新版北师大版高中数学必修四：3.3逆用倍角公式降幂含答案

新版数学北师大版精品资料逆用倍角公式降幂在化简、求值或证明三角问题时，逆用二倍角的正弦、余弦公式，可以达到降幂、化简等目的. 一、含项时，用降幂例1 化简：.解 .点评：通过连续几次逆用二倍角的正弦公式进行降幂化简.二、含项时，用降幂例2 求值：.解 .点评：通过逆用二倍角的余弦公式转化为求特殊角的余弦值问题.三、含或项时，用或降幂例3 已知函数，求的最小正周期和最大值.解 .的最小正周期，最大值.点评：通过降幂转化为一个角的一个三角函数的形式后，即可解决与三角函数性质有关的任何问题.四、含项时，用配方法和等降幂例4 已知，求的值.解 .点评：先用配方法转化为积的四次幂，再逆用二倍角的正弦公式降为二次型.五、含项时，用因式分解法和降幂例5 已知函数.(1)求的最小正周期；(2)当时，求的最小值以及取得最小值时的集合.解 .(1)的最小正周期是；(2)当时，则，故的最小值为，这时的集合为.点评：先用因式分解法转化为二次幂，再逆用二倍角的余弦公式降为一次型.六、含或项时，用或降幂例6 求证：.证明 .原等式成立.点评：通过变用二倍角公式将四次幂降为一次型，即可从右边证到左边.