【名校资料】高考数学理二轮复习：不等式含答案限时规范训练

+二二一九高考数学学习资料一九高考数学学习资料+ 小题精练小题精练(六六) 不等式不等式 ( (限时：限时：6060 分钟分钟) ) 1 1(2013(2013高考辽宁卷高考辽宁卷) )已知集合已知集合A A x x|0|0loglog4 4x x 11，B B x x| |x x22，则则A AB B( ( ) ) A A(0(0，1 1) ) B B(0(0，2 2 C C(1(1，2 2) ) D D(1(1，2 2 2 2(2014(2014聊城模拟聊城模拟) )若不等式若不等式1 1x xm m的解集是的解集是 x x 0 0 x x1 12 2，则实数，则实数m m的值为的值为( ( ) ) A.A.1 12 2 B B2 2 C C1 12 2 D D2 2 3 3(2014(2014江西省七校联考江西省七校联考) )已知条件已知条件p p：x x11，条件条件q q：1 1x x1 1，则则綈綈p p是是q q的的( ( ) ) A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充要条件充要条件 D D既非充分也非必要条件既非充分也非必要条件 4 4(2014(2014武汉市调研测试武汉市调研测试) )已已知知x xloglog2 23 3loglog2 23 3，y yloglog0.50.5，z z0.90.91.11.1，则则( ( ) ) A Ax xy yz z B Bz zy yx x C Cy yz zx x D Dy yx xz z 5 5(2014(2014广州市模拟广州市模拟) )已知已知 e e 为自然对数的底数为自然对数的底数，则函数则函数y yx xe ex x的单调递增区间是的单调递增区间是( ( ) ) A A 1 1，) ) B B( (，11 C C11，) ) D D( (，11 6 6函数函数f f( (x x) ) x x1 1，（x x0 0），x x1 1，（x x00），则不等式则不等式x x( (x x1)1)f f( (x x1)11)1 的解集是的解集是( ( ) ) A A x x| |11x x 2 211 B B x x| |x x11 C C x x| |x x 2 211 D D x x| | 2 211x x 2 211 7 7下列不等式一定成立的是下列不等式一定成立的是( ( ) ) A Alglg x x2 21 14 4lg lg x x( (x x0)0) B Bsin sin x x1 1sin sin x x2 2( (x xk k，k kZ)Z) C Cx x2 212|12|x x|(|(x xR)R) D.D.1 1x x2 21 11(1(x xR)R) 8 8已知已知x x0 0，y y0 0，x x2 2y y2 2xyxy8 8，则则x x2 2y y的最的最小小值是值是( ( ) ) A A3 3 B B4 4 C.C.9 92 2 D.D.11112 2 9 9(2014(2014武汉市联考武汉市联考) )已知已知a ab b，二次三项式二次三项式axax2 22 2x xb b00 对于一切实数对于一切实数x x恒成立又恒成立又 x x0 0R R，使使axax2 20 02 2x x0 0b b0 0 成立成立，则则a a2 2b b2 2a ab b的最小值为的最小值为( ( ) ) A A1 1 B.B. 2 2 C C2 2 D D2 2 2 2 1010 (2014(2014湖北省八校联考湖北省八校联考) )“0“0a a1”1”是是“axax2 22 2axax1 10 0 的解集是实数集的解集是实数集 R”R”的的( ( ) ) A A充分而非必要条件充分而非必要条件 B B必要而非充分条件必要而非充分条件 C C充要条件充要条件 D D既非充分也非必要条件既非充分也非必要条件 1111(2014(2014成都市诊断检测成都市诊断检测) )若不等式若不等式m m1 12 2x x2 21 1x x在在x x(0(0，1 1) )时恒成立时恒成立，则实数则实数m m的最的最 大值为大值为( ( ) ) A A9 9 B.B.9 92 2 C C5 5 D.D.5 52 2 1212(2014(2014山西省质检山西省质检) )已知定义在已知定义在 R R 上的函数上的函数f f( (x x) )满足满足f f(1)(1)1 1，且且f f( (x x) )的导数的导数f f(x x) ) 在在 R R 上恒有上恒有f f( (x x) )1 12 2，则不等式则不等式f f( (x x2 2) )x x2 