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2019-2020 学年浙教版数学精品资料第第 1 1 章自我评价章自我评价一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)(第 1 1 题)1 1如图，已知 MBND，MBANDC，则下列条件中不能判定ABMCDN 的是(B B)A MNBAMCNCABCDDAMCN2 2若一个三角形的两边长分别是 2 和 4，则该三角形的周长可能是(C C)A 6B 7C 11D 123 3如图，在ABC 中，BACx，B2x，C3x，则BAD 的度数为(B B)A 145B 150C 155D 160(第 3 3 题)(第 4 4 题)4 4如图，把一块含有 45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2 的度数为(C C)A 15B 20C 25D 30(第 5 5 题)5 5如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧分别相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连结 AD若ADC 的周长为 10，AB7，则ABC的周长为(C C)A 27B 14C 17D 206 6如图，已知12，AEOB 于点 E，BDOA 于点 D，AE，BD 的交点为 C，则图中的全等三角形共有(C C)A 2 对B 3 对C 4 对D 5 对,(第 6 6 题),(第 7 7 题)7 7如图，BEAC 于点 D，且 ADCD，BDED若ABC72，则E等于(B B)A18B36C54D72【解】可证ADBCDE，ABDCBD，EABD12ABC368 8 如图， ABC 的三边 AB，BC， CA 的长分别是 100，110， 120，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则 SABOSBCOSCAO(C C)A111B91011C101112D111213【解】利用角平分线的性质定理可得ABO，BCO，CAO分别以AB，BC，AC为底时，高线长相等，则它们的面积之比等于底边长之比,(第 8 8 题),(第 9 9 题)9 9如图，ABCD, AP，CP 分别平分BAC 和ACD，PEAC 于点 E，且 PE3 cm，则AB与CD之间的距离为(B B)A 3 cmB 6 cmC 9 cmD 无法确定【解】过点P作PFAB，垂足为F，延长FP交CD于点GABCD，FGDAFG90，PGCDAP平分BAC，PFAB，PEAC，PFPE3同理，PGPE3，FGPFPG336，即AB与CD之间的距离为 6 cm1010如图，AD 是ABC 的一个外角的角平分线，P 是 AD 上异于点 A 的任意一点，设 PBm，PCn，ABc，ACb，则 mn 与 bc 的大小关系是(A A)AmnbcBmnbcCmnbcD 无法确定导学号：9135400791354007,(第 1010 题),(第 1010 题解)【解】如解图，在 BA 的延长线上取一点 E，使 AEAC，连结 ED，EPAD 是ABC 的一个外角的角平分线，CADEAD在ACP 和AEP 中，ACAE，CAPEAP，APAP，ACPAEP(SAS)PCPE在PBE 中，PBPEABAE，即 PBPCABACPBm，PCn，ABc，ACb，mnbc二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)1111有下列命题：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等其中是假命题的是_(填序号)(第 1212 题)1212如图，AC 与 BD 相交于点 O，AD，请添加一个适当的条件：AODO(答案不唯一)，使得AOBDOC1313已知三角形的三边长分别为 3，5，x，则化简式子|x2|x9|_7_【解】提示：2x8(第 1414 题)1414如图，在ABC 中，已知12，BECD，AB5，AE2，则 CE_3_【解】在ABE 和ACD 中，12，AA，BECD，ABEACD(AAS)，ACAB5AE2，CE31515如图，在 45 的网格中，每个小正方形的边长都为 1，在图中找两个格点 D 和 E，使ABEACD90，并使ACDC，ABEB，则四边形BCDE的面积为_3_,(第 1515 题),(第 1515 题解)【解】如解图，四边形 BCDE 的面积为 8332123(第 1616 题)1616如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，ABOADO有下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；ADCD其中正确结论的序号是【解】ABOADO，AOBAOD，ABAD，BAODAOAOBAOD180，AOBAOD90，ACBD，故正确在ABC和ADC中，ABAD，BACDAC，ACAC，ABCADC(SAS)，CBCD，故正确AD与CD不一定相等，故错误综上所述，正确结论的序号是(第 1717 题)1717如图，ABC 三边上的中线 AD，BE，CF 的交点为 G若 SABC12，则图中阴影部分的面积是_4_【解】ABC 的三条中线 AD，BE，CF 交于点 