高一数学上学期周清 第十二周周清 命题及其关系、充分条件与必要条件 文

第十二周周清 命题及其关系、充分条件与必要条件核心知识1.四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假判断两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系2.充分条件、必要条件与充要条件 (1)“若p，则q”形式的命题为真时，记作pq，称p是q的充分条件，q是p的必要条件(2)如果既有pq，又有qp，记作pq，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件. 自我检测1.设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假解“当c0时”是大前提，写其他命题时应该保留，原命题的条件是ab，结论是acbc.因此它的逆命题：当c0时，若acbc，则ab.它是真命题；否命题：当c0时，若ab，则acbc.它是真命题；逆否命题：当c0时，若acbc，则ab.它是真命题2.设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题是 若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数1