北京版高考数学 分项汇编 专题02 函数含解析理

【备战20xx】（北京版）高考数学分项汇编 专题02 函数（含解析）理1. 【2006高考北京理第5题】已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C2. 【2006高考北京理第6题】在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A3. 【2007高考北京理第2题】函数的反函数的定义域为（）4. 【2007高考北京理8题】对于函数，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）5. 【2008高考北京理第2题】若，则（ ）ABCD【答案】 A考点：函数的映射关系，函数的图像。6. 【2008高考北京理第3题】“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】 B考点：充要条件，反函数，映射关系，函数单调性。7. 【2009高考北京理第3题】为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C考点：函数图象的平移变换.8. 【20xx高考北京理第6题】根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是A. 75，25B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16【答案】D9. 【20xx高考北京理第8题】设A（0，0），B（4，0），C（，4），D（t，4）（），记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整数点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N（t）的值域为A 9，10，11 B 9，10，12 C 9，11，12 D 10，11，12 【答案】CD(t+4,4)C(t,4)B(4,0)A(0,0)图2 t=2时情况点分布（11点）上面4种情形涵概了的所有可能取值，所以的值域为 9，11，12 ，如图所示，故选C10. 【20xx高考北京理第5题】函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex1【答案】D考点：函数图像的平移.11. 【20xx高考北京理第2题】下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A B C D【答案】A考点：函数的单调性，容易题.12. 【2005高考北京理第13题】对于函数定义域中任意的，有如下结论：； 当时，上述结论中正确结论的序号是 .【答案】考点：对数的运算性质。13. 【2006高考北京理第9题】的值等于 【答案】14. 【2007高考北京理第14题】已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为；满足的的值是15. 【2009高考北京理第9题】_.【答案】考点：极限的基本运算。16. 【2009高考北京理第13题】若函数 则不等式的解集为_.【答案】 考点：分段函数和简单绝对值不等式的解法.17. 【20xx高考北京理第14题】如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动设顶点P(x，y)的轨迹方程是yf(x)，则函数f(x)的最小正周期为_；yf(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为_【答案】41考点：函数的图像，周期性.18. 【20xx高考北京理第13题】已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_.【答案】（0,1）19【2005高考北京理第20题】（本小题共14分）设是定义在0，1上的函数，若存在上单调递增，在x*，1上单调递减，则称为0，1上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.对任意的0，1上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法. （）证明：对任意的为含峰区间；若为含峰区间； （）对给定的r（0r0.5），证明：存在，使得由（）所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r； （）选取，由（）可确定含峰区间为（0，）或（，1），在所得的含峰区间内选取类似地可确定一个新的含峰区间，在第一次确定的含峰区间为（0，）的情况下，试确定的值，满足两两之差的绝地值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34. （区间长度等于区间的右端点与左端点之差）【答案】20. 【2015高考北京，理7】如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）A BC D【答案】C21. 【20xx高考北京，理14】设函数若，则的最小值为；若恰有2个零点，则实数的取值范围是【答案】(1)1，(2)或.考点定位：本题考点为函数的有关性质，涉及函数图象、函数的最值，函数的零点、分类讨论思想解