2020物理高考二轮专题复习与测试：专题强化练四 万有引力定律与航天 Word版含解析

专题强化练专题强化练(四四)考点考点 1天体质量的计算天体质量的计算1(2018北京卷北京卷)若想检验若想检验“使月球绕地球运动的力使月球绕地球运动的力”与与“使苹果使苹果落地的力落地的力”遵循同样的规律遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径在已知月地距离约为地球半径 60 倍的情倍的情况下，需要验证况下，需要验证()A地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160解析解析：月球受到的万有引力月球受到的万有引力 F月月GMM月月（60R）2，苹果受到的万有引苹果受到的万有引力力FGMmR2，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定有引力的关系无法确定， 故故 A 错误错误； 月球公转的加速度月球公转的加速度 a月月GM（60R）2，苹果落地的加速度苹果落地的加速度 aGMR2，则，则 a月月1602a，故，故 B 正确；由于月球本身正确；由于月球本身的半径未知的半径未知，故无法求出月球表面和地面重力加速度的关系故无法求出月球表面和地面重力加速度的关系，故故 C、D错误错误答案：答案：B2(2018济宁模拟济宁模拟)如图所示，人造卫星如图所示，人造卫星 P(可视为质点可视为质点)绕地球做绕地球做匀速圆周运动匀速圆周运动在卫星运动轨道平面内在卫星运动轨道平面内，过卫星过卫星 P 作地球的两条切线作地球的两条切线，两条切线的夹角为两条切线的夹角为，设卫星，设卫星 P 绕地球运动的周期为绕地球运动的周期为 T，线速度为，线速度为 v，引力常量为引力常量为 G.下列说法正确的是下列说法正确的是()A越大，越大，T 越大越大B越小，越小，v 越大越大C若测得若测得 T 和和，则地球的平均密度为，则地球的平均密度为3GT2tan23D若测得若测得 T 和和，则地球的平均密度为，则地球的平均密度为3GT2sin23解析解析：地球半径不变地球半径不变，夹角夹角越大越大，卫星的轨道半径越小卫星的轨道半径越小，则则 T 就就越小越小，A 错误错误；夹角夹角越小越小，卫星的轨道半径越大卫星的轨道半径越大，v 就越小就越小，B 错误错误；若测得若测得 T 和和，由万有引力充当向心力，有，由万有引力充当向心力，有 GMmr2m42T2r，求得地球，求得地球的质量的质量 M42r3GT2，地球的体积，地球的体积 V43R3，由几何关系得，由几何关系得Rrsin2，联，联立解得立解得3GT2sin23，C 错误，错误，D 正确正确答案：答案：D考点考点 2卫星运行参数的分析卫星运行参数的分析3(2017全国卷全国卷)2017 年年 4 月月，我国成功发射的我国成功发射的“天舟一号天舟一号”货货运飞船与运飞船与“天宫二号天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿组合体仍沿“天宫二号天宫二号”原来的轨道原来的轨道(可视为圆轨道可视为圆轨道)运行运行与与“天宫二天宫二号号”单独运行时相比，组合体运行的单独运行时相比，组合体运行的()A周期变大周期变大B速率变大速率变大C动能变大动能变大D向心加速度变大向心加速度变大解析解析：组合体比天宫二号质量大组合体比天宫二号质量大，轨道半径轨道半径 R 不变不变，根据根据GMmR2mv2R，可得，可得 vGMR，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变行的速率不变，B 项错误项错误；又又 T2Rv，则周期则周期 T 不变不变，A 项错误项错误；质质量变大、速率不变，动能变大，量变大、速率不变，动能变大，C 项正确；向心加速度项正确；向心加速度 aGMR2不变不变，D 项错误项错误答案：答案：C4 (2019广州模拟广州模拟)2018 年年 2 月月 2 日日 15 时时 51 分我国第一颗电磁检分我国第一颗电磁检测试验卫星测试验卫星“张衡一号张衡一号”成功发射，使我国成为世界上少数拥有在轨成功发射，使我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一已知地球半径为运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一已知地球半径为 R，地，地球表面处的重力加速度为球表面处的重力加速度为 g，假设一颗距离地面高度为假设一颗距离地面高度为 2R 的人造地球的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动卫星绕地球做匀速圆周运动 下列关于卫星运动的说法正确的是下列关于卫星运动的说法正确的是()A线速度的大小为线速度的大小为gR2B角速度为角速度为g27RC加速度大小为加速度大小为g4D周期为周期为 6Rg解析解析：在地球表面重力与万有引力相等有在地球表面重力与万有引力相等有：Gm0MR2m0g 可得可得 GMgR2.