22 21 12 2的解集为的解集为( ( ) ) A A(1(1，) ) B B( (，1)1) C C( (1 1，1 1) ) D D( (，1)(11)(1，) 1313(2014(2014安庆模拟安庆模拟) )已知已知f f( (x x) ) loglog2 2x x，x x1 1，x x2 2x x，x x1 1，则满足则满足f f( (a a) )2 2 的的a a的取值范围是的取值范围是 _ 1414(2014(2014杭州模拟杭州模拟) )设设x x，y yR R，a a1 1，b b1 1，若若a ax xb by y3 3，a ab b2 2 3 3，则则1 1x x1 1y y的最大的最大 值为值为_ 1515(2014(2014荆州市质检荆州市质检) )函数函数f f( (x x) )x xe ex xa a有两个零点有两个零点，则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是_ 1616(2014(2014深圳市模拟深圳市模拟) )在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中中，定点定点A A(4(4，3 3) )，且动点且动点B B( (m m，0 0) )在在x x轴轴 的正半轴上移动的正半轴上移动，则则m m| |ABAB| |的最大值为的最大值为_ 小题精练小题精练(六六) 1 1解析：解析：选选D D. .因为因为 A A x|0 x|0lolog g4 4x1x1x|1x4x|1x4，B Bx|xx|x22，所以所以 ABABx|1x4x|xx|1x4x|x22x|1xx|1x222121 世纪教育网版权所有世纪教育网版权所有 2 2解析：解析：选选B B. .1 1x xm m，即即1 1mxmxx x0 0，x x(mx(mx1)1)0 0，其解集为其解集为 x x 0 0 x x1 12 2， 必有必有 m m0 01 1m m1 12 2， 解得解得 m m2 2，故选故选B B. . 3 3解析：解析：选选A A. .由由 x x1 1 得得1 1x x1 1；反过来；反过来，由由1 1x x1 1 不能得知不能得知 x x1 1，即即綈綈 p p 是是 q q 的充分不的充分不必要条件必要条件，选选A A. .2121 教育网教育网 4 4解析：解析：选选D D. .0 0 x xloglog2 23 3loglog2 22 21 1，y yloglog0.50.5loglog0.50.51 10 0，z z0.90.91.11.10.90.90 01 1，z zx xy.y.故故选选D D. 5 5解析：解析：选选A A. .令令 yye ex x(1(1x)x)0 0，又又e ex x0 0，1 1x x0 0， x x1 1，故选故选A A. . 6 6解析：解析：选选C C. .不等式转化为不等式转化为 x x1 10 0，x x（x x1 1）x x1 1 或或 x x1 10 0，x x（x x1 1）（）（x x）1 1， 解得解得1 1x x 2 21 1 或或 x x1.1. 综上知综上知 x x 2 21 1，故选故选C C. . 7 7解析：解析：选选C C. .对于对于A A：lglg x x2 21 14 4lglg 2 2x x2 21 14 4lglg x x，当且仅当当且仅当 x x2 21 14 4时时，即即 x x1 12 2时时等号成立等号成立，故故A A错误；对于错误；对于B B：当：当sinsin x x0 0 时时，不可能有不可能有sisin n x x1 1sinsin x x2 2，故故B B错误；错误；对于对于C C：由基本不等式：由基本不等式 x x2 21 1|x|x|2 21 12|x|2|x|，故故C C正确；对于正确；对于D D：因为：因为 x x2 21 11 1，所以所以1 1x x2 21 11 1，故故D D错误错误21cnjycom21cnjycom 8 8解析：解析：选选B B.x.x2y2y8 8x x(2y)(2y)8 8 x x2y2y2 22 2，整理得整理得(x(x2y)2y)2 24(x4(x2y)2y)32320 0，即即(x(x2y2y4)(x4)(x2y2y8)8)0 0，又又 x x2y2y0 0，x x2y2y4.4.www.21www.21- -cncn- - 9 9解析：解析：选选D D. .