模糊综合评价模型(FuzzySyntheticEvaluationModel)

模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model)1什么是模糊综合评价模型?模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法 。在对某一事务 进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的， 因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑 所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。2. 模糊评价的基本思想许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先 对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何 统计信 息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的 对客观真实的偏离问题。3. 模糊综合评价模型类别 3.1模糊评价基本模型设评判对象为P:其因素集 汪厂卫心,评判等级集V = 巧】也厂r vm0对u中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评 判，得到评判矩阵：其中，r j表示Ui关于Vj的隶属程度。（U, V, R则构成了一个模糊综合评判 模型。确定各因素重要性指标（也称权数）后，记为 -,n满足，合成得B = A R =価、址、上珥）经归一化后，得;. ,于是可确定对象p的评判等级。3.2置信度模糊评价模型(1)置信度的确定在(U,V, R)模型中，R中的元素rj是由评判者“打分”确定的。例如 k个评判者，要求每个评判者Uj对照 - 一 作一次判断，统计得分和归=i = 1, 2, - 5n,组成鱼Rd。其中，既代表Uj关于Vj的“隶属程度”，也反映了评判Uj为Vj的集中程度。数值为1 ,说明Uj为Vj是可信的，数值为零为忽略。因此，反映这 种集中程度的量称为“置信度”。对于权系数的确定也存在一个信度问题。在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的 等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于0,1区间上N次平分。例如，N取5,则依次得到0，0.2，0.2，0.4，0.2，0.6， 0.6，0.8，0.8 ,1。对某j个指标，取遍k个专家对该指标评估所得的权重， 得I打。作和式其中dj表示数组中力 卫巧属于国出的个数，ao = 0, bN= 1取遍，二,得 -,归一化后得到权向量总一矗八川川。如果-贝U ai的信度为。由此得信度向量为 1 f (2)置信度的综合设&,C2是二个置信度，对于逻辑 AND其信度合成为c = min ci, c2 + (1 ci + c2 /2对于逻辑OR,信度成为c = max0102 + (1- e)ci 4 c2 /2其中为参数，可适当配置。（5）、（6）二式的含义是：在逻辑 ANDca c -ci +c亠卄十下，-二-;在逻辑OR下,I C2 c maxlci.c2XJ 1J o 若 ci 1 或 C2 1，则、（6）二式中的平均值补偿部分不宜太强。可如下配置： = 1 min ci, C2 对于（2）信度合成为:I0i = nax 列门讥，码汀 + (1 一 0)丫&汐=1,2, - ,m nj=i(8)其中，（9）=护询咖)+ (1 Ej)(Cj rJi)/2J = 1,2,- i和 j的选择可参照（7） o结合，得到信度的评判结果:丑=低爲）低軌皿励(10)4. 模糊综合评价模型的运用对于企业的财务危机状况，其影响因素具有极大的复杂性，精确化能力的降 低造成对系统描述的模糊性，运用模糊手段来处理模糊性问题，将会使评价结果 更真实、更合理。模糊综合评价模型的建立须经过以下步骤：1、给出备择的对象集：这里即为各 上市公司;2、确定指标集：即把能预测财务危机的主要 财务比率构成一个集合；3、建立权重集：由于指标集中各指标的重要程度不同，所以要对一级指标和二级指标分别赋予相应的权数。第一层次的权重集 1 ，第二层次的权重集 。这里将采用因子分析法确定权数；4、 确定评语集，我们把评价集设为v=安全，一般， 危险；5、找出评判矩阵：土 =厂討门卓，首先确定出U对v的隶属函数，然后 计算出股票评价指标对各等级的隶属度rj ；6、 求得模糊综合评判集 览掩：*2込一込沁，即普通的矩阵乘 法，根据评判集得终评价结果。业绩评价的模糊模型包含这么几个部分：一是由评价指标体系构成的因素论 城；二是由表明隶属度的模糊因子构成的模糊向量；三是用来对单个因素进行评 价的评语论城；四是将模糊关系矩阵与模糊向量结合起来的合成算子（普通乘法和有界和不失为一种好的合成算子）；四是与模糊评语等级相关的薪酬向量。其 基本步骤是：1、确定评价因素论城，即用什么样的指标来评价或评价者关注什么方面的 内容；2、确定评语论城，即就单个因素而言，评价者对被评价因素有什么样的判 断或以什么方式表示评价结果；3、确定模糊向量，即我们对每个因素的重视程度；4先对单个因素进行评价，就会得到一个因素与评语之间的模糊关系矩阵；5、采用某个合成算子，对模糊关系矩阵与模糊向量进行合成，这里采用普 通乘法和有界和得到综合模糊评价结果；&设与评语论对应的薪酬矩阵为 C,得出代理人应得报酬