高考数学 江苏专用理科专题复习:专题7 不等式 第46练 Word版含解析

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资源描述
训练目标对不等式部分的易错题型强化训练,降低出错率训练题型(1)不等式性质应用中出错;(2)解不等式运算错误;(3)基本不等式应用中的错误;(4)不等式综合应用中的思路障碍解题策略规范运算过程及解题步骤,养成思维缜密的良好习惯,总结出易错类型及易错点.1(20xx金华十校联考)已知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是_2若不等式x2ax10对一切x恒成立,则a的最小值为_3已知a,b都是正实数,且满足log4(2ab)log2,则2ab的最小值为_4若a,b是常数,a0,b0,ab,x,y(0,),则,当且仅当时取等号利用以上结论,可以得到函数f(x)(0x)的最小值为_5某公司招收男职员x名,女职员y名,x和y需满足约束条件则z10x10y的最大值是_6已知不等式(xy)9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为_7已知0x1,则f(x)2log2x的最大值是_8函数y(x1)的最小值为_9若a、b、c0且a(abc)bc42,则2abc的最小值为_10已知x0,y0,lg2xlg8ylg2,则的最小值是_11对于0m4的任意m,不等式x2mx4xm3恒成立,则x的取值范围是_12设正实数x,y,z满足x23xy4y2z0,则当取得最大值时,的最大值为_13设x1,则函数y的最小值是_14某运输公司接受了向一地区每天至少运送180t物资的任务,该公司有8辆载重为6t的A型卡车和4辆载重为10t的B型卡车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次,B型卡车3次,每辆卡车每天往返的费用为A型卡车320元,B型卡车504元,则公司如何调配车辆,才能使公司所花的费用最低,最低费用为_元答案精析1x|x12.3.84.25590解析如图,作出可行域,由z10x10yyx,它表示斜率为1,纵截距为的平行直线系,要使z10x10y取得最大值,当直线z10x10y通过A(,)时z取得最大值因为x,yN*,故A点不是最优整数解于是考虑可行域内A点附近的整点(5,4),经检验直线经过点(5,4)时,zmax90.64解析不等式(xy)9对任意正实数x,y恒成立,则1aa219,所以2或4(舍去)所以正实数a的最小值为4.722解析当0x1时,log2x0,所以f(x)2log2x222.当且仅当log2x,即(log2x)25,亦即x2时,等号成立89解析y(x1)5,当x1,即x10时,y259(当且仅当x1时取“”)922解析由a(abc)bc42,得(ac)(ab)42.a、b、c0,(ac)(ab)2(当且仅当acba,即bc时取“”),2abc22(1)22.104解析由x0,y0,lg2xlg8ylg2,得lg2x8ylg2,即2x3y2,所以x3y1,故()(x3y)2224,当且仅当,即x,y时取等号,所以的最小值为4.11(,1)(3,)解析不等式可化为m(x1)x24x30在0m4时恒成立令f(m)m(x1)x24x3.则即x1或x3.121解析由x23xy4y2z0,得zx23xy4y2,1,当且仅当x2y时取等号此时z2y2,()2(1)211.139解析x1,x10,设x1t0,则xt1,于是有yt5259,当且仅当t,即t2时取等号,此时x1.当x1时,函数y取得最小值9.142560解析设每天调出A型卡车x辆,B型卡车y辆,公司所花的费用为z元,则目标函数z320x504y(x,yN)由题意可得,作出上述不等式组所确定的平面区域即可行域,如图中阴影部分所示结合图形可知,z320x504y在可行域内经过的整数点中,点(8,0)使z320x504y取得最小值,zmin320850402560.故每天调出A型卡车8辆,公司所花费用最低为2560元
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