距地面高度为距地面高度为 2R 的人造卫星的轨道半径为的人造卫星的轨道半径为 3R，由万有引力提，由万有引力提供圆周运动的向心力有：供圆周运动的向心力有：GmM（3R）2mv23Rm3R2m3R42T2ma，可得线速度可得线速度 vGM3RgR3，角速度角速度GM27R3g27R，加加速度速度 aGM9R219g，周期为，周期为 T4227R3GM63Rg.故故 B 正确，正确，A、C、D 错误错误答案：答案：B5(2018郑州模拟郑州模拟)中国北斗卫星导航系统中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制是中国自行研制的全球卫星导航系统的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统 预计预计 2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力如图所示是北斗导年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知航系统中部分卫星的轨道示意图，已知 a、b、c 三颗卫星均做圆周运三颗卫星均做圆周运动，动，a 是地球同步卫星，则是地球同步卫星，则()A卫星卫星 a 的角速度小于的角速度小于 c 的角速度的角速度B卫星卫星 a 的加速度大于的加速度大于 b 的加速度的加速度C卫星卫星 a 的运行速度大于第一宇宙速度的运行速度大于第一宇宙速度D卫星卫星 b 的周期大于的周期大于 24 h解析解析： a 的轨道半径大于的轨道半径大于 c 的轨道半径的轨道半径， 因此卫星因此卫星 a 的角速度小的角速度小于于c 的角速度的角速度，选项选项 A 正确正确；a 的轨道半径与的轨道半径与 b 的轨道半径相等的轨道半径相等，因此卫因此卫星星 a 的加速度等于的加速度等于 b 的加速度，选项的加速度，选项 B 错误；错误；a 的轨道半径大于地球的轨道半径大于地球半径，因此卫星半径，因此卫星 a 的运行速度小于第一宇宙速度，选项的运行速度小于第一宇宙速度，选项 C 错误；错误；a 的的轨道半径与轨道半径与 b 的轨道半径相等的轨道半径相等，卫星卫星 b 的周期等于的周期等于 a 的周期的周期，为为 24 h，选项选项 D 错误错误答案：答案：A6 (2019江淮十校联考江淮十校联考)理论研究表明地球上的物体速度达到第二理论研究表明地球上的物体速度达到第二宇宙速度宇宙速度 11.2 km/s 时时，物体就能脱离地球物体就能脱离地球，又知第二宇宙速度是第一又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的宇宙速度的 2倍现有某探测器完成了对某未知星球的探测任务悬停倍现有某探测器完成了对某未知星球的探测任务悬停在该星球表面通过探测到的数据得到该星球的有关参量：在该星球表面通过探测到的数据得到该星球的有关参量：(1)其密度其密度基本与地球密度一致；基本与地球密度一致；(2)其半径约为地球半径的其半径约为地球半径的 2 倍若不考虑该星倍若不考虑该星球自转的影响，欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起球自转的影响，欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为飞速度至少约为()A7.9 km/sB11.2 km/sC15.8 km/sD22.3 km/s解析解析： 根据根据 GMmR2mv2R，其中的其中的 M43R3， 解得解得 v43GR2R，因，因 R星星2R地地，可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度，可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的的2 倍，即倍，即 7.92 km/s，则欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球，则欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为表面的起飞速度至少约为 27.92 km/s22.3 km/s， 故选故选项项D正确正确答案：答案：D7.