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第二章 函数一基础题组1.【2007四川，理2】函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是( )2.【2007四川，理13】若函数f(x)=e-(x-u) 2 ( e是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数，则m+u= .3.【20xx四川，理3】（ ）（A）0 （B）1 （C） 2 （D）44.【20xx四川，理4】函数的图像关于直线对称的充要条件是（ ）（A） （B） （C） （D）5.【20xx四川，理7】已知是R上的奇函数，且当时，则的反函数的图像大致是（ ）6.【20xx四川，理13】计算 .7.【20xx四川，理5】函数的图象可能是（ ）8.【20xx四川，理14】已知是定义域为的偶函数，当时，那么，不等式的解集是_【答案】【考点定位】本题考查综合应用函数的图象与性质解不等式，该题很陈旧但很经典，属于易错题.9.【20xx四川，理12】设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则 .【答案】1【考点定位】周期函数及分段函数.二能力题组1.【2008四川，理11】设定义在上的函数满足，若，则( )（） （） （） （）【答案】：C【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解；2. 【2009四川，理12】已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有=，则的值是（ ）（A）0 （B） （C）1 （D）3. 【20xx四川，理16】函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数是单函数.下列命题：函数是单函数；若为单函数，若为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）【答案】4.【20xx四川，理12】设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A、 B、 C、 D、5.【20xx四川，理7】函数的图象大致是（ ）【答案】C【考点定位】本题考查函数的解析式与函数图象之间的对应关系，以及利用函数的性质研究函数的图象特征，本题计算量小，但思维量大，体现了“多想少算”的命题理念.6.【20xx四川，理10】设函数（，为自然对数的底数）若曲线上存在使得，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【考点定位】本题考查函数图象与性质的应用，函数零点、方程的根和函数图象与轴交点三者间的关系，本题与函数不动点理论有关，具有高等数学背景，较难.7.【20xx四川，理9】已知，.现有下列命题：；.其中的所有正确命题的序号是（ ）A B C D 【答案】A【考点定位】1、函数的奇偶性；2、对数运算；3、函数与不等式.8. 【20xx高考四川，理8】设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的 （ ）（A） 充要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件【考点定位】命题与逻辑.三拔高题组1.【20xx四川，理21】 (本小题满分14分)已知函数，其中是实数设，为该函数图象上的两点，且（）指出函数的单调区间；（）若函数的图象在点，处的切线互相垂直，且，求的最小值；（）若函数的图象在点，处的切线重合，求的取值范围【答案】（）减区间为(,1)，增区间为1,0)、(0, +)；（）略；（）.由及知，由得.设（），【考点定位】本小题主要考查基本函数的性质、导数的应用、基本不等式、直线的位置关系等基础知识，考查揄论证能力、运算求解能力、创新意识、考查函数与方程、分类与整合、转化与化归等数学思想第（）问两个增区间之间错加并集符号；第（）问没有注明均值不等式中等号成立的条件；第（）问不会分离变量，把所求问题转化为函数值域问题。【答案】定存在不相等的实数，使得.故正确.所以（1）（4）【考点定位】函数与不等式的综合应用.3. 【20xx高考四川，理13】某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.【考点定位】函数及其应用
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