由题知由题知 a a0 0 且且 4 44ab4ab0 0abab1 1，又由题知又由题知 4 44ab4ab0 0abab1 1，因此因此 abab1 1，a a2 2b b2 2a ab b（a ab b）2 22ab2aba ab ba ab b2 2a ab b2 2 2 2( (当且仅当当且仅当(a(ab)b)2 22 2 时时等号成立等号成立) )21cnjy21cnjy 1010解析：解析：选选A A. .当当 a a0 0 时时，1 10 0，显然成立；当显然成立；当 a0a0 时时， a a0 04a4a2 24a4a0 0. .故故 axax2 22ax2ax1 10 0 的解集是实数集的解集是实数集 R R 等价于等价于 0 0a a1.1.因此因此， “0 0a a1 1”是是“axax2 22 2axax1 10 0 的的解集是实数集解集是实数集 R R”的充分而非必要条件的充分而非必要条件【来源：【来源：2121世纪世纪教育教育网】网】 1111解析：解析：选选 B.B.1 12 2x x2 21 1x x 1 12 2x x9 92 2x x 9 92 2（1 1x x）2 21 1x x9 92 2 2 2 1 12 2x x9 92 2x x2 2 9 92 2（1 1x x） 2 21 1x x9 92 2 2 23 32 22 23 39 92 29 99 92 29 92 2，当且仅当当且仅当 1 12 2x x9 92 2x x9 92 2（1 1x x）2 21 1x x，即即x x1 13 3时取得等号时取得等号，所以所以实数实数m m的最大值为的最大值为9 92 2. . 1212解析：解析：选选 D.D.记记g g( (x x) )f f( (x x) )1 12 2x x1 12 2，则有则有g g(x x) )f f( (x x) )1 12 20 0，g g( (x x) )是是 R R 上的减上的减函数函数，且且g g(1)(1)f f(1)(1)1 12 21 11 12 20.0.不等式不等式f f( (x x2 2) )x x2 22 21 12 2，即即f f( (x x2 2) )x x2 22 21 12 20 0，g g( (x x2 2) )0 0g g(1)(1)，由由g g( (x x) )是是 R R 上的减函数得上的减函数得x x2 21 1，解得解得x x1 1 或或x x1 1，即不等式即不等式f f( (x x2 2) )x x2 22 21 12 2的解集是的解集是( (，1)(11)(1，)2121世纪世纪* *教育网教育网 1313解析：解析：不等式不等式f f( (a a) )2 2 等价于等价于 loglog2 2a a2 2，a a1 1或或 a a2 2a a2 2，a a1 1， 解得解得a a4 4 或或a a1 1， a a4 4 或或a a1.1. 答案：答案：a a4 4 或或a a1 1 1414解析：解析：a ax xb by y3 3， x xlogloga a3 3，y yloglogb b3 3，1 1x x1 1y y1 1logloga a3 31 1loglogb b3 3loglog3 3a aloglog3 3b b loglog3 3ababloglog3 3 a ab b2 22 21 1，当且仅当当且仅当a ab b 3 3时等号成立故时等号成立故1 1x x1 1y y的最大值为的最大值为 1.1. 答案：答案：1 1 1515解析：解析：令令f f(x x) )( (x x1 1) )e ex x0 0，得得x x1 1，则当则当x x(，1)1)时时，f f( (x x) )0 0，当当x x(1 1，)时时，f f(x x) )0 0，f f( (x x) )在在( (，1)1)上单调递减上单调递减，在在( (1 1，)上上单调递增单调递增，要使要使f f( (x x) )有两个零点有两个零点，则极小值则极小值f f( (1)1)0 0，即即e e1 1a a0 0，a a1 1e e，又又x x时时，f f( (x x) )0 0，则则a a0 0，a a 1 1e e，0 0 . .wwwwww- -2 2- -1 1- -cnjycnjy- -comcom 答案：答案： 1 1e e，0 0 1616解析：解析：依题意知依题意知| |ABAB| | （m m4 4）2 23 32 2， m m| |ABAB| |m m（m m4 4）2 23 32 2m m2 2m m2 28 8m m25251 11 18 8m m2525m m2 21 1 5 5m m4 45 52 29 9252525259 95 53 3( (当且仅当当且仅当5 5m m4 45 5，即即m m25254 4时取等号时取等号) ) 答案：答案：5 53 3 高考数学复习精品 高考数学复习精品