如图所示，如图所示，A、B 是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为 k，不计不计 A、B 两两卫星之间的引力，则卫星之间的引力，则 A、B 两卫星的周期之比为两卫星的周期之比为()Ak3Bk2CkDk23解析解析：设卫星绕地球做圆周运动的半径为设卫星绕地球做圆周运动的半径为 r，周期为周期为 T，则在则在 t 时时间内与地心连线扫过的面积为间内与地心连线扫过的面积为 StTr2，即，即SASBr2ATBr2BTAk，根据开普勒，根据开普勒第三定律可知第三定律可知r3AT2Ar3BT2B，联立解得，联立解得TATBk3，A 正确正确答案：答案：A8(多选多选)(2019潍坊模拟潍坊模拟)如图所示，如图所示，A 表示地球同步卫星，表示地球同步卫星，B 为为运行轨道比运行轨道比 A 低的一颗卫星，低的一颗卫星，C 为地球赤道上某一高山山顶上的一个为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体物体，两颗卫星及物体两颗卫星及物体 C 的质量都相同的质量都相同，关于它们的线速度关于它们的线速度、角速度角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较下列关系式正确的是运行周期和所受到的万有引力的比较下列关系式正确的是()AvBvAvCBABCCFAFBFCDTATCTB解析解析：A 为地球同步卫星为地球同步卫星，故故AC，根据根据 vr 可知可知，vAvC，再根据再根据 GMmr2mv2r得到得到 vGMr，可见，可见 vBvA，所以三者的线速，所以三者的线速度关系为度关系为 vBvAvC，故选项，故选项 A 正确；由同步卫星的含义可知正确；由同步卫星的含义可知 TATC，再由，再由 GMmr2m2T2r，可知，可知 TATB，因此它们的周期关系为，因此它们的周期关系为 TATCTB，由由2T可知它们的角速度关系为可知它们的角速度关系为BAC，所以选所以选项项D 正确，正确，B 错误；由错误；由 FGMmr2可知可知 FAFBFC，所以选项，所以选项 C 错误错误答案：答案：AD9(2019泰安质检泰安质检)天文学家将相距较近天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下仅在彼此的引力作用下运行的两颗星称为双星若某双星的质量分别为运行的两颗星称为双星若某双星的质量分别为 M、m，间距为，间距为 L，双星各自围绕其连线上的某双星各自围绕其连线上的某点点 O 做匀速圆周运动做匀速圆周运动， 其角速度分别为其角速度分别为1、2，质量为质量为 M 的恒星轨道半径为的恒星轨道半径为 R，已知引力常量为已知引力常量为 G，则描述该双则描述该双星运动的上述物理量满足星运动的上述物理量满足()A12B12CGM22(LR)L2DGm21R3解析：解析：双星系统中两颗星的角速度相同，双星系统中两颗星的角速度相同，12，则，则 A、B 项错项错误误； 由由GMmL2m22(LR)， 得得 GM22(LR)L2， C 项正确项正确； 由由GMmL2M21R，得，得 Gm21RL2，D 项错误项错误答案：答案：C10宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每颗星的质量均为颗星的质量均为 m，半径均为，半径均为 R，四颗星稳定分布在边长为，四颗星稳定分布在边长为 a 的正方的正方形的四个顶点上已知引力常量为形的四个顶点上已知引力常量为 G.关于宇宙四星系统，下列说法错关于宇宙四星系统，下列说法错误的是误的是()A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B四颗星的轨道半径均为四颗星的轨道半径均为a2C四颗星表面的重力加速度均为四颗星表面的重力加速度均为GmR2D四颗星的周期均为四颗星的周期均为 2a2a（4 2）Gm解析：解析：四星系统的其中一颗星受到其他三颗星的万有引力作用，四星系统的其中一颗星受到其他三颗星的万有引力作用，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为动，由几何知识可得轨道半径均为22a，故，故 A 正确，正确，B 错误；在星体错误；在星体表面表面，根据万有引力等于重力根据万有引力等于重力，可得可得 