高考数学复习：第六章 ：第二节课时提升作业

精品资料课时提升作业(三十六)一、选择题1.(2013合肥模拟)如果关于x的不等式5x2-a0的正整数解是1,2,3,4,那么实数a的取值范围是()(A)80a125(B)80a125(C)a1252.函数f(x)=-x2+3x+lg(x2-5x+4)的定义域是()(A)0,1)(B)0,1(C)0,4)(D)(4,+)3.下列不等式中解集为R的是( )(A)x2x10(B)x22x0(C)x26x100(D)2x23x404.(2013德兴模拟)在R上定义运算*:a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)0的实数x的取值范围为()(A)(0,2)(B)(-2,1)(C)(-,-2)(1,+)(D)(-1,2)5.(2013九江模拟)不等式(x+1)(x-3)2x+10的解集为() (A)-1,-123,+)(B)-1,-12)(3,+)(C)-1,-12)3,+)(D)(-1,-12)(3,+)6.已知函数y=f(x)的图像如图,则不等式f(3x-x2)0的解集为() (A)x|1x2(B)x|0x3 (C)x|x2(D)x|x37.已知不等式ax2+4x+a1-2x2对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是()(A)(2,+)(B)(-2,+)(C)(-,-3)(D)(-,-3)(2,+)8.(2013石家庄模拟)已知函数若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是( )(A)(-，-1)(2,+)(B)(-,-2)(1,+)(C)(-1,2)(D)(-2,1)9.已知p:x2-3x+20,q:x2+(a-1)x-a0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()(A)-2a-1(B)-2a-1(C)-2a-1(D)-2a-110.(能力挑战题)已知不等式xyax2+2y2,若对任意x1,2及y2,3,该不等式恒成立,则实数a的范围是()(A)-359a-1(B)-3a-1(C)a-3(D)a-1二、填空题11.(2013南昌模拟)不等式ax2-6x+a20的解集为(1,m),则m=.12.(2012天津高考)已知集合A=xR|x+2|3,B=xR|(x-m)(x-2)0,且AB=(-1,n)，则m=_,n=_.13.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是.14.已知f(x)=则不等式x+xf(x)2的解集是.三、解答题15.(能力挑战题)某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱? 答案解析1.【解析】选A.5x2-a0,-a5xa5.又正整数解是1,2,3,4.则4a55,80a0,解得0x3,x4或x1,所以0x1,即函数定义域是0,1).3.【解析】选C.在C选项中，=36-40=-40，所以不等式解集为R.4.【解析】选B.由定义可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2,因此不等式x*(x-2)0即x2+x-20,解得-2x1.5.【解析】选C.原不等式等价于(x+1)(x-3)(2x+1)0,2x+10.由穿针引线法如图可得-1x2时,f(x)0,所以由f(3x-x2)2,解得1x2,即解集为x|1x0对一切实数恒成立,显然a=-2时,解集不是R,不合题意,从而有a+20,=42-4(a+2)(a-1)-2,a2+a-60,所以a-2,a2,解得a2.故a的取值范围是(2,+). 8.【解析】选D.画出函数f(x)的大致图像如图，由图形易知f(x)在R上为单调递增函数，因此由f(2-x2)f(x)可知2-x2x,即x2+x-20,解得-2x0得x2或x0得(x+a)(x-1)0,当-a=1时,(x+a)(x-1)0的解集为(-,1)(1,+),符合题意;当-a0的解集为(-,-a)(1,+),不符合题意;当1-a0的解集为(-,1)(-a,+),符合题意;当-a2时,(x+a)(x-1)0的解集为(-,1)(-a,+),不符合题意.所以实数a的取值范围是-20对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是.【解析】不等式可变形为a2x-14x=(12)x-(14)x,令(12)x=t,则t0,且y=(12)x-(14)x=t-t2=-(t-12)2+14,因此当t=12时,y取最大值14,故实数a的取值范围是a14.答案：a1411.【解析】由题意1+m=6a,m=a,m=2或-3(舍去).答案：212.【解析】由已知可解得A=xR|-5x1，而AB=(-1,n)，所以必有B=xR|mx2，由数轴可得m=-1,n=1.答案:-1 113.【思路点拨】把一月份至十月份的销售额相加求和,列出不等式,求解.【解析】七月份:500(1+x%),八月份:500(1+x%)2.所以一月份至十月份的销售总额为: 3860+500+2500(1+x%)+500(1+x%)27000,解得1+x%-2.2(舍)或1+x%1.2,所以xmin=20.答案：2014.【解析】原不等式等价于x0,x+x22或x0,x-x22,解得0x1或x0,即不等式解集为(-,1.答案：(-,115.【解析】假设一次上网x(0x1.5x(0x17),整理得x2-5x0,解得0x5,故当0x5时,A公司收费低于B公司收费,当x=5时,A,B两公司收费相等,当5x17时,B公司收费低,所以当一次上网时间在5小时以内时,选择公司A的费用少;为5小时时,选择公司A与公司B费用一样多;超过5小时小于17小时,选择公司B的费用少.