表面聚集负电荷 B在在 a 表面聚集正电荷，而表面聚集正电荷，而 b 表面聚集负电荷表面聚集负电荷 C开始通电时，电子做定向移动并向开始通电时，电子做定向移动并向 b 偏转偏转 D两个表面电势不同，两个表面电势不同，a 表面电势较高表面电势较高 解析：解析：选选 A 金属导体靠电子导电，金属正离子并没有移动，而电流由金属导体中的金属导体靠电子导电，金属正离子并没有移动，而电流由金属导体中的自由电子的定向移动自由电子的定向移动(向左移动向左移动)形成。应用左手定则，四指应指向电流的方向，让磁感线垂形成。应用左手定则，四指应指向电流的方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向。也就是说，自由电子受洛伦兹力方向直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向。也就是说，自由电子受洛伦兹力方向指向指向 a 表面一侧，实际上自由电子在向左移动的同时，受到指向表面一侧，实际上自由电子在向左移动的同时，受到指向 a 表面的作用力，并在表面的作用力，并在 a表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的(正、负电荷总量相等正、负电荷总量相等)，所以在，所以在 b 的表面的表面“裸露裸露”出正电荷层，并使出正电荷层，并使 b 表面电势高于表面电势高于 a 表面电势。表面电势。 8多选多选某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场。在磁场中强磁场。在磁场中 A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块 A 带正电，物块带正电，物块 B 不带电且表面绝缘。在不带电且表面绝缘。在t10 时刻，水平恒力时刻，水平恒力 F 作用在物块作用在物块 B 上，物块上，物块 A、B 由静止开始做加速度相同的运动。在由静止开始做加速度相同的运动。在 A、B 一起向左运动的过程中，以下说法正确的是一起向左运动的过程中，以下说法正确的是( ) A图乙可以反映图乙可以反映 A 所所受洛伦兹力大小随时间受洛伦兹力大小随时间 t 变化的关系变化的关系 B图乙可以反映图乙可以反映 A 对对 B 的摩擦力大小随时间的摩擦力大小随时间 t 变化的关系变化的关系 C图乙可以反映图乙可以反映 A 对对 B 的压力大小随时间的压力大小随时间 t 变化的关系变化的关系 D图乙可以反映图乙可以反映 B 对地面压力大小随时间对地面压力大小随时间 t 变化的关系变化的关系 解析：解析：选选 CD 由题意知物体由静止做匀加速运动，速度由题意知物体由静止做匀加速运动，速度 vat；那么洛伦兹力：；那么洛伦兹力：FqvBqBat，洛伦兹力大小随时间，洛伦兹力大小随时间 t 的变化关系图线应过原点，故的变化关系图线应过原点，故 A 错误；物块错误；物块 A 对物块对物块 B的摩擦力大小的摩擦力大小 fmAa，因为，因为 a 不变，所以不变，所以 f 随时间随时间 t 的变化保持不变，故的变化保持不变，故 B 错误；错误；B 受到受到的压力：的压力：NmAgqvBmAgqBat，所以随时间在均匀增大，故，所以随时间在均匀增大，故 C 正正确；确；B 对地面的压对地面的压力为：力为：N1mAgmBgqvBmAgmBgqBat，所以随时间在均匀增大，故，所以随时间在均匀增大，故 D 正确。正确。 9.多选多选如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为 E 的匀强的匀强电场和磁感应强度为电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的电子重力可忽略不计，则在该区域中的 E 和和 B 的方向可能的方向可能是是( ) AE 竖直向上，竖直向上，B 垂直纸面向外垂直纸面向外 BE 竖直向上，竖直向上，B 垂直纸面向里垂直纸面向里 CE 和和 B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同都沿水平方向，并与电子运动方向相同 DE 和和 B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反都沿水平方向，并与电子运动方向相反 解析：解析：选选 ACD 如果如果 E 竖直向上，竖直向上，B 垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过 E、B 共存区域，故共存区域，故 A 对；同对；同理理 B 不对；如果不对；如果 E、B 沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与子受到与 E 反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故，故 C 对；如果对；如果 E、B 沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与 E 反向，即与速反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故 D 对。对。 