311两角差的余弦公式课件公开课草稿1

对于对于3030，4545，6060等特殊角的三角函数值可等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150150，210210，315315等角的三角函数值等角的三角函数值. .那么：那么： 15角的余弦值是多少呢？角的余弦值是多少呢？1545 30, cos15 coscos= (45-30).(45-30)=？若若 为两个任意角为两个任意角, , 则则 成立吗成立吗? ?，cos()coscos60,30,30) coscos30.令显然cos(6060cos()?cossincossinOAOB ，, , ,cos()cos().O A O BO A O B coscossinsin.OA OB BA1-1yxo在单位圆中在单位圆中cos()coscossinsin.CC CS S - -差角的余弦公式差角的余弦公式结结论论归归纳纳 , , 对于任意角对于任意角cos()cos cossin sin- -+ + 注意：注意：1.公式的结构特点；余余正正异相连公式的结构特点；余余正正异相连2.2.对于对于,只要知道其正弦或余弦，就可只要知道其正弦或余弦，就可以求出以求出cos()1.例利用差角余弦公式求cos15的值公式的运用公式的运用 coscoscos45 cos30sin45 sin30解法115（45 -30）=2321222262.4452sin,(,),cos,5213cos(). 例已知是第三象限角，求的值cos(),分析要计算应作：哪些准备？24sin,(, ),5231 sin;5 解：由得cos =-cos()coscossinsin35412() ()51351333.65 （）25cos,1312sin1 cos.13 又由是第三象限角，得思考题：思考题：已知已知 都是锐角都是锐角,， cos，4 4 = =5 55cos13 + +cos求的值 = = + +变角变角:分析：分析： coscoss si in ns si in nc co os sc co os s5 53 31 13 31 12 25 54 41 13 35 56 65 51 16 6 COS ( ）=COS COS sin sin 注意：注意： 1 1。公式中三角符号的顺序。公式中三角符号的顺序 CCSSCCSS 2 2。公式中角的顺序。公式中角的顺序 3 3。公式中的运算符号。公式中的运算符号小结小结