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第5章万有引力定律及其应用单元测试1.下列说法正确的是（）A.行星绕太阳运行的椭圆轨道可以近似地看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D.行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，性质相同答案：AD2.经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较（）A. “神舟星”的轨道半径大B. “神舟星”的加速度大C. “神舟星”的公转周期大D . “神舟星”的角速度大答案：BD3. 土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（）A.若u JR,则该层是土星的一部分B.若u JR,则该层是土星的卫星群41，、一，C.若。则该层是土星的一部分 R41，、一 一， 一、，D.若0 2-则该层是土星的卫星群 R答案：AD4. 一飞船在某行星表面附近沿圆形轨道绕该行星飞行，假设行星是质量分布均匀的球体要确定该行星的密度，只需要测量 （）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期 D.行星的质量解析：因为f向=m -7-）2r = GmT r其中M= 4兀r3 p3可得：p3兀gt2.答案：C5.某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料， 如表所示.利用这些数据来计算地球表面与月球表面间的距离s,则下列结果中正确的是 （）地球的半径R = 6400km月球的半径r =1740km地球表向的重力加速度一一 ,2go = 9.80m/s月球表向的重力加速度g' = 1.56m/s 2月球绕地球转动的线速度u = 1km/s月球绕地球转动的周期T = 27.3 天光速c = 2.998 X 105km/s用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t = 2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号.ctA万goRT22 - R - r4兀ct人 解析：由光的传播特点知,s 二万，A正确；月球绕地球旋转的线速度u与激光传播的时 M间无关，B错误；月球表面处的重力加速度 g'= 暇，与其绕地旋转的线速度无关，C错误；由S+ Rmr)2 = n4T( S+ & r) , GM= g0电 可得 s 二、goRT24兀2答案：AD6.常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方.已知某同步卫星离地面的高度为h,地球自转的角速度为 w ,地球半径为 R地球表面附近的重力加速度为g,该同步卫星运动的加速度的大小为 ()A.0B. gC, «2hD. 3 2(* h) 一，皿，Mo 2解析：同步卫星的加速度等于其做圆周运动的向心加速度，故g' = G(R+ h)2 = =3 2( R+ h).答案：D7 .在太阳系之外发现了一颗新行星，命名为“格利斯581c” .该行星的质量是地球的5倍,直径是地球的1.5倍.设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为国， . 日 .在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为曰2,则三为()A.0.13B.0.3C.3.33D.7.5解析：对于在星球表面附近做圆周运动的卫星，有:2G=用即动能 Ek = 5m 2 = mRR22R故次=M*坦=卫Ek2MR 3 .答案：C8 .我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划一一伽利略计划将进入全面实施阶段，正式启动伽利略卫星导航定位系统计划.据悉，伽利略卫星定位系统将由 30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为 2.4 X 104km,分布在三个轨道上， 每个轨道上部署 9颗工作卫星和 1颗在轨备用卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作.若某颗替补卫星处于略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是 ()A.替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度B.替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度C.替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度D.替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度Mm 斛析：由gt = 与工作卫星相比, 答案：Bu 24兀2口m- = m-r 可知，替补卫星的周期略小，速度略大9.用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度， R表示地球的半径, g表示地球表面的重力加速度，W表示地球的自转角速度， 则通讯卫星所受万有引力的大小是（）A.0B.mRg(R+ h)2m r+ h) 2g解析：由万有引力定律c MmG(R+ h)2， Gm又因为g =R2一口mRg可得 f=2F = mio 2( R+ h).F （R+ h）2由万有引力等于向心力，有:2R（R为地球半径），已知地答案：BC10. 一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星的轨道离地面的高度为球表面重力加速度为 g,则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相 同，地球自转角速度为 030,某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则至少经过多 长时间它再次通过该建筑物的正上方？解析：设地球的质量为当mg2M人造卫星的质量为 ml引力提供向心力，有:其中r =p Mm又节=h+R= 3 Rmg联立解得:T = 6兀3Rgt,卫星再次通过该建筑物正上方，则有:2兀设经过时间11.文学联合会（IAU）上定义了行星的新标准， 冥王星被排除在行星之外而降为“矮行星”.另外，根据新标准，从理论上可分析出： 如果地球和月亮还能继续存在几十亿年，月亮有可能成为行星.由于两者之间潮汐力的作用，月亮与地球的距离每年增加约 亮的共同质心（地球和月亮作为独立双星系统相互环绕的中心3.75cm,地球和月）转移到地球之外，到那时月亮就可能成为行星了 .已知地球质量 M= 5.97 X 1024kg,地球半径 R = 6.37 X 106m,月球的质 量m= 7.36 x 1022kg,月地中心距离 L= 3.84 x 108n按上述理论估算月亮还需经多少年才 可能成为行星？(结果保留两位有效数字)解析：设当月地距离为 L'时，月地的共同质心距地球中心距离ri= 6.37 xi06m,即恰好移到地球之外，由向心力公式及万有引力定律得：Mm2 =2Mb i r iMm=mw 2(L'ri)用心爱心专心5对于双星系统有：W 1= 3 2解得：L' = 5.23 X 108m由题意知到那时还需经过的时间为:X 109 年.5.23 X 10 - 3.84 X 10 .-2年=3.73.75 X 10答案：3.7X109年12. 一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为 U1,飞船 在离该星球表面高度为 h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为 U 2,已知引 力常量为G(1)求该星球的质量.(2)若设该星球的质量为 M 一个质量为 m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为E =-厚田则一颗质量为 m的卫星由r1轨道变为2(口 < r。轨道，对卫星至少做多少功？(卫星在一、2轨道上做匀速圆周运动，结果请用M m1、2、G表示)解析:Mm笊=(1)设星球的半径为R,质量为M由万有引力定律及向心力分公式得:2U 1mR2Mm0 2G r+ h)2 = mRnh联立解得:(2)卫星在轨道上的机械能MmE = R+曰=-二"1 匕-r1故有 W= E2 -E1 = -GM(m).2 r M2答案:(1)hUu 20 2)
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