资源描述
高三理第一次调查测试数学试卷一、 选择题 (每题5 分,共 40 分)1、设全集 U=R , A= x|x-3或 x 2、 B= x|-1x5 则集合 x|-1x2 是 ()A 、 (CuA) ( CuB )B 、Cu ( A B)C、( CuA ) BD、 A B3x2( )2、函数 f ( x)lg(3x 1) 的定义域是1x2A 、 (,11111,).);B、 (, );C、 (,1);D、 (333333、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A 、 y(1) x ( xR);B 、 y1(x0);C、y=x( xR);D、 yx 3 ( x R).2x4、在同一平面直角坐标系中,函数f ( x)21x 与 g ( x)21x 的图象关于()A 、原点对称;B、 y 轴对称;C、 x 轴对称;D 、直线 x=-1对称。5、已知集合My3( x, y) | ykx2,则 k=1 是 M N= 的( x, y) |1, Nx2()A 、 充分不必要条件;B 、必要不充分条件;C、充要条件;D 、既不充分也不必要条件。6、函数 ylog a (1a x )( a1) 的图象只能位于()A 、第一象限;B、第二象限;C、第三象限;D、第四象限。7 、已知函数f ( x)ax22ax4(0a3), 若 x1x2 且 x1x21a ;则()A 、 f ( x1 )f ( x2 ) ;B、 f ( x1 )f ( x2 ) ;C、 f ( x1 )f ( x2 ) ;D、 f (x1 ) 与 f ( x2 ) 的大小不能确定。8、方程 lnx=6-2x 的根所在大致区间是()A 、( 1, 2);B 、( 2, 3);C、( 3, 4);D、( 5, 6) .二、 填空题 (每题5 分,共 40 分)9、已知 f(x)=|log 2x|,则 f (33);)f (4210、已知命题 p :xR , x1 ,命题 p 的否定为命题q,则 q 是“”;xq 的真假为(填真,假)。11、已知 a,b 为常数,若 f ( x)x24x3, f (axb)x 210x24 ,则 5a-b=;( x2112、函数 f ( x)2x3) 2 的值域是;13、若 x, yR ,集合 A( x, y) | x2y 21, B( x, y) | ax by1, a 0, b0 ,且 A B 至多有一个元素,则a,b 应满足的关系为;14、设周期函数f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,若f ( x) 的最小正周期为3,且 f (1)2 ,f (2)m3;,则 m 的取值范围是m15、已知 x,y 的对应关系如下表:x12345y38152435则 x,y 的对应关系的一个表达式为y=;16、对于函数 fx 定义域中任意 x1 , x2 ( x1x2 ) 有如下结论: f x1x2f ( x1 ) f (x2 ) f ( x1 x2 ) = f x1f x2 f (x1 )f ( x2 )0 f ( x1x2 )f ( x1 )f ( x2 )x1x222当 f x 10 x 时 , 上述结论中正确结论的序号是三、解答题 (共 80 分)17、( 12 分)已知集合A x | x24x0, B x | 0ax15.()若a=1,求 AB ;()若ABA ,求 a 的取值集合。18、( 12 分)已知函数f ( x)| 2x1 | 2x1 |y()判断f ( x) 的奇偶性;()画出yf (x) 的图象;ox()根据图象填空:f ( x) 的最小值 =不等式f (x)3x 的解集为19、( 14 分)已知f (x)ax1(a为常数 )x2() 若 a1, 证明: f ( x)在( 2,)上为单调递增函数;()当 x时, f x 的值域为3,3),求 a值。( 1,2)( )(420、( 14 分)如图所示,有一块半径为R 的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形状,它的下底AB 是圆 O 的直径,上底CD 的端点在半圆周上。ABCD的形()建立这个梯形周长y 和腰长()求梯形周长的最大值。x 间的函数式,并注明定义域;DCAOB121、( 14 分)已知函数yf ( x) 的图象与函数h( x)x2 的图象关于点A (0, 1)x对称。()求f ( x) 的解析式;()若g( x)f ( x)xax,且g( x)在区间(0,2 上为减函数,求实数a 的取值范围;()当m2 时,证明:x1,)恒有logmf (x)1log mx.22 、( 14 分)对于函数f ( x)ax 2(b 1) x b 2(a 0) ,若存在实数x0 ,使得f ( x0 ) x0 成立,则称x0 为 f (x) 的不动点。()当 a 2, b2 时,求 f ( x) 的不动点;()若对于任何实数b,函数 f ( x) 恒有两个相异的不动点,求实数a 的取值范围;()在()的条件下,若yf (x) 的图象上 A ,B 两点的横坐标是函数f (x) 的不动点,且直线 ykx1是线段 AB 的垂直平分线,求实数b 的取值范围。2a21xx 届新课标高三第一次调查测试数学试卷(理) xx.9 参考答案及评分标准一、选择题:CCDBACAB二、填空题:9、 1;10、xR , x1 ;假;11、 2;12、 0, 2;x13、 a 2b21 ; 14、 (, 1)(0,3);15、 yx 22x ; 16、三、解答题:17、解:()A 0, 4, B x | 1x44 分AB 06分()ABAAB8分0151112分04a15a418、解:()偶函数 4 分()(略) 8 分()2 10 分(1, 3) 12 分519、解:()(略)用定义或导数证明 8 分()f ( x)在 ( 2,)为单调函数1a3a312a14或 2a 13解得 a214分344420、解:()yx 22x4R6分R定义域:( 0, 2R)8分( ) y1 ( x R)25R12分R当 xR时, ymax5R14分21、解:()在yf ( x) 图象上任取一点(x,y) ,则 (x,y) 关于 (0,1)的对称点为 (-x,2-y)由题意得: 2yx12,yx1,即f (x) x15分xxx( )2易知:图象关于a对称,且在g( x)xax1yg ( x)x2g( x)a为减函数,aa,)为增函数,2a410分(或用定义求解)( , (222()(略)14 分22、解:() yf ( x) 的不动点是 -1, 2 3 分()由 f ( x)x 得: ax 2bxb2 ,由已知,此方程有相异二实根x0恒成立,即 b24a b2),即 b24ab8a0对任意 bR恒成立(0b0, 16 a232a00a28分()设 A( x1,y1), B(x 2,y2)直线 ykx1是线段 AB 的垂直平分线,k12a21令 AB 的中点 ( x0 , y0 ) ,由()知x0b2a点 M 在直线 y kx1上 ,bb1ba1222a 2a 2a2121142a12a2aa2时,取等号)又b0,214分(当且仅当 ab 024
展开阅读全文