高考数学复习：第三章 ：第五节两角和与差的正弦、余弦和正切演练知能检测

精品资料全盘巩固1(2013·浙江高考)函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是()A，1 B，2 C2，1 D2，2解析：选A由f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，得最小正周期为，振幅为1.2(2014·嘉兴模拟)的值是()A. B. C. D.解析：选C原式.3若0，0，cos，cos，则cos()A. B C. D解析：选Ccoscoscoscossinsin，0，则，sin.又0，则，来源:sin.故cos××.来源:4若sin cos ，那么为()A. B. C. D.解析：选B由题意得sin，sin，0，.5已知，则(1tan )(1tan )的值是()A1 B1 C2 D4解析：选C，tan()1，来源:tan tan 1tan tan .(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 11tan tan tan tan 2.6已知sinsin ，则cos等于()A B C. D.解析：选D由sinsin ，得sin cos sin ，所以sin cos ，故sin，于是sin，所以coscossin.7已知tan2，则的值为_解析：由tan2，得2，tan x，.答案：8(2014·杭州模拟)已知sin xcos x1，则_.解析：由于cos xsin x，因为(sin xcos x)212sin xcos x1，故或代入解得cos xsin x±1.答案：±19(2013·新课标全国卷)设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.解析：f(x)sin x2cos x sin (x)，其中sin ，cos ，当x2k(kZ)时函数f(x)取到最大值，即2k时函数f(x)取到最大值，所以cos sin .答案：10已知，cos 2，sin().(1)求cos 的值；(2)求sin 的值解：(1)cos2，又，cos .(2)由(1)知sin .由，得().cos() .sin sin()sin()cos cos()sin ××.11将函数ysin x的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的4倍，这样就得到函数f(x)的图象，若g(x)f(x)cos x.(1)将函数g(x)化成Asin(x)B其中A、0，的形式；(2)若函数g(x)在区间上的最大值为2，试求0的最小值解：(1)由题意可得f(x)4sin，g(x)4sincos x来源:4cos x22sin.(2)x，2x.要使函数g(x)在上的最大值为2，当且仅当20，解得0，故0的最小值为.12已知函数f(x)sin(x)，其中0，|，若a(1,1)，b(cos ，sin )，且ab，又知函数f(x)的最小正周期为.(1)求f(x)的解析式；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位长度得到g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间解：(1)ab，a·b0，a·bcos sin cos0，k，kZ，即k，kZ.又|，.函数f(x)的最小正周期T，即，2.f(x)sin.(2)由题意知，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到g(x)的图象，则g(x)sinsin，由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，故函数g(x)的单调递增区间为(kZ)冲击名校1已知cos ，cos()，且、，则cos()的值等于()A B. C D.解析：选D、，(0，)，sin ，sin() .cos cos()cos()cos sin()sin ××，sin ，cos()cos cos sin sin ××.2设f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，bR，ab0，若f(x)对一切xR恒成立，则f0；f(x)既不是奇函数也不是偶函数；f(x)的单调递增区间是(kZ)；存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)解析：f(x)asin 2xbcos 2xsin(2x)，因为对一切xR，f(x)恒成立，所以sin±1，可得k(kZ)，故f(x)±sin.而f±·sin0，所以正确；，所以，故错误；明显正确；错误；由函数f(x)sin和f(x)sin的图象可知(图略)，不存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交，故错误答案：来源:高频滚动1函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的图象如图所示，为了得到g(x)Acos x的图象，可以将f(x)的图象() A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度解析：选B由图象可知A1；T，T，2；由fsin1，|知，函数f(x)sinsin 2的图象要平移得到函数g(x)cos 2xsin(2x)sin 2的图象，需要将f(x)的图象向右平移个单位长度2已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_解析：f(x)与g(x)的图象的对称轴完全相同，f(x)与g(x)的最小正周期相等0，2，f(x)3sin.0x，2x，sin1，3sin3，即f(x)的取值范围为.答案：