2020物理高考二轮专题复习与测试：专题强化练九 磁场及带电粒子在磁场中的运动 Word版含解析

专题强化练专题强化练(九九)考点考点 1磁场对通电导体的作用力磁场对通电导体的作用力1.如图所示，电流从如图所示，电流从 A 点分两路，通过对称的环形分路汇合于点分两路，通过对称的环形分路汇合于 B点，在环形分路的中心点，在环形分路的中心 O 处的磁感应强度为处的磁感应强度为()A垂直环形分路所在平面，且指向纸内垂直环形分路所在平面，且指向纸内B垂直环形分路所在平面，且指向纸外垂直环形分路所在平面，且指向纸外C在环形分路所在平面内指向在环形分路所在平面内指向 BD零零解析：解析：利用利用“微元法微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合，如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁的集合，如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知，中心感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知，中心 O 处的磁感应强度为处的磁感应强度为零零D 正确正确答案：答案：D2(2019濮阳模拟濮阳模拟)把一根绝缘导线把一根绝缘导线 PQ 弯成两个半圆形状弯成两个半圆形状，每个每个半圆的半径都为半圆的半径都为 R，放置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有竖直向，放置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有竖直向下且磁感应强度为下且磁感应强度为 B 的匀强磁场，如图所示的匀强磁场，如图所示(俯视图俯视图)现给导线通入现给导线通入由由 P 到到 Q 的电流的电流，并逐渐增大电流强度并逐渐增大电流强度，导线导线 PQ 始终处于静止状态始终处于静止状态，则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A增大电流强度的过程中，导线增大电流强度的过程中，导线 PQ 对桌面的摩擦力增大对桌面的摩擦力增大B增大电流强度的过程中，导线增大电流强度的过程中，导线 PQ 对桌面的压力增大对桌面的压力增大C当电流强度为当电流强度为 I 时，导线时，导线 PQ 受到的安培力为受到的安培力为 2BIRD当电流强度为当电流强度为 I 时，导线时，导线 PQ 受到的安培力为受到的安培力为32BIR解析：解析：在桌面方向上，导线受到安培力和静摩擦力而平衡，增大在桌面方向上，导线受到安培力和静摩擦力而平衡，增大电流强度的过程中，安培力增大，故静摩擦力也增大，电流强度的过程中，安培力增大，故静摩擦力也增大，A 正确；在竖正确；在竖直方向上导线受到重力和支持力而平衡，与电流强度无关，故增大电直方向上导线受到重力和支持力而平衡，与电流强度无关，故增大电流强度的过程中流强度的过程中，导线导线 PQ 对桌面的压力不变对桌面的压力不变，B 错误错误；导线导线 PQ 在磁在磁场中的有效长度为场中的有效长度为 L4R， 故当电流为故当电流为 I 时时， 导线导线 PQ 受到的安培力受到的安培力为为FBIL4BIR，C、D 错误错误答案：答案：A3(多选多选)(2019潍坊模拟潍坊模拟)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关开关 S 与内阻不计与内阻不计、电动势为电动势为 E 的电源相连的电源相连，右端与半径为右端与半径为 L20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量 m60 g、电阻、电阻 R1 、长为、长为 L的导体棒的导体棒 ab，用长也为用长也为 L 的绝缘细线悬挂的绝缘细线悬挂，如图所示如图所示，系统空间有竖系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度直方向的匀强磁场，磁感应强度 B0.5 T，当闭合开关，当闭合开关 S 后，导体棒后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成53角，摆动过角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态， 导轨电阻不计导轨电阻不计，sin 