高三数学第58练 直线的斜率与倾斜角练习

第58练 直线的斜率与倾斜角训练目标理解斜率、倾斜角的几何意义，会求直线的斜率和倾斜角训练题型(1)求直线的斜率；(2)求直线的倾斜角；(3)求倾斜角、斜率的范围解题策略(1)理解斜率和倾斜角的几何意义，熟练掌握计算公式；(2)利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围.一、选择题1与直线xy10垂直的直线的倾斜角为()A.B.C.D.2直线xsinycos0的倾斜角是()AB.C.D.3已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转60°，所得的直线的斜率是()A0 B.C.D4直线xcosy20的倾斜角的范围是()A.B.C.D.5(20xx·济南一模)曲线y|x|与ykx1有且只有一个交点，则实数k的取值范围是()A1k1 B1k0C0k1 Dk<1或k>16点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5时，的取值范围是()A，2 B0，C， D2,47直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0< B0或<<C0D.<或<<8若直线l与两直线y1，xy70分别交于M，N两点，且MN的中点是P(1，1)，则直线l的斜率是()AB.CD.二、填空题9(20xx·广州模拟)已知直线l的倾斜角0°，45°(135°，180°)，则直线l的斜率的取值范围是_10已知A(1,2)，B(2，m)，且直线AB的倾斜角是钝角，则m的取值范围是_11已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线yk(x1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是_12(20xx·黄山一模)已知点A在直线x2y10上，点B在直线x2y30上，线段AB的中点为P(x0，y0)，且满足y0>x02，则的取值范围为_.答案精析1B直线的方程化为yx，与该直线垂直的直线的斜率为，又因为倾斜角范围为0，)，所以所求倾斜角为.2Dtan tan tan ，0，)，.3C斜率为，倾斜角为120°，P顺时针旋转60°，倾斜角为60°，斜率为.4B设直线的倾斜角为，依题意知，kcos，cos1,1，k，即tan .又0，)，故选B.5Dy|x|的图象如图所示，直线ykx1过定点(0，1)，由图可知，当1k1时，没有交点；当k<1或k>1时，仅有一个交点6C的几何意义是过M(x，y)，N(1，1)两点的直线的斜率因为点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5，设该线段为AB，且A(2,4)，B(5，2)因为kNA，kNB，故选C.7B直线l的斜率为k1m21，又直线l的倾斜角为，则有tan 1，即tan <0或0tan 1，所以<<或0，故选B.8A由题意，设直线l的方程为yk(x1)1，分别与y1，xy70联立解得M，N.又因为MN的中点是P(1，1)，所以由中点坐标公式得k.9(1,1解析由直线l的倾斜角0°，45°(135°，180°)，可得0k1或1<k<0，即1<k1.10(，2)解析k<0，m<2.110,1解析yk(x1)是过定点P(1,0)的直线，kPB0，kPA1.k的取值范围是0,112(，)解析因为直线x2y10与直线x2y30平行，所以，可得x02y010.因为y0>x02，所以(1x0)>x02，解得x0<.设k，所以k，因为x0<，所以0<<，所以<<.