高考真题理科数学 分类汇编解析版：函数及答案

高考真题理科数学分类汇编（解析版）函数1、（高考（安徽卷）函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是（A） （B）（C） （D）【答案】B【解析】由题知，过原点的直线与曲线相交的个数即n的取值.用尺规作图，交点可取2,3,4. 所以选B2、（高考（北京卷）函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=A. B. C. D. 3、（高考（广东卷）定义域为的四个函数,中,奇函数的个数是( )A . B C D 【解析】C；考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为与,故选C4、（高考（全国（广西）卷）已知函数（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】由题意可知 ，则。故选B5、（高考（全国（广西）卷）函数的反函数（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】由题意知， 因此，故选A6、（高考（全国（广西）卷）若函数（A） （B） （C） （D）7、（高考（湖南卷）函数的图像与函数的图像的交点个数为A3 B2 C1 D0 【答案】B【解析】画出两个函数的图象，可得交点数。1. 8、（高考（江苏卷）已知是定义在上的奇函数.当时，则不等式的解集用区间表示为 .【答案】【解析】因为是定义在上的奇函数，所以易知时，解不等式得到的解集用区间表示为8、（高考（江西卷）函数y=ln(1-x)的定义域为A（0,1） B.0,1) C.(0,1 D.0,19、（高考（江西卷）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，之间/,与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于，两点，设弧的长为，若从平行移动到，则函数的图像大致是10、（高考（辽宁卷）已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】 顶点坐标为，顶点坐标，并且每个函数顶点都在另一个函数的图象上，图象如图， A、B分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以A-B=【点评】（1）本题能找到顶点的特征就为解题找到了突破口。（2）并非A，B在同一个自变量取得。11、（高考（山东卷）已知函数f(x)为奇函数,且当x0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( )（A）-2 （B）0 （C）1 （D）2【答案】A【解析】因为函数为奇函数，所以，选A.12、（高考（上海卷）设为实常数，yf（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，+7，若，对一切0恒成立，则的取值范围为答案：13、（高考（四川卷）函数的图象大致是（ ）14、（高考（天津卷）函数的零点个数为(A) 1(B) 2(C) 3(D) 415、（高考（天津卷）已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D) 16、（高考（新课标II卷）设a=log36,b=log510,c=log714,则（A）cba （B）bca （C）acb (D)abc17、（高考（新课标I卷）已知函数=，若|，则的取值范围是. . .-2,1 .-2,0【命题意图】本题主要考查函数不等式恒成立求参数范围问题的解法，是难题。【解析】|=，由|得，且，由可得，则-2，排除，当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D.18、（高考（浙江卷）已知x，y为正实数，则A2lgx+lgy=2lgx+2lgyB2lg(x+y)=2lgx 2lgyC2lgx lgy=2lgx+2lgy D2lg(xy)=2lgx 2lgy【命题意图】本题考查指数和对数的运算性质，属于容易题【答案解析】D 由指数和对数的运算法则，所以，选项D正确19、（高考（重庆卷）若，则函数的两个零点分别位于区间（ ）A、和内 B、和内 C、和内 D、和内【答案】：A20、（高考（安徽卷）设函数，其中，区间（）求的长度（注：区间的长度定义为）；（）给定常数，当时，求长度的最小值。【答案】 （） .（） 【解析】 （）.所以区间长度为.（） 若.