530.8，g 取取 10 m/s2，则，则()A磁场方向一定竖直向下磁场方向一定竖直向下B电源电动势电源电动势 E3.0 VC导体棒在摆动过程中所受安培力导体棒在摆动过程中所受安培力 F3 ND导体棒在摆动过程中电源提供的电能为导体棒在摆动过程中电源提供的电能为 0.048 J解析：解析：导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，定则知该磁场方向一定竖直向下，A 正确；导体棒摆动过程中只有安正确；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功培力和重力做功，由动能定理知由动能定理知 BILLsin mgL(1cos )0，代入代入数值得导体棒中的电流数值得导体棒中的电流 I3A，由，由 EIR 得电源电动势得电源电动势 E3.0 V，B正确；由正确；由 FBIL 得导体棒在摆动过程中所受安培力得导体棒在摆动过程中所受安培力 F0.3 N，C 错错误误；由能量守恒定律知电源提供的电能由能量守恒定律知电源提供的电能 W 等于电路中产生的焦耳热等于电路中产生的焦耳热 Q和导体棒重力势能的增加量和导体棒重力势能的增加量E 的和，即的和，即 WQE，而，而EmgL(1cos )0.048 J，D 错误错误答案：答案：AB4(多选多选)(2019郑州模拟郑州模拟)如图所示，一条无限长的水平直导线中如图所示，一条无限长的水平直导线中通有向右的恒定电流通有向右的恒定电流 I，导线正下方固定一正方形线框导线正下方固定一正方形线框线框中通有顺线框中通有顺时针方向的恒定电流时针方向的恒定电流 I，线框边长为线框边长为 L，线框上边与直导线平行线框上边与直导线平行，且到且到直导线的距离也为直导线的距离也为 L， 已知在长直导线的磁场中距离长直导线已知在长直导线的磁场中距离长直导线 r 处的磁处的磁感应强度大小为感应强度大小为 BkIr，线框质量为，线框质量为 m，则释放线框的一瞬间，线框，则释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为的加速度可能为()A0B.kI2mgC.kI22mgDgkI2m解析：解析：线框上边所在处的磁感应强度大小为线框上边所在处的磁感应强度大小为 B1kIL，由安培定则，由安培定则可判断出磁场方向垂直纸面向里，所受安培力的大小为可判断出磁场方向垂直纸面向里，所受安培力的大小为 F1B1ILkI2，由左手定则可判断出安培力方向向上；线框下边所在处的磁感应，由左手定则可判断出安培力方向向上；线框下边所在处的磁感应强度大小为强度大小为 B2kI2L，所受安培力的大小为，所受安培力的大小为 F2B2IL12kI2，由左手，由左手定则可判断出安培力方向向下；若定则可判断出安培力方向向下；若 F1F2mg，则加速度为，则加速度为 0，选，选项项A 正确正确；若若 F1(F2mg)，则加速度方向向上则加速度方向向上，由由 F1(F2mg)ma，解得解得 akI22mg，选项选项 C 正确正确，B 错误错误；若若 F10，y0 的空间中有恒定的匀的空间中有恒定的匀强磁场强磁场，磁感应强度的方向垂直于磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里平面向里，大小为大小为 B.现有一质现有一质量为量为 m、电荷量为、电荷量为 q 的带正电粒子，从的带正电粒子，从 x 轴上的某点轴上的某点 P 沿着与沿着与 x 轴正轴正方向成方向成 30角的方向射入磁场角的方向射入磁场不计重力的影响不计重力的影响，则下列有关说法中正则下列有关说法中正确的是确的是()A只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B粒子在磁场中运动所经历的时间一定为粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5m3qBC粒子在磁场中运动所经历的时间可能为粒子在磁场中运动所经历的时间可能为mqBD粒子在磁场中运动所经历的时间可能为粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m6qB解析解析： 带正电的粒子从带正电的粒子从 P 点沿与点沿与 x 轴正方向成轴正方向成 30角的方向射入磁角的方向射入磁场中，则圆心在过场中，则圆心在过 P 点与速度方向垂直的直线上，如图所示，粒子在点与速度方向垂直的直线上，如图所示，粒子在磁场中要想到达磁场中要想到达 