10多选多选如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板 A、B，这时金属，这时金属板上就会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度板上就会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度均为均为 v，两金属板间距离为，两金属板间距离为 d，板平面的面积为，板平面的面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直，方向垂直于速度方向，负载电阻为于速度方向，负载电阻为 R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表 示数为示数为 I，下列说法正确的，下列说法正确的是是( ) A上极板上极板 A 带负电带负电 B两极板间的电动势为两极板间的电动势为 IR C板间等离子体的内阻为板间等离子体的内阻为BdvIR D板间等离子体的电阻率为板间等离子体的电阻率为Sd BdvIR 解析：解析：选选 ACD 大量带正电和带负电的微粒进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷大量带正电和带负电的微粒进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集到受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集到 B 板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到聚集到 A 板上，故板上，故 B 板相当于电源的正极，板相当于电源的正极，A 板相当于电源的负极，故板相当于电源的负极，故 A 正确；由闭合电正确；由闭合电路的欧姆定律可路的欧姆定律可知，两极板间的电动势为知，两极板间的电动势为 I(Rr内内)，选项，选项 B 错误；根据错误；根据 qvBqEd得，得，EBdv，根据欧姆定律得，根据欧姆定律得，rEIRBdvIR，选项，选项 C 正确；由电阻定律，正确；由电阻定律，RLS，则电阻率，则电阻率Sd BdvIR ，故，故 D 正确。正确。 11如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为 ，斜面上方有一垂，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，现有一个质量为，现有一个质量为 m、带电荷、带电荷量为量为q 的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，则小球从的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，则小球从释放开始，下滑多远后离开斜面。释放开始，下滑多远后离开斜面。 解析：解析：小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到洛伦兹力小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到洛伦兹力 F 垂直斜面向上，其受力分析垂直斜面向上，其受力分析如图：如图： 沿斜面方向：沿斜面方向：mgsin ma 垂直斜面方向：垂直斜面方向：FFNmgcos 0 其中洛伦兹力为：其中洛伦兹力为：FBqv 设下滑设下滑 x 远离开斜面，此时斜面对小球的支持力远离开斜面，此时斜面对小球的支持力 FN0， 那么下滑的距离为：那么下滑的距离为：v22ax 联立以上解得：联立以上解得：xm2gcos22q2B2sin 。 答案：答案：m2gcos22q2B2sin 12如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝离子流从狭缝 S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝 S2射出的离子，又射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为 E 的偏转电场，最后打在照相底片的偏转电场，最后打在照相底片 D 上。已上。已知同位素离子的电荷量为知同位素离子的电荷量为 q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 E0的匀强的匀强电场和磁感应强度大小为电场和磁感应强度大小为 B0的匀强磁场， 照相底片的匀强磁场， 照相底片 D 与狭缝与狭缝 S1、 S2的连线平行且距离为的连线平行且距离为 L， 忽略重力的影响。忽略重力的影响。 (1)求从狭缝求从狭缝 S2射出的离子速度射出的离子速度 v0的大小；的大小； (2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度 v0方向飞行的距离为方向飞行的距离为 x，求出，求出 x 与离与离子质量子质量 m 之间的关系式之间的关系式(用用 E0、B0、E、q、m、L 表示表示)。 解析解析：(1)能从速度选择器射出的离子所受电场力与洛伦兹力平衡，即满足能从速度选择器射出的离子所受电场力与洛伦兹力平衡，即满足 qE0qv0B0 所以所以 v0E0B0 (2)离子进入匀强偏转电场离子进入匀强偏转电场 E 后做类后做类平抛运动，则有平抛运动，则有 xv0t，L12at2 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 qEma 联立以上各式解得联立以上各式解得 xE0B0 2mLqE。 答案答案：(1)E0B0 (2)xE0B0 2mLqE