G，SABDSACD，SAFGSBFG，SAGESCGE，SBDGSCDG，SABGSACG，SBFGSCGE同理，SBFGSBDG，图中 6 个小三角形的面积都相等S阴影13SABC41818 如图， 在ABC 中， AB5， AC3， AD 是ABC 的中线， 则 AD 长的取值范围是 1AD4(第 1818 题)【解】延长 AD 至点 E，使 EDAD，连结 BEAD 是ABC 的中线，BDCD在EBD 和ACD 中，BDCD，BDECDA，EDAD，EBDACD(SAS)，EBAC3ABEBAEABEB，532AD53，1AD4(第 1919 题)1919如图，在ABC 中，A52，ABC与ACB的平分线交于点D1，ABD1与ACD1的平分线交于点D2依次类推，BD5C的度数为_56_【解】A52，ABCACB128BD1，CD1分别平分ABC和ACB，D1BCD1CB12(ABCACB)64，D118064116同理，D218064126484D5180641264122641236412464562020如图，图是一块边长为 1，周长记为 P1的等边三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为12的等边三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的12)后得到图记第 n(n3)块纸板的周长为 Pn，则 PnPn112n1(第 2020 题)【解】P13，P2212，P3234，P4278，P3P214122，P4P3181231241依次类推得 PnPn112n1三、解答题(共 40 分)2121(5 分)如图，已知AOB 内有两点 M，N，请找出一点 P，使得 PMPN，且点 P 到 OA和 OB 的距离相等(要求：尺规作图，保留作图痕迹)(第 2121 题)(第 2121 题解)【解】作法如下：(1)连结 MN，作 MN 的垂直平分线 l(2)作AOB 的平分线 OC，与 l 相交于点 P，则点 P 即为所求，如解图所示(第 2222 题)2222(5 分)如图，BACDAM，ABAN，ADAM求证：BANM【解】BACDAM，BACDACDAMDAC，即BADNAM在ABD 和ANM 中，ABAN，BADNAM，ADAM，ABDANM(SAS)，BANM(第 2323 题)2323(6 分)如图，在ABC 中，ABCB，ABC90，D为AB的延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连结AE，DE，CD(1)求证：ABECBD(2)若CAE27，ACB45，求BDC的度数【解】(1)ABC90，CBD90ABC在ABE和CBD中，ABCB，ABECBD，BEBD，ABECBD(SAS)(2)ABECBD，AEBCDBAEB为AEC的一个外角，AEBCAEACB274572，BDC722424(6 分)如图，已知 BD，CE 是ABC 的高线，点 F 在 BD 上，BFAC，点 G 在 CE 的延长线上，CGAB，连结 AF，AG求证：AGAF(第 2424 题)【解】设 BD 与 CG 相交于点 HBD，CE 是ABC 的高线，BECCDB90EHBDHC，EBHDCH又BFCA，ABGC，ABFGCA(SAS)，BAFGAEG90，GGAE90，BAFGAE90，即GAF90，AGAF(第 2525 题)2525(8 分)如图，已知 BE，CF 分别是ABC 中 AC，AB 边上的高线，在 BE 的延长线上取点 P，使 PBAC，在 CF 的延长线上取点 Q，使 CQAB求证：AQAP【解】BE，CF 分别是ABC 中 AC，AB 边上的高线，AEBAFC90，ABPEAF90，ACQEAF90，ABPACQ在ABP 和QCA 中，PBAC，ABPQCA，ABQC，ABPQCA(SAS)，APBQAC，APBPAEQACPAE，即 180AEPPAQ，PAQ90，即 AQAP2626(10 分)旧知新意：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？(1)尝试探究：如图，DBC 与ECB 分别为ABC 的两个外角，试探究A 与DBCECB 之间的数量关系(2)初步运用：如图，在ABC 纸片中剪去CED，得到四边形 ABDE若1130，则2C50 小明联想到了曾经解决的一个问题： 如图， 在ABC中，BP，CP分别平分外角DBC，ECB，则P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案：P9012A(第 2626 题)(3)拓展提升：如图，在四边形 ABCD 中，BP，CP 分别平分外角EBC，FCB，则P 与A，D 有何数量关系？导学号：9135400891354008【解】(1)DBCECB(180ABC)(180ACB)360(ABCACB)360(180A)180A(2)12180C，1302180C，2C50DBCECB180A，BP，CP分别平分外角DBC，ECB，PBCPCB12(DBCECB)12(180A)，P180(PBCPCB)18012(180A)9012A，即P9012A(第 2626 题解)(3)如解图，延长 BA，CD 相交于点 Q，则P9012Q，Q1802P，BADCDA180Q1801802P3602P
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