O 点，转过的圆心角肯定大于点，转过的圆心角肯定大于 180，因磁场有边界，因磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点故粒子不可能通过坐标原点 故选项故选项 A 错误错误； 由于由于 P 点的位置不确定点的位置不确定，所以粒子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角是所以粒子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角是圆弧与圆弧与 y 轴相切时即轴相切时即 300，运动时间为运动时间为56T，而最小的圆心角为而最小的圆心角为 P 点在点在坐标原点即坐标原点即 120，运动时间为，运动时间为13T，而，而 T2mqB，故粒子在磁场中运动，故粒子在磁场中运动所经历的时间最长为所经历的时间最长为5m3qB， 最短为最短为2m3qB， 选项选项 C 正确正确， 选项选项 B、 D 错误错误答案：答案：C7(多选多选)(2019福州质检福州质检)在半径为在半径为 R 的圆形区域内的圆形区域内，存在垂直圆存在垂直圆面的匀强磁场圆边界上的面的匀强磁场圆边界上的 P 处有一粒子源，沿垂直于磁场的各个方处有一粒子源，沿垂直于磁场的各个方向向，向磁场区发射速率均为向磁场区发射速率均为 v0的同种粒子的同种粒子，如图所示如图所示现测得现测得：当磁当磁感应强度为感应强度为 B1时时， 粒子均从由粒子均从由 P 点开始弧长为点开始弧长为12R 的圆周范围内射出的圆周范围内射出磁场磁场；当磁感应强度为当磁感应强度为 B2时时，粒子则从由粒子则从由 P 点开始弧长为点开始弧长为23R 的圆周的圆周范围内射出磁场不计粒子的重力，则范围内射出磁场不计粒子的重力，则()A前后两次粒子运动的轨迹半径之比为前后两次粒子运动的轨迹半径之比为 r1r2 2 3B前后两次粒子运动的轨迹半径之比为前后两次粒子运动的轨迹半径之比为 r1r223C前后两次磁感应强度的大小之比为前后两次磁感应强度的大小之比为 B1B2 2 3D前后两次磁感应强度的大小之比为前后两次磁感应强度的大小之比为 B1B2 3 2解析解析：假设粒子带正电假设粒子带正电，如图如图 1，磁感应强度为磁感应强度为 B1时时，弧长弧长 L112R 对应的弦长为粒子圆周运动的直径，则对应的弦长为粒子圆周运动的直径，则 r1122Rsin Rsin4.如如图图 2，磁感应强度为磁感应强度为 B2时时，弧长弧长 L223R 对应的弦长为粒子圆周运动对应的弦长为粒子圆周运动的直径的直径， 则则 r2122Rsin Rsin3， 因此因此 r1 r2sin4 sin3 23，故故 A 正确，正确，B 错误；错误；qv0Bmv20r，则，则 Bmv0qr，可以得出，可以得出 B1B2r2r1 32，故，故 C 错误，错误，D 正确正确答案：答案：AD8(2018焦作模拟焦作模拟)如图所示如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场区域内有磁感应强度相同的匀强磁场， 圆的直径和正方形的边长相等圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入则下面判断错误的是的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入则下面判断错误的是()A两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B两电子在磁场中运动的时间有可能相同两电子在磁场中运动的时间有可能相同C进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场D进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场解析：解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 qvBmv2R，整理得，整理得 RmvqB，两过程电子速度，两过程电子速度 v 相同，所以半径相同，选相同，所以半径相同，选项项 A 正确；电子在磁场中的可能运动情况如图所示，轨迹正确；电子在磁场中的可能运动情况如图所示，轨迹 1 和和 3 分别分别显示电子先出圆形磁场，再出正方形磁场，轨迹显示电子先出圆形磁场，再出正方形磁场，轨迹 2 