GmmR2mg，解得解得 gGmR2，故故 C正确正确； 由万有引力定律和向心力公式得由万有引力定律和向心力公式得Gm2（ 2a）22Gm2a2m42T22a2，T2a2a（4 2）Gm，故，故 D 正确正确答案：答案：B考点考点 3卫星变轨问题卫星变轨问题11(多选多选)(2019唐山模拟唐山模拟)如图所示，地球卫星如图所示，地球卫星 a、b 分别在椭圆分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行，椭圆轨道在远地点轨道、圆形轨道上运行，椭圆轨道在远地点 A 处与圆形轨道相切，则处与圆形轨道相切，则()A卫星卫星 a 的运行周期比卫星的运行周期比卫星 b 的运行周期短的运行周期短B两颗卫星分别经过两颗卫星分别经过 A 点处时，点处时，a 的速度大于的速度大于 b 的速度的速度C两颗卫星分别经过两颗卫星分别经过 A 点处时，点处时，a 的加速度小于的加速度小于 b 的加速度的加速度D卫星卫星 a 在在 A 点处通过加速可以到圆轨道上运行点处通过加速可以到圆轨道上运行解析：解析：由于卫星由于卫星 a 的运行轨道的半长轴比卫星的运行轨道的半长轴比卫星 b 的运行轨道半径的运行轨道半径短，根据开普勒定律，卫星短，根据开普勒定律，卫星 a 的运行周期比卫星的运行周期比卫星 b 的运行周期短，选的运行周期短，选项项 A 正确；两颗卫星分别经过正确；两颗卫星分别经过 A 点处时，点处时，a 的速度小于的速度小于 b 的速度，选的速度，选项项 B 错误；两颗卫星分别经过错误；两颗卫星分别经过 A 点处，点处，a 的加速度等于的加速度等于 b 的加速度，的加速度，选项选项 C 错误错误；卫星卫星 a 在在 A 点处通过加速可以到圆轨道上运行点处通过加速可以到圆轨道上运行，选项选项 D正确正确答案：答案：AD12 (多选多选)(2018常州模拟常州模拟)中国志愿者王跃参与人类历史上第一次中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星火星500”活动活动，王跃走出王跃走出登陆舱登陆舱， 成功踏上模拟火星表面成功踏上模拟火星表面， 在火星上首次留下中国人的足迹在火星上首次留下中国人的足迹 假假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时设将来人类一艘飞船从火星返回地球时， 经历了如图所示的变轨过程经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A飞船在轨道飞船在轨道上运动时，在上运动时，在 P 点速度大于在点速度大于在 Q 点的速度点的速度B 飞船在轨道飞船在轨道上运动时的机械能大于在轨道上运动时的机械能大于在轨道上运动的机械能上运动的机械能C飞船在轨道飞船在轨道上运动到上运动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道点时的加速度等于飞船在轨道上上运动到运动到 P 点时的加速度点时的加速度D 飞船绕火星在轨道飞船绕火星在轨道上的运动周期跟飞船返回地面的过程中绕上的运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道地球以轨道同样半径运动的周期相同同样半径运动的周期相同解析：解析：由飞船在轨道由飞船在轨道上运动时机械能守恒可知，飞船在上运动时机械能守恒可知，飞船在 P 点速点速度大于在度大于在 Q 点的速度，点的速度，A 正确；飞船从轨道正确；飞船从轨道加速过渡到轨道加速过渡到轨道，所，所以飞船在轨道以飞船在轨道上运动时的机械能小于在轨道上运动时的机械能小于在轨道上运动的机械能，上运动的机械能，B错误；飞船在空间同一点所受万有引力相同，所以飞船在轨道错误；飞船在空间同一点所受万有引力相同，所以飞船在轨道上运上运动到动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道点时的加速度等于飞船在轨道上运动到上运动到 P 点时的加速度，点时的加速度，C正确正确；由由 GMmr2m2T2r 可知可知，M 不同不同，则则 T 不同不同，故飞船绕火星在故飞船绕火星在轨道轨道上的运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道上的运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道同样半同样半径运动的周期不相同，径运动的周期不相同，D 错误错误答案：答案：AC