资源描述
信息迁移型综合问题题型预测一般来说，信息迁移题指的是不便于直接运用所学数学知识解决问题，而需要从所给材料中获取信息，并用于新问题解决的一类问题.这一类问题，往往出现在一个较新的背景之下，题型新颖，形式多样，融综合性、应用性、开放性、创新性于一体.可以较好的考查学生的学习能力，阅读理解能力，数学思维能力等.由于突出体现了 “考能力”这一特色，所以，在近几年的高考中，备受命题者的青睐.范例选讲例1.据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一.左下图表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况. 由图中的相关信息，可将上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在右下图中图示为:寸砂沙育氤面用 1万平方公星I:年传IQfG IW 1阱埼10喂12，酎I哪41网工* WXU 闻2LHXJ3讲解：本题考察读图的能力.从1950年到2000年的土地沙化总面积为一条折线， 说明这一段的土地沙化总面积不是匀速增长的.但相应 于这条折线的每一段线段，都代表其对应年份的土地沙 化总面积匀速增长，即这一段的年平均土地沙化面积为 定值.因此，分三段计算，不难得出结论，如图.点评：函数三种表示法(解析式、列表、图像表示法) 中，学生较为熟悉的是解析式表示法.然而，由于另外两种表示法具有直观、形象的特点, 在实际应用中较为常见.因此，学会读图非常重要.例2.这是一个计算机程序的操作说明：(1)初始值为 x=1,y=1,z=0,n=0；(2) n=n+1 (将当前n+1的值赋予新的n)；(3) x=x+2 (将当前x+2的值赋予新的x)；(4) y=2y (将当前2y的值赋予新的y)；(5) z=z + xy (将当前z+xy的值赋予新的z)；(6)如果z 7000,则执行语句(7),否则回语句(2)继续进行;(7)打印 n,z；(8)程序终止.由语句(7)打印出的数值为, .请写出计算过程：讲解：不难看出，这是一个循环、迭代的过程.所谓程序，就是一步一步的操作.因此,为了更好的理解题意，我们不妨按照这个程序操作几次：nXyz判断初始值0110z7000,返回(2)一轮操作1325z7000,返回(2)二轮操作25425z7000,返回(2)三轮操作37881z7000,返回(2)就此操作下去，并不难得出答案，这也是本题的一种计算方法.从另一个角度考虑，本题中我们比较难以理解的是这样的语句：n = n+1 ;x = x+2；”，虽然题目中已经给出很好的解释，但是，按照我们通常的认识，应该 用不同的符号来分别表达新值与旧值，如何从数学上较好的体现新值与旧值之间的不同，以及它们之间的联系？注意到在整个计算的过程中，一方面，n的值似乎只起到一个计算第几轮的作用，另一方面，随着n的变化，x, y,z的值随之变化.从这一个角度，不难想到，数列是一种较好的 表示方法.设n=i时，x,y,z的值分别为为，.，乙.依题意，xo =1,xn =xn,+2 .所以，数列xn是等差数列，且 2=2n+1.yo =14 =2yn.所以，数列 与0是等比数列，且yn=2n.zo =0Z =44十 %yn.所以，zn =x1y1 +x2y2 + Hl+xnyn =3 -2 + 5 -22 +7 23 +川 +(2n+1 ”2n.所以，2zn =3 22 + 5 23 + 7 24 +|+(2n+1 ) 2n41.以上两式相减，得 zn -3 2 -2 22 -2 23-IH-2 2n 2n 1 2n 1=-2n 2 2 2n 1 2n 1 =W2n-1 2n 1 2依题意，程序终止时，zn . 7000, ZnM7000n =8,z=7682 .2n -1 2n 1 2 . 70002n -3 2n 2 7000点评：从简单的做起，试一试；抓住关键点，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，者B是 解决问题的途径.例3.根据指令(r,i)(r _0,-1800 9 180c),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度6 (日为正时，按逆时针方向旋转e, h为负时，按顺时针方向旋转一e),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点(4, 4).(2)机器人在完成该指令后，发现在点(17, 0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的 2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人I最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需4 .的指令(结果精确到小数点后两位).一 ,_Q4D 1讲解：(1) =4j2,e =45二，得指令为(472,45).(2)机器人最快截住小球时，机器人和小球应该同时到达相遇点，另外，机器人所走 的应该是一条直线.根据以上分析，可设机器人最快在点P(x,0)处截住小球，则因为小球速度是机器人速度的2倍，所以在相同时间内有|17x|= 2j(x 4)2十(04)2 ,一 223即 3x +2x -161 = 0 ,得 x = 或 x = 7 ,3要求机器人最快地去截住小球，即小球滚动距离最短，, x = 7 ,故机器人最快可在点P(7,0)处截住小球，所给的指令为(5,98.13).点评：通过阅读，正确理解和运用新定义，是解决问题的关键.
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