显示电子同时从圆显示电子同时从圆形与正方形边界出磁场形与正方形边界出磁场，运动时间相同运动时间相同，所以选项所以选项 B、C 正确正确，选项选项 D错误错误答案：答案：D9(2019潍坊质检潍坊质检)如图所示如图所示，在足够大的屏在足够大的屏 MN 的上方有磁感应的上方有磁感应强度为强度为 B 的匀强磁场的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里，P 为屏上一小孔为屏上一小孔，PC与与 MN 垂直垂直，一束质量为一束质量为 m、电荷量为电荷量为q 的粒子的粒子(不计重力不计重力)以相同的以相同的速率速率 v 从从 P 处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且分散在与且分散在与 PC 夹角为夹角为的范围内的范围内，则在屏则在屏 MN 上被粒子打中区域的长上被粒子打中区域的长度为度为()A.2mvqBB.2mvcos qBC.2mv（1sin ）qBD.2mv（1cos ）qB解析解析：如图所示如图所示，S、T 之间的距离为在屏之间的距离为在屏 MN 上被粒子打中区域上被粒子打中区域的长度由的长度由 qvBmv2R得得 RmvqB，则，则 PS2Rcos 2mvcos qB，PT2R2mvqB，所以，所以 ST2mv（1cos ）qB.答案：答案：D10(2019江淮十校联考江淮十校联考)如图所示，静置的内壁光滑的绝缘漏斗如图所示，静置的内壁光滑的绝缘漏斗处于方向竖直向上的匀强磁场中，漏斗内有两个质量均为处于方向竖直向上的匀强磁场中，漏斗内有两个质量均为 m、电荷量、电荷量分别为分别为 QA、 QB的带正电小球的带正电小球， 在水平面内沿图示方向在不同高度做匀在水平面内沿图示方向在不同高度做匀速圆周运动速圆周运动， 若漏斗内壁与竖直方向的夹角为若漏斗内壁与竖直方向的夹角为， 小球的线速度均为小球的线速度均为 v，则在小球做圆周运动的过程中则在小球做圆周运动的过程中()A若若 QAQB，则，则 A 球在球在 B 球的下方运动球的下方运动B无论无论 QA、QB关系如何，关系如何，A、B 均能在同一轨道上运动均能在同一轨道上运动C若若 QAQB，则漏斗对，则漏斗对 A 球的弹力大于对球的弹力大于对 B 球的弹力球的弹力D无论无论 QA、QB关系如何关系如何，均有漏斗对均有漏斗对 A 球的弹力等于漏斗对球的弹力等于漏斗对 B球的弹力球的弹力解析：解析：根据左手定则，小球所受洛伦兹力方向沿半径方向向外，根据左手定则，小球所受洛伦兹力方向沿半径方向向外，受力分析如图：受力分析如图：FNsin mg；FNcos qvBmv2R，则，则 Rmv2tan mgqvBtan ，则，则 R随随 q 的变大而增大的变大而增大， 则则 A、 B 错误错误； 由竖直方向的受力可知由竖直方向的受力可知： FNmgsin ，则压力不变，选项则压力不变，选项 C 错误，错误，D 正确正确答案：答案：D考点考点 3带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题11(2018三明模拟三明模拟)如图所示，宽度为如图所示，宽度为 d 的有界匀强磁场，磁感的有界匀强磁场，磁感应强度为应强度为 B，MM和和 NN是它的两条边界是它的两条边界现有质量为现有质量为 m，电荷量为电荷量为 q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入要使粒子不能从边界的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入要使粒子不能从边界 NN射射出，则粒子入射速率出，则粒子入射速率 v 的最大值可能是多少？的最大值可能是多少？解析：解析：题目中只给出粒子题目中只给出粒子“电荷量为电荷量为 q” ，未说明是带哪种电荷，未说明是带哪种电荷若若 q 为正电荷为正电荷，轨迹是如图所示的上方与轨迹是如图所示的上方与 NN相切的相切的14圆弧圆弧，轨道轨道半径：半径：RmvBq又又 dRRcos 45解得解得 v（2 2）Bqdm；若若 q 为负电荷，轨迹如图所示的下方与为负电荷，轨迹如图所示的下方与 NN相切的相切的34圆弧，则有圆弧，则有：RmvBq，dRRcos 45，解得解得 v（2 2）Bqdm.答案：答案：(2 2)Bqdm(q 为正电荷为正电荷)或或(2 2)Bqdm(q 为负电荷为负电荷)12.