湘教版数学七年级上册1.5有理数的乘法和除法教案

精品资料15 有理数的乘法和除法第10课时 有理数的乘法（一）教学目标知识与技能 1.掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性； 2.能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算； 情感态度与价值观 通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力； 教学重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算.教学难点：理解有理数乘法法则的合理性.教学过程：一、快乐起航学一学：阅读教材P29“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗？例如：5×3= 2.我们把向东走的路程记为正数，那向西走呢？二、我会自主学习：3.有理数的乘法法则和运算律学一学：阅读教材P29-30“探究”的内容，并解决下列问题：（1）在有理数范围内，教材规定分配律还适用吗？（2）如果适用，请你写出乘法对加法的分配律.（3）计算下列各式的值：3×2，（2）×3，（2）×（4），2×（5）【归纳总结】正数乘以正数积为 数，正数乘以负数积为 数，负数乘以正数积为 数，负数乘以负数积为 数.（4） 1×（-7）= ，2×0= ， 2×0= .【归纳总结】 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .任何数同0相乘，都得 .三、我会合作交流探究不议不讲4.探究1：有理数的乘法法则的运用学一学：阅读教材P30“例1”的内容.想一想：两个非0有理数相乘，一般分哪两步？5.试一试：（1）计算 的结果是 （ ）A.50 B. 50 C.25 D.25（2） 计算= .6. 探究2：教材P31练习1T1, T2四、我会实践应用：7. 计算：（1）8.125×（-1）；（2）0×（-5）；（3）.五、我会归纳总结有理数乘法法则：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.有理数乘法的计算步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值.六.快乐摘星台：1.计算的结果是 （ ）A.2B.2 C.3 D.2.如，那么 （ ）A. B. C. 且 D. 中至少有一个为0.3.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6，现地面气温是4.请你帮小明算算：（1）高度是2400米高的山上气温是多少？（2）气温是22的山顶高度是多少米？课外作业：1.P31 1、2题 2.P39 1、2题 板书设计第11课时 有理数的乘法（二）教学目标知识与技能 1.进一步熟悉有理数的乘法运算，知道有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地学习；情感态度与价值观.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.教学重点：多个有理数相乘和用运算律简化运算.教学难点：运用运算律简化运算.教学过程：一、快乐起航 1. 计算的结果是 （ ） 2计算：（1） （2）二、我会自主学习3. 有理数的运算律学一学：阅读教材P31 、P32 “动脑筋”的内容，并解决下列问题：（1）请你把教材的“填空”完成.（2）请你和同桌互相出几个类似的题目再算一算.（3）从上面的填空中，你发现了什么？【归纳总结】请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：4. 学一学：阅读教材P32【例2】议一议：1.运用有理数的乘法交换律和结合律，在运算时能起到什么作用？ 2.分配律在运算中起到什么作用？5. 试一试：计算：（1）（2）三、我会合作交流探究6.探究：多个有理数相乘的运算阅读教材P33“说一说”的内容，并解决下列问题：（1）几个不等于0有理数相乘时，当负因数是1个时，结果的符号是 ；（2）几个不等于0有理数相乘时，当负因数是2个时，结果的符号是 ；（3）几个不等于0有理数相乘时，当负因数是3个时，结果的符号是 ；（4）几个不等于0有理数相乘时，当负因数是4个时，结果的符号是 ；（5）几个不等于0有理数相乘时，积的符号是由负因数的 确定的.【归纳总结】几个非0有理数相乘时，当负因数是 时，积是正数；几个不等于0有理数相乘时，当负因数是 时，积是负数.学一学：阅读教材P33“例3”的内容.议一议：1.几个非0有理数相乘时，先做哪一步，再做哪一步？7.几个有理数相乘时，如果其中有因数为0，积等于什么？需要先判断积的符号吗？四、我会实践应用：8若2014个有理数的积是0，则 （ ）至少有一个因数为0 每个因数都为0 最多有一个因数为0 每个因数都不为09.计算：（1）（8）×（17）×（0.125） （2）（3）五、我会归纳总结：1. 有理数乘法的运算律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：2. 几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.3. 多个有理数相乘的一般步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值.六、快乐摘星台 1.已知、的位置在数轴上如图所示，则与0的关系是( )A B C D无法确定2.（1）（2）×（+3）=（+3）×（2），这是根据 ；（2）（+3）×（-5）×（-）=（+3）×（5）×（），这是根据 ；（3）（5），这是根据 .3. 