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衡水万卷周测卷一文数集合周测专练姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知集合，则为ABCD设全集UR，集合Ax，Bx18，则（CUA）B等于A1，3） B（0，2 C（1，2 D（2，3）（20xx天津高考真题）已知全集,集合,集合,则集合（ ）(A) (B) (C) (D)若集合，则集合Q不可能是（ ）A. B.C. D.已知A1，0，1，By|y=sinx,xA,则AB（ ）A. 0B. 1C. 0，1D. 0，1若集合，则（ ）A B C D若集合，集合，则下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、已知是实数集，则( ) A B C. D 设全集,，则（ ）A. B C D设函数的定义域为A，B=且,则实数m的取值范围为( )A.B.C.D.设集合AB，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为 （ ）A（4，2） B（1，3） C（6,2） D（3,1对于集合M、N，定义MN，且，。设，则A BC二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知全集，则 。已知集合,Z为整数集,则集合中的所有元素的和等于 设函数，则= ，若，则实数的取值范围是 设的任意非空子集A，定义为A中的最大元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的，则 （1）S2= ；（2） 。三 、解答题（本大题共6小题，第1小题10分，其余每小题12分，共70分）已知集合，求实数的取值范围,使得成立。 已知。 （1）若； （2）若，求实数a的取值范围.设集合A=,B=(x,y)|y=a-ax+a,x,问是否存在非零整数,使?若存在,请求出a的值及AB.已知命题p：对数有意义；q：关于实数t的不等式.（1）若命题p为真，求实数t的取值范围；（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.集合，若命题，命题，且是必要不充分条件，求实数的取值范围。对正整数，记，。（1）求集合中元素的个数；（2）若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”。求的最大值，使能分成两人上不相交的稀疏集的并。衡水万卷周测卷一答案解析一 、选择题ABB试题分析：,则,故选B.DAAADCA【解析】由解得或,所以,因为,所以有解得,故选AD C，二 、填空题3【解析】,中所有元素之和等于3， 5，三 、解答题解：（1）当时，. . （2）， 。故实数的取值范围是（1，3）.解：由消去,得且为非零整数, 或将代入方程验证,得或（舍去）.当时,的值为1,（1）由对数式有意义得，（2）命题是命题的充分不必要条件， 是不等式解集的真子集. 解法一：因方程两根为1，故只需解得. 解法二：令因故只需解得解：故在为减函数，故， 又命题，命题，是必要不充分条件，故 且，从而（1）当K=4时，中有3个数与中的3个数重复，因此中元素的个数为。（2）先证当时，不能分成两个不相交的稀疏集的并集，若不然，设A B为不相交的稀疏集，使,不妨设,则因 ，故 ，即 ，同理，又推得，但，这与A为稀疏集矛盾.再证符合要求，当时，可分为两个稀疏集之并，事实上，只要取,则，为稀疏集，且。当k=4时，中除正整数外剩下的数组成集合,可分解为下面两个稀疏集之并：，.当k=9时，中除正整数外剩下的数组成集合，可分解为下面两个稀疏集之并： ，。最后，集其中的数分配均为无理数，它与中的任何其他数之和都不是整数，因此，令,则A和B是不相交的稀疏集，且,综上，所求n的最大值是14
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