(多选多选)如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为 B 的匀强的匀强磁场被边长为磁场被边长为 L 的等边三角形的等边三角形 ABC 理想分开理想分开， 三角形内磁场垂直纸面三角形内磁场垂直纸面向里向里，三角形顶点三角形顶点 A 处有一质子源处有一质子源，能沿能沿BAC 的角平分线发射速度的角平分线发射速度不同的质子不同的质子(质子重力不计质子重力不计)，所有质子均能通过所有质子均能通过 C 点点，质子比荷质子比荷qmk，则质子的速度可能为则质子的速度可能为()A2BkLB.BkL2C.3BkL2D.BkL8解析：解析：因质子带正电，且经过因质子带正电，且经过 C 点，其可能的轨迹如图所示，所点，其可能的轨迹如图所示，所有圆弧所对圆心角均为有圆弧所对圆心角均为 60， 所以质子运行半径所以质子运行半径 rLn(n1， 2， 3， )，由洛伦兹力提供向心力得由洛伦兹力提供向心力得 Bqvmv2r， 即即 vBqrmBkLn(n1， 2， 3， )，选项选项 B、D 正确正确答案：答案：BD13(多选多选)(2018辽宁辽南联考辽宁辽南联考)如图所示，宽如图所示，宽 2 cm 的有界匀强磁的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群带场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群带正电粒子从正电粒子从 O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场若粒子在磁点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为场中做匀速圆周运动的轨道半径均为 5 cm，则，则()A右边界：右边界：4 cmy4 cm 和和 y8 cm 有粒子射出有粒子射出D左边界：左边界：0y8 cm 有粒子射出有粒子射出解析：解析：粒子恰射出磁场的临界条件如图所示粒子恰射出磁场的临界条件如图所示根据几何关系可得根据几何关系可得：临界点距临界点距 x 轴的间距轴的间距 y 52（52）2cm4 cm，可知可知 A 正确正确，B 错误错误；左边界左边界 x 轴上方带电粒子可达到轴上方带电粒子可达到 y8cm 处，处，x 轴下方无粒子到达，轴下方无粒子到达，C 错误，错误，D 正确正确答案：答案：AD14.半径为半径为 R 的绝缘圆筒中有方向垂直纸面向外的匀强磁场的绝缘圆筒中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感磁感应强度为应强度为 B，如图所示如图所示一质量为一质量为 m、带电荷量为带电荷量为 q 的正粒子的正粒子(不计重不计重力力)以速度以速度 v 从筒壁的从筒壁的 A 孔沿半径方向进入筒内孔沿半径方向进入筒内， 设粒子和筒壁的碰撞设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从后恰好又从 A 孔射出，问：孔射出，问：(1)磁感应强度磁感应强度 B 的大小必须满足什么条件？的大小必须满足什么条件？(2)粒子在筒中运动的时间为多少？粒子在筒中运动的时间为多少？解析：解析：(1)粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转，设第一次与粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转，设第一次与 B点碰撞，碰后速度方向又指向点碰撞，碰后速度方向又指向 O 点，假设粒子与筒壁碰撞点，假设粒子与筒壁碰撞 n1 次，次，运动轨迹是运动轨迹是 n 段相等的圆弧，再从段相等的圆弧，再从 A 孔射出设第一段圆弧的圆心孔射出设第一段圆弧的圆心为为O，半径为，半径为 r(如图所示如图所示)，则，则n，由几何关系有：，由几何关系有：rRtann，又由，又由 rmvqB，联立两式可以解得，联立两式可以解得BmvRqtann(n3，4，5)；(2)每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为2222n n2n，粒子由粒子由 A 到到 B 所用时间所用时间 t2T12n2n2Rvtann（n2）Rnvtann(n3，4，5)，故粒子运动的总时间故粒子运动的总时间tnt（n2）Rvtann(n3，4，5)答案：答案：(1)BmvRqtann(n3，4，5)(2)t（n2）Rvtann(n3，4，5)