四川版高考数学 分项汇编 专题13 推理与证明、新定义含解析文

第十三章 推理与证明、新定义一基础题组1.【四川，文】【2009四川，文12】已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 【答案】A2.【2009四川，文16】设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为.若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换.现有下列命题：设是平面上的线性变换，则 若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换； 对，则是平面上的线性变换； 设是平面上的线性变换，则对任意实数均有.其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）【答案】3.【20xx四川，文16】设S为实数集R的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：集合 为整数为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）【答案】则，所以T不是封闭集.故填.【命题意图】本题主要考察新概念问题，属于创新问题，考查学生对新概念的理解、认知能力及知识的迁移能力.4.【20xx四川，文16】函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）【答案】5.【20xx四川，文15】以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，.现有如下命题：设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，”；若函数，则有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数（，）有最大值，则.其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）【答案】【考点定位】1、新定义；2、函数的定义域值域.