【名校资料】高考数学理一轮资源库选修4 第4讲 参数方程

+二二一九高考数学学习资料一九高考数学学习资料+第 4 讲参数方程1 P 为曲线 C1：x1cos ，ysin (为参数)上一点，求它到直线 C2：x12t，y2(t 为参数)距离的最小值解将曲线 C1化成普通方程是(x1)2y21，圆心是(1,0)，直线 C2化成普通方程是 y20，则圆心到直线的距离为 2.所以曲线 C1上点到直线的最小距离为 1.2在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(x，y)是椭圆x23y21 上的一个动点，求 Sxy 的最大值解椭圆x23y21 的参数方程为x 3cos ，ysin (为参数)， 故可设动点 P的坐标为( 3cos ，sin )，其中 0b0，为参数)在以 O 为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 l与 C1，C2各有一个交点当0 时，这两个交点间的距离为 2，当2时，这两个交点重合(1)分别说明，C1，C2是什么曲线，并求出 a 与 b 的值；(2)设当4时，l 与 C1，C2的交点分别为 A1，B1.当4时，l 与 C1，C2的交点分别为 A2，B2，求四边形 A1A2B2B1的面积解(1)C1是圆，C2是椭圆当0 时，射线 l 与 C1，C2交点的直角坐标分别为(1，0)，(a，0)，因为这两点间的距离为 2，所以 a3.当2时，射线 l 与 C1，C2交点的直角坐标分别为(0，1)，(0，b)，因为这两点重合，所以 b1.(2)C1，C2的普通方程分别为 x2y21 和x29y21.当4时，射线 l 与 C1交点 A1的横坐标为 x22，与 C2交点B1的横坐标为 x3 1010.当4时，射线 l 与 C1，C2的两个交点 A2，B2分别与 A1，B1关于 x 轴对称，因此四边形 A1A2B2B1为梯形故四边形 A1A2B2B1的面积为（2x2x） （xx）225.高考数学复习精品高考数学复习精品