在这五个数中任取三个数相乘所得的最大的积是 .4. 计算：5.计算：（1）4.61×5.39×（）3×（）（2）课外作业：P34练习 1、2题 P39 3、5、5题板书设计：见归纳总结.第12课时 有理数的除法（一）教学目标：知识与技能1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数情感态度与世界观 培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力教学重点：有理数除法运算法则的理解和运用教学难点：经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法，培养学生学数学、用数学的意识.教学过程一、快乐起航 1. 数轴上的两点A、B表示的数相乘的积可能是 （ ）10 10 6 2. 已知，则、可以是 . （任写一组即可）.二、我会自主学习 ： 3.自学教材P34-35“探究”的内容，并解决下列问题：（1）有理数的除法法则是什么？（2）理解商的含义，其中有什么特殊条件？议一议：0能不能做除数？【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得 ，异号两数相除得 ，并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 .4.学一学：阅读教材P35“例4”的内容，看看你水平如何？5.试一试：（1）下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D. （2）计算：三、我会合作交流探究 ：探究：有理数的除法转化为乘法6.阅读教材P35“动脑筋”的内容，并解决下列问题：根据 （-2）×（-4）=8可知 8÷（-4）= ，而8×（-）=-2，所以8÷（-4） 8×（-）.请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？2和互为倒数吗？ -3和-呢？-6和呢？为什么？数的倒数是多少？【归纳总结】乘积为 的两个数互为倒数.议一议：0有倒数吗？为什么？有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？【归纳总结】有理数的除法法则：除以一个不等于0数等于乘以这个数的 ；用式子表示为 （）. 注意：0不能作除数7.议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？学一学：阅读教材P36“例5”的内容，你会了吗？四.我会实践应用：8. 求下列各数的倒数，并用“”把它们的倒数连接起来：， （），9. 已知水结成冰的温度是C，酒精冻结的温度是117。现有一杯酒精的温度为11，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6，要使这杯酒精冻结，需要多少分钟？ 五.我会归纳总结1.有理数除法法则1：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.2.倒数：如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数.3.有理数除法法则2：除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.也可表示为：六.快乐摘星台 1.2013的倒数是 （ ） 2. 的计算过程正确的是 （ ）A B. C. D. 3. 如果，那么等于 ( )A. B. C. D. 4.计算：（1）（36）÷9；（2）（）÷（）；（3）0÷（8）5. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式的值.课外作业：P36练习 1、2、3题 P39 6、7题板书设计：见归纳总结.第13课时 有理数的除法（二）教学目标：知识与技能 1.进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算；2.会用计算器进行有理数的乘除混合运算.教学重点：有理数的乘除混合运算教学难点：准确地进行有理数的乘除混合运算，应用有理数的乘、除法解决实际问题.教学过程:一、快乐起航： 1. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）A.0 B. 1 C.±1 D.0和±1 2. 如果，则= _.3. 忆一忆：回忆你小学学过的乘除混合运算，并把运算顺序和同桌说说.想一想：怎样计算（-8）×(-2)÷（）？二、我会自主学习：4.学一学：阅读教材P37“例6”的内容，并解决下列问题：（1）有理数的乘除混合运算的运算顺序是什么？按照从左至右的顺序进行计算（或将除法转化为乘法再计算）5.（2）教材“例6”中的解题过程，用到了哪些运算法则？三、我会合作交流探究6.探究1：阅读教材P37“说一说”的内容，并把正确的解题过程写出来.试一试：7.计算的结果是 8. 计算：（1）； （2）9.探究2：【例7】用计算器计算（精确到0.001）计算器的使用.四、我会实践应用：教材P38练习1T, 2T，3T10.按下面程序计算：输入x=2，则输出的答案是_ _ 11：在计算时，小明和小华分别给出下面方法：小明：原式=；小华：原式=.他们的计算有错误吗？如果有错误，错在哪里？你能写出正确的解答过程吗？五、我会归纳总结有理数的乘除混合运算的运算顺序：按照从左至右的顺序进行计算（或将除法转化为乘法再计算）六、快乐摘星台1. 将转化为乘法运算正确的是 （ ）A. B. C. D.2.、均为负数，则_0（填“”“”或“=”号）3. 计算：的结果是_.4. 计算：（1）（2） 课外作业：P38 1、2、3题 P40 8、9、10题 板书设计：见归纳总结.