人教版 高中数学 选修2313 二项式定理2课后巩固

2019人教版精品教学资料·高中选修数学 高中数学 1-3 二项式定理2课后巩固 新人教A版选修2-31在(1x)n(nN*)的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n()A8B9C10 D11答案C解析x5的系数是第6项，它是中间项n10，选C.2设(5x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，MN240，则展开式中x3项的系数为()A500 B500C150 D150答案C解析N2n，令x1，则M(51)n4n(2n)2.(2n)22n240，2n16，n4.展开式中第r1项Tr1C·(5x)4r·()r(1)r·C·54r·x4.令43，即r2，此时C·52·(1)2150.3二项展开式(2x1)10中x的奇次幂项的系数之和为()A. B.C. D答案B解析设(2x1)10a0a1xa2x2a10x10，令x1，得1a0a1a2a10，再令x1，得310a0a1a2a3a9a10，两式相减可得a1a3a9，故选B.4若(xy)9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且xy1，xy<0，则x的取值范围是()A(，) B，)C(， D(1，)答案D解析二项式(xy)9的展开式的通项是Tr1C·x9r·yr.依题意有由此得由此解得x>1，即x的取值范围是(1，)5设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.答案0解析(x1)21的展开式的通项为Tr1Cx21r·(1)r.由题意知a10，a11分别是含x10和x11项的系数，所以a10C，a11C，所以a10a11CC0.