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专题06 数列1. 【2006高考北京理第7题】设，则等于（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D2. 【2008高考北京理第6题】已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）ABCD【答案】C考点：数列3. 【20xx高考北京理第2题】在等比数列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，则m等于()A9 B10 C11 D12【答案】C考点：等比数列的通项公式.4. 【20xx高考北京理第5题】设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】D考点：等比数列的性质，充分条件与必要条件的判定，容易题.5. 【2007高考北京理第10题】若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项6. 【2008高考北京理第14题】某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如，按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第2008棵树种植点的坐标应为 【答案】(1,2) (3, 402)考点：数列的通项7. 【2009高考北京理第14题】已知数列满足：则_；=_.【答案】1，0考点：周期数列等基础知识.8. 【20xx高考北京理第11题】在等比数列中，若，则公比_；_.【答案】 9. 【20xx高考北京理第10题】已知等差数列为其前n项和。若，则=_。【答案】，考点：等差数列的通项公式,前n项和.10. 【20xx高考北京理第10题】若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q_；前n项和Sn_.【答案】22n12【解析】考点：等比数列的通项公式,前n项和.11. 【20xx高考北京理第12题】若等差数列满足，则当 时，的前项和最大.【答案】考点：等差数列的性质，前项和的最值，容易题.12. 【2005高考北京理第19题】（本小题共12分）设数列 记 （）求a2，a3； （）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论； （）求【答案】13. 【2006高考北京理第20题】（本小题共14分）在数列中，若是正整数，且，则称为“绝对差数列”.（）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；（）若“绝对差数列”中，数列满足，分别判断当时，与的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；（）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.【答案】14. 【2007高考北京理第15题】（本小题共13分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（I）求的值； （II）求的通项公式15. 【2009高考北京理第20题】（本小题共13分） 已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于.（）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（）证明：，且；（）证明：当时，成等比数列.16. 【20xx高考北京理第20题】(本小题共13分)已知an是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项an1，an2，的最小值记为Bn，dnAnBn.(1)若an为2,1,4,3,2,1,4,3，是一个周期为4的数列(即对任意nN*，an4an)，写出d1，d2，d3，d4的值；(2)设d是非负整数，证明：dnd(n1,2,3，)的充分必要条件为an是公差为d的等差数列；(3)证明：若a12，dn1(n1,2,3，)，则an的项只能是1或者2，且有无穷多项为1.17. 【20xx高考北京，理6】设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】C考点定位：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重 点是对知识本质的考查.
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