高考数学 文科江苏版1轮复习练习：第1章 集合与常用逻辑用语1 第1讲 分层演练直击高考 Word版含解析

1 (20 xx常州调研测试)设集合 A1， 0， 1， B0， 1， 2， 3， 则 AB_ .解析 由 A1，0，1，B0，1，2，3，可知 AB0，1答案 0，12(20 xx江苏省名校高三入学摸底卷)已知全集 UxN|(x1)(x5)0，集合 A1，3，4，则UA_解析：全集 U0，1，2，3，4，5，则UA0，2，5答案：0，2，53 设集合 Ix|3x3， xZ， A1， 2， B2， 1， 2， 则 A(IB)_解析 因为集合 Ix|3x1，则 A(RB)的真子集的个数为_解析 因为RBx|3x1x|x0，所以 A(RB)2，1，0，所以 A(RB)的真子集的个数为 2317.答案 77(20 xx吉林模拟)设全集 UN*，集合 A2，3，6，8，9，集合 Bx|x3，xN*，则图中阴影部分所表示的集合是_解析 AB6，8，9，所以图中阴影部分所表示的集合是2，3答案 2，38设 yx2axb，Ax|yxa，M(a，b)，则 M_.解析 由 Aa得 x2axbx 的两个根为 x1x2a，即 x2(a1)xb0 的两个根 x1x2a，所以 x1x21a2a，得 a13，x1x2b19，所以 M13，19.答案13，199已知集合 A(0，1)，(1，1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_解析 A、B 都表示点集，AB 即是由 A 中在直线 xy10 上的所有点组成的集合，代入验证即可答案 (0，1)，(1，2)10已知集合 Ax|1x5，Cx|axa3若 CAC，则 a 的取值范围是_解析 因为 CAC，所以 CA.当 C时，满足 CA，此时aa3，得 a32；当 C时，要使 CA，则aa3，a1，a35，解得321 或 x0，所以 Mx|x1 或 x0，Ny|y1，则 MNx|x1答案 x|x112已知集合 Ax|x23x20，xR，Bx|0 x5，xN，则满足条件 ACB 的集合 C 的个数为_解析 用列举法表示集合 A，B，根据集合关系求出集合 C 的个数由 x23x20 得 x1 或 x2，所以 A1，2由题意知 B1，2，3，4，所以满足条件的 C 可为1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4答案 413(20 xx江苏省重点中学领航高考冲刺卷(四)已知集合 Px|xa，QxZ|log8x13 ，若 PQQ，则实数 a 的取值范围是_解析 由 QxZ|log8x13 ，得 Q1，2，又 PQQ，所以 a2，即实数 a 的取值范围是2，)答案 2，)14已知集合 A(x，y)|ya，B(x，y)|ybx1，b0，b1，若集合 AB 只有一个真子集，则实数 a 的取值范围是_解析 由于集合B中的元素是指数函数ybx的图象向上平移一个单位长度后得到的函数图象上的所有点，要使集合 AB 只有一个真子集，那么 ybx1(b0，b1)与 ya 的图象只能有一个交点，所以实数 a 的取值范围是(1，)答案 (1，)1设x表示不大于 x 的最大整数，集合 Ax|x22x3，Bx|182x8，则 AB_解析：不等式182x8 的解为3x3，所以 B(3，3)若 xAB，则x22x33x3，所以x只可能取值3，2，1，0，1，2.若x2，则 x232x1，即 log2xlog22，所以 x2，所以 Bx|x2，所以 ABx|2x3RBx|x2，所以(RB)Ax|x3(2)由(1)知 Ax|1x3，若 CA，当 C 为空集时，a1.当 C 为非空集合时，可得 1a3.综上所述 a3.4(20 xx福州月考)已知集合 Ax|1x3，集合 Bx|2mx1m(1)当 m1 时，求 AB；(2)若 AB，求实数 m 的取值范围；(3)若 AB，求实数 m 的取值范围解 (1)当 m1 时，Bx|2x2，则 ABx|2x0，By|y12x2x52，0 x3.(1)若 AB，求 a 的取值范围；(2)当 a 取使不等式 x21ax 恒成立的 a 的最小值时，求(RA)B.解 Ay|ya21，By|2y4(1)当 AB时，a214，a2，所以 3a2 或 a 3.(2)由 x21ax，得 x2ax10，依题意a240，所以2a2.所以 a 的最小值为2.当 a2 时，Ay|y5所以RAy|2y5，所以(RA)By|2y4