高中数学苏教版必修1 3.2.2第二课时 对数函数及其性质的应用 作业 Word版含解析

精品资料 学业水平训练一、填空题函数f(x)log2|2x|的单调减区间是_解析：按下列次序作出函数的图象(图略)：ylog2xylog2|x|ylog2|x2|.答案：(，2)函数ylog(x26x17)的最大值是_解析：ylog(x26x17)log(x3)28，因为(x3)288，所以ylog(x3)28log83.答案：3当a0且a1时，函数f(x)loga(x2)3必过定点_解析：由loga10，知f(3)loga(32)33.答案：(3，3)函数ylog(1x)的单调递增区间是_解析：函数的定义域是(，1)，设ylogu，u1x，由于函数ylogu是减函数，函数u1x是减函数，则函数ylog(1x)的单调递增区间是(，1)答案：(，1)设loga<1，则实数a的取值范围是_解析：当a>1时，loga<0<1，满足条件；当0<a<1时，loga<1logaa，得0<a<.故a>1或0<a<.答案：(0，)(1，)若loga2<logb2<0，则1，a，b的大小关系为_解析：由loga2<0，logb2<0知0<a，b<1，再由loga2<logb2知a>b.答案：b<a<1二、解答题根据下列条件，分别求实数x的值：(1)log2(2x)log2(x1)1；(2)32x16x22x2.解：(1)原方程可化为log2(2x)log22(x1)，得2x2(x1)，解得x.经检验知，原方程的解为x.(2)原方程可化为3·32x2x·3x4·22x0，因式分解得(3·3x4·2x)(3x2x)0，则3·3x4·2x0，即()x，解得xlog.已知log(2x3)(14x)>1，求x的取值范围解：或解得x>1.故x的取值范围是(1，)高考水平训练一、填空题函数f(x)2xlog(x1)，x(1，3的值域是_解析：u1log(x1)在(1，3上为减函数，u2log(x1)在(1，3上为增函数，又u32x在(1，3上也为增函数f(x)u2u32xlog(x1)在(1，3上为增函数故f(x)的值域为(，7答案：(，7函数ylogax在x2，)时恒有|y|>1，则a应满足的条件是_解析：若0<a<1，当x2时，logax<0，logax<1，由题意loga2<1，a(，1)若a>1，当x2时，logax>0，logax>1由题意loga2>1，a(1，2)综上可知<a<1或1<a<2.答案：<a<1或1<a<2二、解答题求下列函数的值域(1)ylog2(x24x6)；(2)ylog2；(3)ylog2(x24x5)解：(1)x24x6(x2)222，又f(x)log2x在(0，)上是增函数，log2(x24x6)log221.函数的值域是1，)(2)x22x2(x1)233，<0(舍)或.真数大于0，f(x)log2x在(0，)上是增函数，log2log2.函数的值域是log2，)(3)x24x5(x2)299，x24x5能取得所有正实数函数ylog2(x24x5)的值域是R.已知函数f(x)loga(x1)(a>0，a1)的定义域和值域都是0，1，求实数a的值解：若0<a<1，则f(x)loga(x1)在区间0，1上为减函数，令得无解若a>1，则f(x)loga(x1)在区间0，1上为增函数，令得故a2，符合题意综合、知，a2.